Zij Iij Ij-Iij
网络
U1(0) Ui
(0)
I1 Ii Ij In
(a)
网络
U1(1) Ui
(1)
0 Iij -Iij 0
Uj(0) Un (b)
(0)
Uj(1) Un (c)
(1)
图3-6

对于线性网络，可以应用迭加原理把图3-6（a）分成两个网络即 . 图3-6（b）和3-6（c）。这时待求的节点电压 U 也可看成两个部 . . . ( 0) (1) 分
式中： U 相当于没有追加支路情况下的各节点电压，这个向量可 以用原网络的因子表求出，即:
. (0)
U U U
(46)

U
. (0)
Y 1 I
. (0)
(47)

I 时求出的，其值为 U 是向原网络注入电流向量 . . (48) U (1) Y 1 I (1)
. (1)
. (1)
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补偿法

补偿法：将支路开断视为该支路未被断开，而在其两端节点 处引入某一待求的补偿电流，以此来模拟支路开断的影响。

特点：不必修改导纳矩阵，可以用原来的因子表来解算网络 的状态。
以单一支路开断为例说明补偿法的物理概念

当网络节点i、j之间发生支路开断，可以等效地认为在i、j节点间并 联了一个追加的支路阻抗Zij，其数值等于被断开支路阻抗的负值。 这时流入原网络的注入电流将由 I
Zij
. Iij
ZT Zij Zij
(53)
. 图3-7 用等效发电机原理求Iij的等值电路图
支路开断后的节点电压向量

通过等值电路络 ZT . E
i . Iij
(1) Y 1 I (1) Y 1 I I ( ij ) I Y 1 I ( ij ) I U ( ij ) U ij ij ij U (0) U (1) U (0) I U ( ij ) U ij
代入54式就可求得支路开断后的节点电压向量。
(48)’ (46)’
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• 问题：对于这个外加的等效的阻抗，对于 整个网络的导纳矩阵到底有没有影响。
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(54)
.
.
Zij
. 图3-7 用等效发电机原理求Iij的等值电路
j
(0) (0) ( 0) ( 0) . Ui U j Ui U j I ij . . Z ( ij ) ( ij ) ij Z U U i j ij

T
(44) (45)
用原网络的因子表对I 进行消去回代运算所求出的节点电压向量， . . . 1 就是待求的发生支路开断后的节点电压向量U ，且 U Y I' 目前关键问题在于要求出追加支路 Zij上通过的电流I ij ，从而求 . 得I ' 。
.

迭加原理
网络 I1 Ii+Iij U1 Ui Uj Un
电流时，网络各节点电压U(ij)，即
(ij ) U (ij ) Y 1 I
(50)
I ij 如何求取 ，等效发电机原理

.
应用等效发电机原理，如果把图3-7所示电路上的i、j节点间的整个系 统看成是Zij的等效电源，其空载电压就是
E U

.
. ( 0) i
U
. ( 0) j
(51)
. ( 0)

. . ( 0 ) 变成
I'
. . . . . I I1 , I 2 ,, I i ,, I j ,, I n . . . . . . . . T I' I1 , I 2 ,, I i I ij ,, I j Iij ,, I n
这个电源的等值内阻抗ZT可以用其它节点的注入电流为零，仅在i、j 点分别通入正、负单位电流后，在i、j点产生的电压差来表示。由式 i ( ij ) 网络 50求得 U 后，便可求得
ZT U
令：
. ( ij ) i
U
. ( ij ) j
(52)
ZT亦即是从i、j节点看进去的输入阻抗
ZT . E j
(1) [0, , I , , I , , 0]T I ij ij [0, , 1, , 1, , 0]T I ij

i
j
i
j
I ( ij ) I (49) ij . (1) ( ij ) I 。于是由48就可求出当 I 为单位 1 ，则有 I 若假定 I ij ij
电力系统静态安全分析
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电力系统静态安全分析是提高电力系统安全 性的重要措施之一，它的主要内容包括： 预想事故评定 自动事故选择 预防控制
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在网络的基本情况（既未发生预想事故的情 况）潮流解求得之后，对于支路开断模 拟，通常采用的方法有： 1、直流法； 2、分布系数法； 3、与Newton潮流算法结合的直接法； 4、与快速解耦潮流算法结合的直接法； 5、补偿法。