图 6 滑落失稳与 θ 1 及 i 的关系 Fig. 6 Sliding instability v s θ 1 及 and i
1— — —θ ;2 — — —θ ° 1ma x =8° 1max =12
( 16)
( 1) 控制 “ 短砌体梁” 结构滑落失稳的支护力 将式 ( 6) , ( 7) 代入式 ( 16) , 取 tan φ=0. 5, 得 ( 17)
图 2 回转失稳与 h + h 1 及 θ 1 的关系 Fig. 2 Ro tatio n instability vs h + h 1 and θ 1
1— — — i =1. 0 ;2 — — — i =1. 4
( 11)
将上式关系绘于图 3 后可见 , i 一般在 0. 9 以内 顶板不会出现滑落失稳 .浅埋煤层工作面周期来压期 间 i 一般在 1. 0 以上 , 顶板滑落失稳就成为工作面的 必然现象 .
＊ T ≥ aη σ c ,
( 8)
式中 , ησ c 为老顶岩块端角挤压强度 ;T/ a 为接触面上的平均挤压应力 . 根据实验测定[ 5] η = 0. 4 , 令 h 1 为载荷层作用于老顶岩块的等效岩柱厚度 , 并将 P 1 =ρ g( h +h 1) l , a =1 ( h -l 1 sin θ 及有关参数代入式 ( 8) , 可得 1) 2 ＊ [ 2 i +sin θ cos θ 2) ]( i -sin θ σ 1( 11) c h +h 1 ≤ . 5ρ g( 4 i sin θ 2cos θ 1+ 1) ( 9) 按照神 府浅埋煤 层厚梁特 点 , 分别 取块度 i =
取
∑ MB =0 , ∑ M A =0 ,
并代入式 ( 5) , 可得 QA ≈P 1 , T= lP 1 . 2( h - a - W) ( 12) ( 13)
W , 由式 ( 由图 4 可知 , 岩块 M 达到最大回转角时 sin θ 13) 可得 1max = l P1 T =i -2sin θ +sin θ . ( 14) 1max 1 分别取 θ 实线) 和 12°( 虚线) , 绘出 1m ax 为 8°( 水平力与块度及回转角的关系如图 5 所示 .水平力随 回转 角 θ 1 的增大而减小 , 随 块度的增大明显下降 , 随最大回转角的增大而增大 . 将式 ( 12) , ( 14) 及 t an φ= 0. 5 代入式 ( 10) , 可得 “ 台阶岩梁” 结构不发生滑落失稳条件为 i ≤ 0. 5 +2sin θ sin θ 1max 1. ( 15)
( 2) Q B ——— A ,
鉴于岩块间是塑性铰接关系 , 图 1 中水平力 T 的作用点可取在 0. 5a 处 .
∑ M A =0 ,
并近似认为
∑ MC =0 , ∑ y =0 ,
可得
Q B =T sin θ 2, Q A +Q B =P 1 .
收稿日期 :1999 -03 -03 基金项目 :陕西省自然科学基金项目 ( 98D 02) ; 煤炭高校青年科学基金项目 ( 97 -031)
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煤 炭 学 报
1999 年第 24 卷
3 控制老顶结构滑落失稳的支护力确定
根据浅埋煤层 “ 短砌体梁” 和 “ 台阶岩梁” 结构 分析可知 , 这两种结构形态都难以保持自身稳定而出 现滑落失稳 , 这是浅埋煤层工作面顶板来压强烈和存 在顶板台阶下沉现象的根本原因 .因此 , 浅埋煤层老 顶周期来压控制的基本任务是控制顶板滑落失稳 , 为 此必须对顶板结构提供一定的支护力 R , 其条件为 T tan φ +R ≥Q A .
图 3 滑落失稳与 θ 1 及 i 的关系 Fig. 3 Sliding instability vs θ 1 and i
第6期
黄庆享等 :浅埋煤层采场老顶周期来压的结构分析
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2 老顶 “ 台阶岩梁” 结构分析
由浅埋煤层工作面现场实测和模拟实验发现 , 开采过程中顶板存在架后切落 ( 滑落失稳) 现象 .架后 切落前 , 老顶关键块的前铰点位于架后 , 老顶悬伸岩梁端角受水平力和向下的剪切力的复合作用 , 端角挤 压系数仅为 0. 13 .根据 “ S -R” 稳定条件 , 此时更容易出现滑落失稳 , 说明浅埋煤层工作面顶板架后 切落并不是偶然现象 . 老顶架后切落形成的结构形态如图 4 所示 , 可以形象地称为 “ 台阶岩梁 ” 结构 .结构中岩块 N 完全 落在垮落岩石上 , 岩块 M 随工作面推进回转受到岩块 N 在 B 点的支撑 .此时岩块 N 基本上处于压实状 态 , 可取 R 2 =P 2 . 岩块 N 的下沉量由式 ( 1) 确定 , 可取 K p = 1. 3.
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煤 炭 学 报
1999 年第ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ24 卷
1 由几何关系 , W 1 =l sin θ 1 , W 2 =l ( sin θ 1+ sin θ 2) .根据文献 [ 4] , sin θ 2 ≈ sin θ 1 , 令老顶岩块 4 的块度 i = h , 由式 ( 3) ～ ( 5) 求出 l 4 i sin θ 2cos θ 1+ 1 T= P , 2 i +si n θ cos θ 2) 1 1( 14 i -3sin θ 1 QA = P . 4i + 2sin θ cos θ 2) 1 1( 1( 6) ( 7)
∑ h 、 采高 m
图 1 “ 短砌体梁” 结构关键块的受力 Fig. 1 Loading on two -block structure of “ short block voussoir beam”
P1, P2— — — 岩块承受的载荷 ; R 2 — — — 岩块 Ⅱ 的支承反力 ; θ — —岩 块 Ⅰ , 1, θ 2— Ⅱ 的 转角;a — — — 接 触 面 高 度 ; QA , B 接触铰上的剪力 ; l 1 , l 2 — — — 岩块 Ⅰ , Ⅱ 的长度
黄庆享 , 钱鸣高 , 石平五
1 2 1
( 1.西安矿业学院 采矿系 , 陕西 西安 710054 ;2.中国矿业大学 采矿系 , 江苏 徐州 221008)
摘 要 : 建立了浅埋煤层采场老顶周期来压的 “ 短砌体梁” 和 “ 台阶岩梁” 结构模型 , 分析了顶 板结构的稳定性 , 揭示了工作面来压明显和顶板台阶下沉的机理是顶板结构滑落失稳 , 给出了维 持顶板稳定的支护力计算公式 , 为浅埋煤层顶板控制定量化分析提供了理论基础 . 关键词 : 浅埋煤层 ;顶板结构 ; 稳定性 ; 支护力 中图分类号 :T D31 文献标识码 : A
＊ 1. 0 , 1. 4 , 基岩强度 σ 实线) , 60 M Pa ( 虚 c 取 40 (
＊
线) , 将 h +h 1 与 θ 1 的关系绘入图 2 中 . 由图可知 , 只要载荷层厚度小于 180 m 则不会出现回转失稳 . 显 然 , 浅埋煤层条件下老顶 “ 短砌体梁” 结构不可能出 现回转失稳 . ( 2) 滑落失稳分析 防止结构在 A 点发生滑落失稳 , 必须满足条件 T tan φ ≥ Q A , 0. 5. 将式 ( 6) , ( 7) 代入式 ( 10) , 可得 2cos θ 3si n θ 11 i ≤ . 4( 1 -sin θ ) 1 ( 10) 式中 , tan φ为 岩块间 的摩 擦因数 , 由 实验确 定为
[ 5]
图 4 老顶 “ 台阶岩梁” 结构模型 Fig. 4 T he main roof “ step voussoir beam” structure model
P1 , P2 — — — 块体承受的载荷 ; R 2 — — — 岩块 N 的支承反力 ;θ — — 岩块 M 的转角 ; 1— a— — — 接触面高度 ; Q A , QB — — — A , B 接触铰点的剪力 ; l— — — 岩块长度
图 5 水平推力 T 与 θ 1 及 i 的关系 Fig. 5 Ho rizontal thrust T vs θ 1 and i
1— — — i =1. 0 ;2 — — — i =1. 4
按照浅埋煤层工作面的一般条件 , 取 θ 8～ 1max = 12° , 如图 6 所示 , 只有在块度小于 0. 9 时才不出现 滑落失稳 . 浅埋煤层老顶周期破断块度 i 一般在 1. 0 以上 , 所以 “台阶岩梁” 也容易出现滑落失稳 .
4i ( 1sin θ -3sin θ 2cos θ 1) 11 P1 . R≥ 4 i +2 i sin θ cos θ 2) 1( 1 由图 1 可知 , 回转角 θ 1 由下式确定 , 即 1 sin θ 1= [ m ( K p -1) ∑ h ] . l
支护力与块度和回转角的关系如图 7 所示 .可见控制 “ 短砌体梁” 结构滑落失稳的支护力随老顶块度 的增大而增大 , 随回转角的增大而减小 . ( 2) 控制 “ 台阶岩梁” 结构滑落失稳的支护力 将式 ( 12) , ( 14) 代入式 ( 16) , 取 tan φ =0. 5 , 可得 isin θ sin θ 0. 5 1m ax + 1Rt = P1 . i2 i sin θ + sin θ 1max 1 增大而增大 . ( 18)
第 24 卷第 6 期 1999 年 12 月
煤 炭 学 报 JOURNA L OF CHINA COAL SOCIET Y
Vol . 24 No . 6 Dec. 1999
文章编号 : 0253 -9993( 1999) 06 -0581 -05
浅埋煤层采场老顶周期来压的结构分析
1 老顶 “ 短砌体梁” 结构分析
1. 1 老顶 “ 短砌体梁” 结构关键块模型 根据现场实测分析和模拟研究[ 1] , 浅埋煤层工作面 顶板关键层周期性破断后 , 老顶岩块的块度 i 接近于 1 或大于 1 , 形成 的铰 接岩梁 可以 称为 “ 短砌 体梁 ” 结 构[ 2] . 按照砌体梁结构关键块的分析方法[ 3] , 建立老顶 “ 短砌体梁” 结构关键块的模型如图 1 所示 . 图 1 中 θ 2 很小 , P 2 作用点的位置忽略了 cos θ 2项. 岩块 Ⅰ 在采空区的下沉量 W 1 与直接顶厚 及岩石碎胀系数 K p 有如下关系 , 即 W 1 = m -( K p -1 )∑ h . ( 1) 根据岩块回转的几何接触关系 , 岩块端角挤压接触 面高度近似为 1 a= ( h -l 1 sin θ . 1) 2 1. 2 老顶 “ 短砌体梁” 结构关键块的受力分析 由于老顶周期性破断的受力条件基本一致 , 可以认为 l1 = l2 = l .在图中取 R 2 =P 2[ 4] 可得 QB ( lcos θ 1+ h sin θ +l 1) -P 1( 0. 5 l cos θ 1+ h sin θ 1) + T( h -a -W 2) =0 . 同理 , 对岩块 Ⅱ 取 ( 3) ( 4) ( 5)