小裂纹的定义或分类
如果裂纹出现在试样的缺口处，Dowling认为裂纹 的大小与缺口的塑性区尺寸为同一量级是，裂纹就为短裂纹， 或者说整个裂纹被缺口的塑性区所包围的裂纹为小裂纹。 小裂纹的分类： （1）按照几何特征分小裂纹和短裂纹 小裂纹一般指表面裂纹，短裂纹指的是穿透裂纹，两者扩展的 大部分规律是类似的，不进行严格的区分。 （2）按照扩展特性的主导因素 微观组织小裂纹（MSC）—裂纹尺寸与微观组织尺寸相当，小裂 纹的生核和早期扩展受到微观组织的控制 物理小裂纹（PSC） —1~2mm的裂纹，受缺口高应变的力学参数 所控制。 力学小裂纹—裂纹尺寸与塑性区尺寸相当
理论强度与实际强度的关系
金属的断裂
（1）金属断裂的分类 韧性断裂—剪切断裂和微孔聚集断裂（韧窝断裂） 脆性断裂—沿晶断裂和解理断裂、准解理断裂 （2）断裂的机制 解理断裂—zener&stroh模型（位错塞积导致的应力集中不
能被塑性变形所松弛）、cottrell位错反应模型（可动位 错反应生成固定位错在晶界、挛晶界形成裂纹） 沿晶断裂—晶界上连续或者不连续的脆性第二相、夹杂物或 者杂质元素在晶界的偏聚引起 剪切断裂—金属在切应力下沿滑移面分离 微孔聚集断裂—第二相粒子或者夹杂物与位错的交互作用导 致微孔的形成、长大、连接聚合
（3）没有考虑材料中不同初始长度裂纹对疲劳寿命的影响
（4）没有引入断裂力学的计算方法，致使对零件的疲劳寿 命难以定量估算
影响裂纹扩展速率的因素
（1）裂纹的长度和应力水平能影响裂纹的扩展速率 （2）应力比R能影响裂纹的扩展速率，随着R值的增加，裂纹
的扩展速率增加
（3）过载对裂纹的扩展速率有较大的影响 过载效应—适当的过载可以使裂纹扩展停滞或者延缓，该现象
可以通过过载塑性区理论进行解释，即过载时裂纹尖端形成 塑性区从而阻滞了裂纹的扩展。
（4）在应力因子幅值较大时，随着加载频率的减小，扩展速率 增大
（5）随着温度的增加，裂纹的扩展速率增大
小裂纹问题的提出
根据疲劳裂纹扩展门槛值的概念，当 K＜ K th时，裂纹
不扩展，对于自由表面生长（单边）裂纹，有
Kth1.1 2a 因此
R0
1
KI S
平面应变
2
R0
2
12
KI S
修正后的应力强度因子为
KI Y ar0
B、当塑性区尺寸较大时；
可通过能量的判据（形变功差率）Jic和CTOD来作为裂纹启裂
的判据。 8saln(sec)
E
2s
c
2 c
a
c
Es
（4）两判据之间的关系
J1 G1 E1 K12
J1
G1
12
E
K12
（5）缺陷构件的安全设计 通过试验可测定材料的KIC和JIC，根据相应的断裂判据可
小裂纹的萌生和扩展
裂纹核的生成，之后逐渐形成微裂纹、小裂纹、 大裂纹，因此疲劳断裂可分为四个阶段。 （1）裂纹成核阶段 裂纹成核，必然存在裂纹源。 裂纹源包括a、金属挤入和挤出形成的滑移带、挛晶界和晶界
b、夹杂物和第二相 （2）微观裂纹扩展阶段 （3）宏观裂纹扩展阶段 （4）最后断裂阶段
小裂纹的扩展特性Байду номын сангаас
但是由于应力强度因子低于材料的断裂韧度， 裂纹不会扩展。
（2）但如果是交变载荷，当卸载后，塑性区周围的弹性区是不 可逆的，不能恢复的，由此引起的弹性区和塑性区变形不同 步，使的弹性区给塑性区一个压缩力，使得塑性区产生反向 滑移，也使得裂尖闭合、钝化。
同时，裂尖的拉伸与压缩状态，使得滑移带的宽度增加， 在裂尖前方会形成空穴，裂尖的延伸与空穴连接导致了裂纹 的扩展。
计算出 C 和 a c
（6）在弹塑性情况下，Hutchinson-Rice-rosengren（ 哈 钦森 -赖斯-罗森格伦）用EPFM求出裂纹尖端的应力和应
变的解，即HRR奇异解，同时也证明了J积分同样唯一决定
这裂纹尖端弹塑性应力，应变场的强度。
疲劳断裂
1、静态断裂与疲劳断裂的区别
静态下：构件具有小于临界尺寸 a c 的初始裂纹，只要其应
th
Kth 1.12 a
当应力幅小于门槛 应力时，裂纹不会扩 展，构件不会断裂。
如果裂纹很短，门 槛应力超过疲劳极限， 事实上门槛应力不会 超过疲劳极限。
th
Kth 1.12 a
a0
0.25
Kth 0
2
如果以疲劳极限代替门槛应力，则可以计算长裂纹和短 裂纹的临界值。
因此，临界值与疲劳极限和裂纹扩展门槛值有关，对于 高强度钢而言，疲劳强度高，而裂纹扩展门槛值低，故短 裂纹的尺寸很小，基本为μm级别，甚至小于晶粒尺寸。
3、疲劳寿命的估算有应力-寿命法、应变-寿命法、断裂力 学法，对于汽车弹簧、齿轮、传动轴等零件，在较低的应 力幅或者变幅下进行工作时，零件只发生弹性变形，此时 一般用S-N曲线表征材料的疲劳极限。但是S-N曲线有如下 局限性：
（1）没有把疲劳裂纹的发生与扩展区别开来
（2）没有办法揭示疲劳扩展各阶段的特征
KIcYC aC
（3）对于韧性材料而言，由于裂尖存在塑性区，因此需要 对Ki值进行修正。
A、当塑性区尺寸远小于裂纹尺寸时；
由mises屈服准则可求出裂尖塑性区尺寸为：
r0
1 2
KI S
2
r0（ 1-2 2 ） 2K S I2412K S I2
由于应力松弛的影响，塑性区的尺寸将会增大为：
2
平面应力
力不超过临界应力 c
，裂纹是不会扩展，构件也
不会断裂的。
动态下：即使交变应力低于 c ，初始裂纹也会扩展，当裂
纹长大达到a c
，形成了Griffith裂纹后，构件会断裂。
2、在低于临界应力的交变载荷下裂纹的扩展行为？
（1）静态拉伸时，由于裂纹尖端的应力奇异性，回导致裂 纹的尖端发生塑性变形，裂尖的，位错会沿最有利的滑移 面在最大切应力方向上产生滑移，使裂纹张开，裂纹被拉 长。
断裂的力学条件
（1）从能量守恒的角度，可得出裂纹失稳扩展的临界条件
1
平面应力条件下： c
2E（as p）2
ac
2E(s p) 2
1
平面应变条件下：c
2E(s p) （1-2）a
2
ac 2E（ （ 1-s2） p2)
（2）用LEFM计算脆性材料裂尖的应力，可知一点的应力大 小由应力强度因子所K决定。因此可用应力强度因子K值作 为裂纹失稳扩展的力学判据，进而提出断裂韧度Kic或Kc的 概念，并用来表征材料抵抗裂纹失稳扩展的能力。