小组讨论： 如果你是组长，你有没有比他们组更快的通知方 法？
有一个紧急演出，老师要用打电话的方式尽快 通知合唱队的15位同学，如果每分钟通知1人， 打电话的方式尽 快通知合唱队的15位同学，如果每分钟通知1人， 怎样才能尽快通知到每个队员？
（人教版小学数学五年级下册）
打电话
执教人： 蒋艺敏
昆仑路小学
“打电话传话”游戏
游戏规则：请一个组上台做游戏。组长把老师告诉你的一 句话利用打电话的方式，通知其他几个同学。注意：一次 只能给一个同学打电话，不能让第三个人听到。没有得到 消息的人是木头人，知道消息的人才可以来回走动。
（备注：其他同学认真观察他们组是怎么通知的？总共通知了多少次 组内成员才全部得到消息）
（1） 7秒钟后总共有多少个孙悟空？有多少是变出来的？ 7个2相乘 减1 7个2相乘
2
5
7
2
7
- 1
（2）要变出31个孙悟空，最短需要多长时间？
2 - 1 31 （个）
传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发 明人——大臣西萨· 班· 达依尔。这位聪明的大臣跪 在国王面前说：“陛下，请你在这棋盘的第一个小 方格里放上1粒麦粒，在第二个小方格里放上2粒麦 粒，在第三个小方格里放上4粒，照这样一直放下 去，每一小格内都是前一小格的2倍。像这样把棋 盘上64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！” 国王说： “你的要求不高，会如愿以偿的。”说着，他下令 把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始 了……, 一袋又一袋的麦子被扛到国王面前。但是， 麦粒数一格一格地增长得那样迅速，国王很快看出， 即使拿来全印度的粮食，也兑现不了他对国际象棋 发明人许下的承诺。
细胞分裂
善于观察与思考， 做一个生活中的有心人！ 去探索更多的数学奥秘！
欣 赏
欣 赏
国王究竟应给国际象棋发明人多少粒麦子呢？
64 2 1 1844 6744 0737 0955 161
这就是被爱因斯坦称为“世界第八大奇迹”的 几何倍增学的来历。
假如你得到了一份工作，有下面两种工资标 准供你选择，你会选择哪个？ A、一个月给你30万元，一天一万元； B、按天发放，第一天给你一分钱，然后， 后一天是前一天的2倍。
生活中类似倍增的事件还有很多， 比如：细胞分裂、浮萍生长、传染病。
几天的时间浮萍长满了整个水池当然是 一件很令人高兴的事情。可传染病就不容乐观 了,更何况有时它不仅仅是以２的几次方增长, 而是通过空气传染,，甚至是一传十，十传百。 现在是传染病高发期。如流行性感冒、腮腺炎 等。提醒大家要注意卫生，保护自己，远离疾 病。
如果你选择B，将会出现以下结果： 第1天：0.01元； 第2天：0.02元； 第3天: 0.04元； 第4天：0.08元； 第5天：0.16元； 第6天：0.32元； 第7天：0.64元； …… 第28天：134 2177.28元； 第29天：268 4354.56元 第30天：5368709.12元 30天合计：1073 7418.23元。
4
4
2.探索规律
根据左图方案独立填写下表
分钟 知道的师 生总人数
4 4 4
1
2
3
4
1 2 3
2
3
4 4
3 4 4
3
4
4 4
4
分钟 知道的师 生总人数
2.探索规律
1
2
3
4
2
4
8
16
2.探索规律
分钟
知道的师生总人数
1
2
3
4
5 32
2 4
8 16
同桌讨论：观察表中的数据，你发现了什么规律？
后一分钟知道消息的人数是前一分钟的2倍。
几分钟
1
2
3
4
5 32
5个2 相乘
知道的师 生总人数
2
2 1个2
4
2X2
2个2 相乘
8
3个2 相乘
16
4个2 相乘
2X2X2 2X2X2X2 2X2X2X2X2
几分钟知道消息的师生总人数就是：几个2相乘。
接到通知的队员总数就是：
几分钟就是
几个2相乘 ，再减去1。
n分钟接到通知的队员总数就是：
n个2相乘 ，再减去1。
可以写成：
2 -1
n
通过刚才的“打电话”我们比较优化出了最 佳方案，并探究了其中的规律。那么在最优 打电话的方案通知时，需要注意什么呢？
应事先设计好整个流 程，确定下一个同学 应该通知谁，这样才 会不重复不遗漏。
想一想
做一做
孙悟空在去西天取经的路上又遇到了妖精，他每次 拔一根毫毛就能变成一个孙悟空，变出的孙悟空每次 拔一根毫毛也能变成一个孙悟空，每次变化时间是1 秒。
1、完成自主学习单
请你提取这个实际问题的关键信息，写在下面：
要通知的人数： 通知的方式： 对于通知的要求： 你的解决方案及用时：（写出你的解决方案及所用的时间，
可以用图示法画一画）
接到电话的每个人再打给其他人 1 2 3 4 3 4
老师
3
4
2
4
3
4 4
4
学生
需要４分钟
4
1 2
3 3
2
3
3 4 4 4