深证成指波动率分析及其风险预测
在现代金融市场中,波动率在金融产品定价和风险管理中具有较为重要的作用。

本文以深证成指5分钟高频交易数据为研究对象,建立Realized GARCH模型对深证成指的波动率和VaR进行估计和预测。

波动率模型的拟合数据使用2011
年12月31日至2018年11月23日每个交易日的5分钟高频交易数据。

根据深证成指每日收益率的波动变化情况,构建改进的Realized GARCH模型,通过各模型波动率的拟合效果对比,选择能够更好拟合深证成指波动率的模型并对波动率进行预测。

同时还将使用风险价值模型(VaR)对深证成指进行风险分析并预测未来股市的下行风险。

在波动率估计方面,主要三种因素对波动率估计的影响,其中包括RV、RRV、RBV三种已实现测度,基于正态分布、t分布、Skewed-t分布的三种残差分布以及是否考虑波动率的长记忆性引入ARFIMA模型,通过对比选择拟合效
果最优的模型进行分析,并基于向前一步预测对波动率500个样本外数据进行预测。

对于VaR的计算,进行滚动窗口一步预测对未来VaR并绘制曲线,同时将使用Kupice检验法对各模型的结果进行检验并通过比较结果,从中选择预测效果最
好的模型。

首先是对股市波动率进行建模分析,实证结果表明,深证成指收益率序列具有尖峰厚尾、偏态分布等特征。

分别分析不同的已实现测度、不同的残差分布以及是否加入ARFIMA模型,
通过拟合效果的对比发现:(1)均值方程采用考虑了长记忆性的ARFIMA模型对拟合效果略有提高;(2)已实现测度中输入变量为RRV时模型拟合效果最好,RBV次之;(3)服从Skewed-t分布模型的模型与t分布模型相比,对数似然函数有较大的提高而且t分布模型相比正态分布模型对数似然函数值也略有提高,Skewed-t分布是相对来说拟合模型最好的残差分布。

其次是VaR预测,通过之前的分析构建对应的Realized GARCH模型并对VaR进行滚动窗口预测。

实证结果表明:已实现测度中RBV和RRV相比RV对VaR的预测效果都有较为明显的提升,而RRV和RBV 在Realized GARCH模型中表现相差不大,RBV相比效果可能略好于RRV;对于模型残差的分布选择中,Skewed-t分布模型的预测效果相比t分布模型有不小的提升。

由于波动率的分布具有尖峰后尾性,所以具有偏态和尖峰厚尾的Skewed-t分布
的模型能够更好的预测极端风险值,而基于正态分布的Realized GARCH模型预测
效果最低。