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不同的划分或不同的量化矢量选取就可以 构成不同的矢量量化器。 构不同的矢量量化器。 矢量量化存在的问题 如何划分M个区域边界。 一、如何划分M个区域边界。
将大量欲处理的信号的矢量进行统计划分， 将大量欲处理的信号的矢量进行统计划分，进一 步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书。 步确定这些划分边界的中心矢量值来得到码书。
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语音信号矢量量化器的设计及 MATLAB仿真
张桠鑫 电子08-2班 200820203067
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目录
• 语音信号矢量量化的研究意义 语音信号矢量量化的研究意义 。。。。。P3 与发展历程 。。。。。 • 矢量量化的基本概念 。。。。。。。。。。 矢量量化的基本概念 。。。。。。。。。。P6 • 矢量量化的基本原理 。。。。。。。。。。 矢量量化的基本原理 。。。。。。。。。。P9 • 最佳矢量量化器和码本的设计 。。。。。。 。。。。。。P14
x1 x2 xk+1 xL
xa1
∆
xak
xak+1
xaL
xaL+1
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* 矢量量化
矢量量化： * 矢量量化：若干个标量数据组
是对矢量 成一个矢量，矢量量化是对矢量进 成一个矢量，矢量量化是对矢量进 行量化，它把矢量空间分成若干个 行量化，它把矢量空间分成若干个 小区域，每个小区域寻找一个代表 小区域，每个小区域寻找一个代表 矢量， 矢量，量化时落入小区域的矢量就 用这个代表矢量代替。 用这个代表矢量代替。
LBG算法常被作为各种改进算法的基础 算法常被作为各种改进算法的基础
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LBG算法步骤 算法步骤 第一步： 第一步：初始化 给出训练矢量量化码书所需的全部参考矢 的集合用S表示 量X，X的集合用 表示；设定量化级数，失真控 ， 的集合用 表示；设定量化级数， 迭代次数L以及初始码 制门限 ，算法最大 迭代次数 以及初始码 ( {Y1( 0 ) , Y2( 0 ) , L , YN0 ) } ；设总失真 D(0) = ∞ ；迭代次 书 数的初始化为m＝ 数的初始化为 ＝1
(m)
进行比较。 将 δ (m )与失真门限值 δ 进行比较。若 δ (m ) ≤ δ 则转入 6）否则转入 ）； ）否则转入5）；
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5）若 m > L 则转至 ），否则 加1，转至 ） ） 则转至6），否则m加 ，转至1） ），否则 第三步： 第三步：结束
( Y1( m ) , Y2( m ) , L , YNm ) ， 6）得到最终的训练码书 ）
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应用领域： 应用领域：雷达图像和军用地图的存储与传输 数字电视和DVD的视频压缩 的视频压缩 数字电视和 医学图像的压缩与存储 网络化测试数据的压缩和传输 语音编码、 语音编码、图像识别和语音识别
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发展历程
• 矢量量化是实现数据压缩的一种有效方法， 矢量量化是实现数据压缩的一种有效方法， 早在50 60年代就被用于语音压缩编码 50和 年代就被用于语音压缩编码。 早在50和60年代就被用于语音压缩编码。 直到70 70年代线性预测技术被引入语音编码 直到70年代线性预测技术被引入语音编码 矢量量化技术才活跃起来。80年代初 年代初， 后，矢量量化技术才活跃起来。80年代初， 矢量量化技术的理论和应用研究得到迅速 发展。 发展。
如何确定两矢量在进行比较时的测度。 二、如何确定两矢量在进行比较时的测度。
这个测度就是两矢量间的距离， 这个测度就是两矢量间的距离，或以其中某一矢 量为基准时的失真度。 量为基准时的失真度。它描述了当输入矢量用码书所 对应的矢量来表征时所付出的代价。 对应的矢量来表征时所付出的代价。
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矢量量化的准则：在给定码本大小K 矢量量化的准则：在给定码本大小K时使量 化所造成的失真最小。 化所造成的失真最小。 矢量量化的设计： 矢量量化的设计：从大量信号样本中训练出 好的码书， 好的码书，从实际效果出发寻找最好的失真测 度定义公式，设计出最佳的矢量量化系统， 度定义公式，设计出最佳的矢量量化系统，以 便用最少的搜索和计算失真的计算量， 便用最少的搜索和计算失真的计算量，来实现 最大可能的平均信噪比。 最大可能的平均信噪比。
并输出总失真 D (m )
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为了避免迭代算法无限制循环下去， 为了避免迭代算法无限制循环下去，这里设 置了两个阈值参数：最大迭代次数 和失真控 置了两个阈值参数：最大迭代次数L和失真控 的值设得远小于1， 制门限 δ 。δ 的值设得远小于 ，当 δ (m ) ≤ δ 时，表明再进行迭代运算失真得减小是有限 是限制迭代次数的参数， 的、可以停止运算。L是限制迭代次数的参数， 以停止运算。 是限制迭代次数的参数 防止 设置较低时迭代次数过多 δ
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原理：矢量量化就是把这个K维输入矢量 原理：矢量量化就是把这个 维输入矢量
X映射成另一个 维量化矢量。其中量化矢 映射成另一个K维量化矢量 映射成另一个 维量化矢量。 称为码书或码本 码书或码本， 量构成的集合 { yi } 称为码书或码本，码书 称为码字或者码矢 码字或者码矢。 中的每个矢量{Yi } 称为码字或者码矢。
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矢量量化的基本原理
基本知识：语音信号由很多个帧构成，语音 语音信号由很多个帧构成， 语音信号由很多个帧构成 信号的一个帧就类似一个矢量
语音信号某一帧中提取的声道参数，共K 语音信号某一帧中提取的声道参数， 是一个K维矢量 个,Xi={ai1,ai2,…,aiK}。则Xi是一个 维矢量。 。 是一个 维矢量。 N个语音帧，每帧中共有K个声道参数，共 个语音帧，每帧中共有 个声道参数 个声道参数， 个语音帧 组成N个 维矢量 维矢量。 组成 个K维矢量。
δ
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第二步： 第二步：迭代 1）根据最近邻准则将S分成 个子集 S1 m ) ， ）根据最近邻准则 最近邻准则将 分成 分成N个子集 (
( S 2m ) ，┅， Nm ) ， 即当 X ∈ S1( m )时，下式成 S(
立： d ( X , Yl( m −1) ≤ d ( X , Yi( m −1) ), ∀i , j = l 2）计算失真： ）计算失真：
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最佳矢量量化器和码本的设计
一、矢量量化器最佳设计 最佳设计就是使失真最小的设计 最佳设计就是使失真最小的设计 最佳设计中，重要的问题是如何划分量 最佳设计中，重要的问题是如何划分量 化区间和确定量化矢量。 化区间和确定量化矢量。 两个条件回答了两个问题 回答了两个问题。 这两个条件回答了两个问题。 一、最佳划分 二、最佳码书
是 S l 中包含的矢量个数
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二、LBG算法 算法 1980年由 年由Linde，Buzo和Gray提出， 提出， 年由 ， 和 提出 在矢量量化中是一个基本算法。 在矢量量化中是一个基本算法。整个算法 实际就是上述两个寻找最佳码书的必要条 件的反复迭代过程， 件的反复迭代过程，即由初始码书使码书 逐步优化，寻找最佳码书的迭代过程。 逐步优化，寻找最佳码书的迭代过程。
D
(m)
=∑
N
i =1 X ∈S l( m )
∑ d ( X ,Y
( m −1 )
l
)
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( Y1( m ) , Y2( m ) ,L, YNm ) : 3）计算新码字 ）
Yi
(m)
1 = Ni
∑X
X ∈S i( m )
( m −1 ) (m)
4）计算相对失真改进量 δ (m )： ）
δ
(m)
D −D ∆D = (m) = D D(m )
Y ∈ {Y1 , Y2 , LYN Yi ∈ R }
K
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对一个矢量X进行量化，首先选择一个合 对一个矢量X进行量化，首先选择一个合 适的失真测度，然后用最小失真原理， 适的失真测度，然后用最小失真原理，分别 计算用量化矢量Y 替代X所带来的失真。 计算用量化矢量Yi替代X所带来的失真。 其中最小失真值所对应的那个量化矢量 最小失真值所对应的那个量化矢量， 其中最小失真值所对应的那个量化矢量， 就是矢量X 重构矢量（或恢复矢量）。 就是矢量X的重构矢量（或恢复矢量）。
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矢量量化的基本概念
• 量化：把一个模拟信号值的连续范围分为 量化： 若干相邻并具有唯一量值的区间， 若干相邻并具有唯一量值的区间，凡落在 某区间的抽样信号样值都指定为该区间量 值的过程。 值的过程。
• 量化分为两类：标量量化和矢量量化 量化分为两类：标量量化和
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标量量化： * 标量量化：整个动态范围被分成若干个小 区间，每个小区间有一个代表值， 区间，每个小区间有一个代表值，量化时 落入小区间的信号值就用这个代表值代替， 落入小区间的信号值就用这个代表值代替， 或者叫被量化为这个代表值。 或者叫被量化为这个代表值。这时的信号 量是一维的，所以称为标量量化。 量是一维的，所以称为标量量化。
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2）Centroid质心条件 ） 质心条件 子空间分割固定后， 子空间分割固定后，Voronoi胞元 胞元 的质心就是量化器的码字
Yl = E[ X Y ∈ Sl ]
对于一般的失真测度和信源分布， 对于一般的失真测度和信源分布，很难找到 质心的计算方法， 质心的计算方法，但对于一般的分布和常用的 均方失真测度， 均方失真测度，可以证明 1 Yl = ∑X N l X ∈S l
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语音信号矢量量化的研究意义
21世纪是信息的社会，各种科技领域的信 世纪是信息的社会， 世纪是信息的社会 息大爆炸，这就要求我们对数据进行压缩和编码， 息大爆炸，这就要求我们对数据进行压缩和编码， 这样就能紧缩数据存储容量 这样就能紧缩数据存储容量 ，能较快地传输各种 信号 ，降低发信机功率 。 矢量量化技术技术（VQ， 矢量量化技术技术（VQ，即Vector Quantization）是一种数据压缩和编码技术。 Quantization）是一种数据压缩和编码技术。