N
∆I&
−U& F|0|
∆U& ′
U& |0|
U& |0|
∆U& ′ U& |0|
∆U& ′
假定故障前各点电压相同
F3 M ∆I&
F1
∆EF 3
1DL
∆U& ∆EF1
F2 N
2DL
∆EF 2
∆U&
∆EF1 ∆U OP
（a）正方向区内故障
（b）正方向区外故障
∆U&
∆U OP
∆EF 2
∆EF 3
∆U&
分相跳闸 三相跳闸 后备跳闸
PT二次断线判别
I、II、III段、转换性 故障判别
0秒加速二段 0秒加速三段 1 .5秒加速三段 X相近加速
3.5.2.4 工频变化量距离继电器的快速性与安全性
工频变化量距离继电器的实质；
特点：安全，能反应各种类型的故障，动作速度很快， 略呈反时限特性。
比幅式继电器由于同时兼备了灵敏性和安全性等诸多优 点而获得极大成功，是线路保护技术近十几年来最重要的 发展。
启动元件
选相元件
距离元件
电流元件
振荡闭锁元件 重合闸元件
出口元件
各种自检元件
方向元件
…………
输电线路的距离保护构成元件
突变量起动元件
相电流差突变量元件
微机距离保护的主要功能
阻抗测量元件
振荡闭锁
静稳定破坏检测 选相模块
BC阻抗元件 A相电流元件 AN、BN、CN、AB、BC、CA
区段划分 跳闸出口 后加速
X = ω ut1it2 − ut2it1
it 2 D1 − it1D 2
方程求解方法3
ut
=
Rit
+L
dit dt
对方程在两个不同的时间段内积分，而得到两个
独立方程
∫ ∫ ∫ t1+T0 udt =R t1+T0 idt + L t1+T0 di dt
t1
t1
t1 dt
∫ =
R
t1 +T0 t1
Z set
Zk
− ZS
反方向故障动作行为分析
Z S Z k ∆U& ∆I&
Z set
Rg
Z S′
− U& F|0|
假设短路前空载
∆U& ′ = ∆I&(Z 'S −Zset )
∆U& F = ∆I&(Z 'S +Zk ) = −U& F|0|
, Rg = 0
于是，动作方程为 Z S′ − Z set ≥ Z S′ + Z k
uk
it1
=
ik −1 + 2
ik
ut2
=
uk
+ uk +1 2
it 2
=
ik
+ ik +1 2
D1
=
dit1 dt
=
ik
− ik−1 TS
D2
=
dit 2 dt
=
ik+1 − ik TS
X = ω ut1it2 − ut2it1
it 2 D1 − it1D 2
方程求解方法2
ut1
=
Rit1
+
L
dit1 dt
110kV电压等级的输电线路的保护配置：
反应相间短路的三段式距离保护 反应接地短路的三段式距离保护 反应不对称接地短路的三段或四段式零序电 流保护（带或不带零序功率方向——可选） 三相一次重合闸 保护动作跳闸跳三相
220kV及以上电压等级的线路保护配置：
电流差动保护 方向纵联保护 距离纵联保护 反应相间短路的三段式距离保护 反应接地短路的三段式距离保护 反应不对称接地短路的三段或四段式零 序电流保护（带或不带零序功率方向——可选） 重合闸为综合重合闸（可设置为单重、 三重、综重或停用方式） 保护动作跳闸采用与重合闸配合方式
令 Zm = −Zk
Z S′ − Z set ≥ Z S′ − Z m
Z S′
Z set
Zm
− Zk
三个相间补偿电压分别为：
∆U&OP.AB = ∆U& AB − ∆(I&A − I&B )Z zd
∆U&OP.BC = ∆U& BC − ∆(I&B − I&C )Z zd ∆U&OP.CA = ∆U&CA − ∆(I&C − I&A )Z zd
3.5.3距离元件（阻抗元件）
距离元件从编程实现方法上可分为两类： 一是从测量到的电压和电流直接代入动作方程 实现故障识别与判断； 二是首先计算出R、X，再通过动作特性的比较 实现故障识别与判断。
有的阻抗元件，通过上述两种方法都能实现， 有的阻抗元件只能用第一种方法，有的阻抗元件只 能用第二种方法。
对接地故障，三个相补偿电压分别为：
∆U OP.A
=
∆U
。
A
− ∆(I A
+
K 3I 0 )Z zd
∆U OP.B = ∆U B − ∆(I B + K 3I 0 )Z zd
∆U OP.C = ∆U C − ∆(I C + K 3I 0 )Z zd
jX Z ZD ZK
R ZS + ZK − ZS
jX Z 'S Z ZD
idt
+
L[i(t1
+ T0 )
−
i(t1 )]
∫ ∫ ∫ t2 +T0 udt =R t2 +T0 idt + L t2 +T0 di dt
t2
t2
t2 dt
∫ =
R
t2 +T0 t2
idt
+
L[i(t2
+
T0 )
−
i(t2 )]
R、L
微分方程算法计算阻抗的稳定性分析
R = ut2 D1 − ut1D2 it 2 D1 − it1D 2
电容。因此也存在建立在等值 π 模型基础上
的求解方程的算法。
（2）解微分方程算法在线路保护中的应用
ua (k ), ub (k ), uc (k ), ia (k ), ib (k ), ic (k ),3i0 (k )
低通数字滤波
ua′ (k ), ub′ (k ), uc′ (k ), ia′ (k ), ib′ (k ), ic′ (k ),3i0′ (k )
一、计算R、X的方法
1）傅氏算法计算R、X
ua (k ), ub (k ), uc (k ), ia (k ), ib (k ), ic (k ),3i0 (k )
半周或全周傅氏算法
U as ,U ac ,U bs ,U bc ,U cs ,U cc I as , I ac , I bs , Ibc , I cs , I cc ,3I 0s ,3I 0c
过对扰动记录 的回放，也便 于事故后进行 保护动作行为 分析。
图 4扰动报告中模拟量和逻辑量示例
线路保护的构成元件
元 件 —— 具 有 相 对 完 整 功 能 的 计 算 或 程 序 模 块，借用了组成完整硬件设备中所需要的分离元件 的概念，更主要是模块化/面向对象程序设计思想的 具体实践。微机保护中的元件具有以下特点：
R − ZK
图5.13 正方向短路动作特性 图5.14 反方向短路动作特性
结论：
工频变化量阻抗元件具有以下特点： （1）具有明确的方向性，在反方向发生短路时不容 易误动。 （2）无保护死区 （3）不易受振荡影响 （4）正方向发生短路时，承受过渡电阻能力强，也 不会因过渡电阻的存在引起超越现象。
——请同学们自己分析。
——分母 ——X分子 ——R分子
t t 当取 α D = 900 时， 1 与 2 之间的间隔越大，角度
越大，分母的值也越大，如果取 θ = 900 ，则有：
R
=
u t 2 it 2 it21
+ u it1 t1 + it2
X
=
ut1it 2 − ut 2it1 it21 + iT22
可见， 该算法与两点积算法完全一样。
（1）基本原理
u RL
F
i
当输电线路忽略分布电容的影响时，F点发生 短路时，下面方程成立：
ut
=
Rit
+
L dit dt
方程求解方法1
ut1
=
Rit1
+
L
dit1 dt
ut 2
=
Rit 2
+
L dit2 dt
R = ut 2 D1 − ut1D2 it 2 D1 − it1D 2
ut1
=
uk −1 + 2
例如四方公司生产的高压超高压线路保护
微机线路保护的硬件总体结构示例
图1保护装置总体结构图
ARM — 应用热点 图 2管理板的结构示意图
图 3 简化距离保护逻辑
每个定时中断 采样间隔内所 有逻辑量的状 态以及它们之 间的相互关系 一目了然，有 利于发现保护 方案、程序设 计等方面的疏 漏。
另外，通
比幅式工频变化量距离继电器动作条件为：
∆Uφ′ > Uφ′ 0
( 5-13 )
( ) ∆Uφ′ = ∆Uφ − Z zd ∆Iφ + KI0 , φ = A, B,C
∆Uφ′φ > Uφ′φ 0
( 5-14 )