（2）企业盈亏平衡时的产量： Q* F 66000 3000(件） P V 50 28
§5.1 盈亏平衡分析
（3）企业要求年盈余5万元时的产量：
Q* R F 50000 66000 5273(件）
P V
50 28
§5.1 盈亏平衡分析
（4）产品出厂价由50元下降到48元，若还要 维持5万元盈余应销售的量：
通常从以下几个方面选择项目敏感性分析的 影响因素：
§5.1 盈亏平衡分析
1、不考虑企业缴纳的销售税金及附加，且企业 年盈利为0时，存在平衡关系：
π TR TC 0 TR TC
TR—年收入，
即
PQ F VQ
TC—年总成本， P—单位产品售价， Q—年产销量，
则
F Q*
PV
F—年固定成本，
（5-1）V—单位产品可变成本，
Q0—设计生产能力。
Q 0
根据经验， 若低于70%,则项目相当安全, 或者说可以承受较大的风险。
§5.1 盈亏平衡分析
2、考虑企业缴纳的销售税金及附加，则平衡关 系可表示为
TR TC T
即 PQ F VQ Q(Pt ' )
PQ F VQ Qt 式中：
F
T—年销售税金，
则
Q* P V t
（5-3）t’—销售税金税率，
函数； （4）只按单一产品计算，若生产多种产品，产
品结构比例不变。
➢盈亏平衡点，是指对某一因素来说，其值等于某 一数值时，恰使方案决策的结果达到临界标准，则 称此数值为该因素的盈亏平衡点。
这里说的某一因素就是影响投资项目风险的不确定因素， 它可以是产量，也可以是经济寿命、利率等。
从这个意义上讲，内部收益率就是项目关于利率这一不确 定性因素的动态盈亏平衡点。
盈亏平衡点越低，表示项目适应市场变化的能力越强，抗 风险能力也越强。盈亏平衡点常用生产能力利用率或者产量 表示。
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.2 线性盈亏平衡分析
若所分析的不确定因素为产量，假设产量 等于销售量，并且假定项目的销售收入与可 变成本均是产量的线性函数，则这种平衡点 分析可称为产量的线性盈亏平衡分析。
t—单位产品销售税金。
§5.1 盈亏平衡分析
3、如企业要求年盈余为R，则
R TR TC T
即 R PQ F VQ Q(Pt ' )
，
R PQ F VQ Qt
则
RF Q*
（5-4）
P V t
式中：R—年盈利
§5.1 盈亏平衡分析
【例】 企业生产某种产品，设计年产量6000件，每 件出厂价50元，企业固定开支为66000元/年，产品 变动成本为28元/件，求：
不随产量变化而 定义 变化的费用成本
随产量变化而变化的费 用有线性变化和非线性 费
企业管理费等
原材料费 燃料动力费 工资及附加 废品损失费等
§5.1 盈亏平衡分析
基本假设条件： （1）生产量等于销售量； （2）每批生产量的固定成本不变，变动成本与
生产量成正比变化； （3）销售单价不变，销售收入是销售量的线性
工程项目的 不确定性分析
第五章 工程项目的不确定性分析 §5.1 盈亏平衡分析 §5.2 敏感性分析 §5.3 概率分析
绪论
（一）不确定性与风险 1、不确定性——缺乏足够信息的条件下所造成
的实际值和期望值的偏差,其结果无法用概率分布 规律来描述。
2、风险——由于随机的原因而造成的实际值和 期望值的差异，其结果可用概率分布规律来描。
Q* R F 50000 66000 5800(件）
P V
48 28
§5.1 盈亏平衡分析
思考 在第三章介绍的评价指标中，哪些指标的定 义是利用了盈亏平衡分析的思想？
投资回收期计算的是收益恰好收回投资的时间。 内部收益率IRR计算的是净现值NPV等于0时的 折现率。
§5.2 敏 感 性 分 析
第一节 盈亏平衡分析
§5.1 盈亏平衡分析
5.1.1 概述
盈亏平衡分析（又称量本利分析），是 将成本划分为固定成本和变动成本，假定产 销量一致，根据产量、成本、售价和利润四 者之间的函数关系，进行预测和不确定性分 析的一种分析方法。
➢固定成本和可变（变动）成本的区别：
区别 固定成本F
可变成本V × Q
绪论
产量Q
（波动） 基础数据
单价P 投资K
计算
（波动） 评价
指标 （标准）
结论
行 否
经营成本C 出入
估计值
实际值
绪论
常用方法分为三种： 敏感性分析：分析风险（不确定性）发生的影响程度。 盈亏平衡分析：敏感性分析的特例，可以分析项目
抵御风险（不确定性）能力的大小。 概率分析：分析风险（不确定性）发生的可能性。
F P* V
Q 0
F V* P
Q 0
F * (P V )Q 0
§5.1 盈亏平衡分析
上述平衡关系的图解法，可变成
TR TC
盈亏平衡点 亏损区
TR
利润
盈利区
TC
可变成本
固定成本
0
Q*
Q0 Q
盈亏平衡分析图
§5.1 盈亏平衡分析
➢平衡点生产能力利用率（也叫平衡点生产能 力负荷率）为：
BEP Q* 100% （5-2）
§5.2 敏感性分析
敏感性分析是在投资项目评价，分析并测定项 目主要不确定因素的变化对项目评价指标的影响程 度，并判定各个因素的变化对目标的重要性。
其中，对评价指标影响最大的因素叫做敏感因 素，我们要分析评价指标对该因素的敏感程度，并 分析该因素达到临界值时项目的承受能力。
§5.2 敏感性分析
5.2.1 敏感性分析的步骤和内容 （1）确定分析指标。 （2）确定需要分析的不确定因素。
绪论
（二）不确定性或风险产生的原因： 1、项目数据的统计偏差 2、通货膨胀 3、技术进步 4、市场供求结构变化 5、其他外部因素（政府政策、法规的变化）
绪论
（三）不确定性（包含风险）分析的含义 ——计算分析不确定因素的假想变动，对技
术经济效果评价的影响程度，以预测项目可能承 担的风险，确保项目在财务经济上的可靠性。
(1)试计算企业的最大可能赢利。 (2)试计算企业盈亏平衡时的产量。 (3)企业要求年盈余5万元时，产量是多少？ (4)若产品出厂价由50元下降到48元，若还要维 持5万元盈余，问应销售的量是多少？
§5.1 盈亏平衡分析
解：（1）企业的最大可能赢利： R＝6000×（50-28）-66000＝66000（元）