几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数； 公倍数 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数 最小公倍数。 其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如： 、 、 、 都是4和 的公倍数 的公倍数； 例如：12、24、36、……都是 和6的公倍数； 都是 而12是4和6的最小公倍数。 的最小公倍数。 是 和 的最小公倍数 用图表示： 用图表示： 4的倍数 的倍数 4 8 16 20 …… 12 24 …… 6的倍数 的倍数 6 18 30 ……
练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。 练习：人民公园是1路和6路汽车的起点站。1路汽车 分钟发车一次， 路汽车每5 每3分钟发车一次，6路汽车每5分钟发车一 这两路汽车同时发车以后， 次。这两路汽车同时发车以后，至少再过多久 又同时发车？ 又同时发车？ 解： 题意就是要求 和5的最小公倍数。 题意就是要求3和 的最小公倍数 的最小公倍数。
下面的判断对吗？ 下面的判断对吗？ （1）两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 √ 两个数的最小公倍数一定能被这两个数整除。 （2）两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。 × 两个数的最小公倍数一定比这两个数都大。
√ 两个数的积一定是这两个数的公倍数。 （3）两个数的积一定是这两个数的公倍数。
想一想
北师大版五年级数学上册
找最小公倍数
王老师今年多少岁？ 王老师今年多少岁？ 我的岁数可以把 你们的岁数都除尽 我今年6岁 我今年 岁
我今年8岁 我今年 岁
顺次写出4 的几个倍数。 例：顺次写出4和6的几个倍数。它们公有的 倍数是哪几个？其中最小的是多少？ 倍数是哪几个？其中最小的是多少？
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26
方法总结： 方法总结： 求两个数的最小公倍数， 求两个数的最小公倍数，先用这两个数共有的 因数连续去除（一般从最小开始） 因数连续去除（一般从最小开始），一直除到所得 的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两 的商是互质数为止， 个么 如果较大的数是较小的数的倍数， 较大的数就是这两个数的最小公倍数。 较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：9和27的最小公倍就是 27 ； 例如： 27的最小公倍就是 27和54的最小公倍数就是 54。 27和54的最小公倍数就是 54。 如果两个数是互质数， 如果两个数是互质数，那么这两个 数的积就是它们的最小公倍数。 数的积就是它们的最小公倍数。 例如： 例如：9和5的最小公倍数就是 45 ； 27和 216。 27和8的最大公约数也是 216。
18和30的最小公倍数 的最小公倍数。 例：求18和30的最小公倍数。 18和30分解质因数 分解质因数。 把18和30分解质因数。 18 = 2 × 3 × 3 30 = 2 × 3 × 5 所以18和30的最小公倍数是： 90。 所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 = 90。 18 的最小公倍数是
18和30的最小公倍数 的最小公倍数。 例：求18和30的最小公倍数。
2 3
18 9 3
30 15 5
…… 用公有的因数 除； 用公有的因数2除 …… 用公有的因数 除； 用公有的因数3除 …… 除到两个商是互质数为止。 除到两个商是互质数为止。
所以18和30的最小公倍数是 的最小公倍数是： =90。 所以18和30的最小公倍数是：2×3×3×5 =90。 18
6路
因为3和 是互质数 是互质数。 因为 和5是互质数。 所以它们的最小公倍数就是： 所以它们的最小公倍数就是： 3× 5 = 15 × 至少再过15分钟又同时发车 分钟又同时发车。 答：至少再过 分钟又同时发车。
1路
思考：有一包糖果，不论是分给8个人， 思考：有一包糖果，不论是分给8个人，还是分 给10个人，都正好剩3块，这包糖至少有 10个人，都正好剩3 个人 多少块？ 多少块？
4的倍数有：4、8、12、16、20、24、… … 的倍数有： 、 、 、 、 、 、 的倍数有 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 的倍数有： 、 、 、 、 、 的倍数有 4和6公有的倍数有：12、24、… … 和 公有的倍数有 公有的倍数有： 、 、 其中最小的一个是： 其中最小的一个是： 12