《平行与垂直》教学设计
执教：魏吉才
一、教学内容：P56-57《平行与垂直》
二、教学目标：
1、初步理解同一平面内两条直线的特殊位置关系；即平行与垂直，初步认识平行线和垂线。

2、培养学生的空间观念，空间想象能力。

3、在分析、比较、综合的观察与思维中渗透分类的思想方法。

4、培养学生对生活的感情和树立合作探究的学习意识。

三、教学重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”等概念，发展学生的空间想象能力。

四、教学难点：正确理解“在同一平面内”，“永不相交”等概念的本质属性。

五、《平行与垂直》预习单学习的小主人，你要做以下事情哟！
一、复习热身
1、关于线，我们学过那些？
2、直线有什么特征？
二、静心操：摸一摸手中这张白纸，闭上双眼想象一下，把这张白纸看作一个平面，这个平面慢慢变大，变大，变得越来越大，变得无穷大。

此时在这个平面上出现了一条直线，又出现了一条直线，你大胆想象一下，平面上这两条直线会是怎样的呢？可以用两根小棒（或铅笔）摆一摆，然后在方框内用彩笔画两条直线，尽可能多的画一画。

1、画一画
（1）（2）（3）
（4）（5）（6）
（7）（8）（9）
2、想一想他们的位置关系有哪几种情况？分一分：尝试把你画出的图形分类。

我的观点：他们的位置关系有种情况
第一类：（填序号）
第二类：（填序号）
第三类：（填序号）
第四类：（填序号）
三、阅读课本56--57页，你有什么发现？
（1）什么是互相平行？
关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）（2）什么是互相垂直？
关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）
（3）列举生活中的平行线与垂直线。

想一想平行与垂直的区别。

四、当堂过关：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2.下面的说法对吗？
1、在同一平面内，不相交的两条线互相平行。

（）
2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

（）
b
3、如图： a ,直线b叫垂线。

（）
4、两条直线不平行就相交。

（）
五、收获与困惑
1、通过自学，我学会了：
2、我的困惑（或疑问）：
六、教学过程：
孩子们，关于线，我们学过那些？（抽生回答：线段，射线，直线）直线有什么特征？（抽生回答：无端点，向两端无限延长，无长度。

）举起你们的预习单，让我们看看你用彩笔画的两条直线。

孩子们你们的想象可真丰富啊！ 想出了这么多不同的画法。

让我们一起来欣赏付文超和田奕譞的大作：
1 2 3 4 5 6 7 8 9
你能根据自己的分类标准把这几组直线分类吗？先自己想一想，分一分，把分好的结果记录在练习本上。

然后在小组中交流。

组长把分好的结果记录下来。

（学生活动）
汇报：首先有请这两幅大作的主人为我们分一分吧！
付文超：我的观点是：分为两类：1、5、9，两条直线交叉了；2、3、4、6、7、8没有交叉分为一类。

你有什么疑问吗？
田奕譞：我的观点是：分为三类：3、6、8快要交叉了分一类，②、4、7不交叉的分为一类，1、5、9交叉了分为一类。

你有什么疑问吗？
师：刚才老师听到一个词“交叉”，两条直线“交叉”了，也就是两条直线相碰了，用数学语言应表述为两条直线“相交”了，请同学们记住“相交”这个词。

有疑问同学举手说一说。

谭子阳：我有疑问，我认为：直线可以无限延长，所以相交的分为一类1、5、9、3、6、8，1、5、9已相交，3、6、8延长后要相交。

②、4、7没有相交分为一类。

师：3、6、8两条直线无限延长后真的会相交吗？你能为同学们验证一下吗？（谭子阳动手画）师：3、6、8两条直线无限延长后真的相交了，1、5、9、3、6、8分为一类。

2、4、7不相交，分为一类。

你赞同吗？（赞同）
师：2、4、7两条直线无限延长后真的不相交吗？有什么方法可以知道它们是不相交吗？用你预习单上不相交的两条直线研究吧！
学生有的画，有的量……
学生活动后汇报：
生1：不会相交，因为我把两条直线无限延长之后没有相交。

生2：不会相交，因为我量了两条直线之间的宽度没变。

像这样两条直线永远不相交的情况，在数学上叫什么？ （平行）
⑤
⑦
⑥
（4）孩子们，看看预习单：什么是互相平行？关键词是：（你是如何理解这个关键词的？）
在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生1：关键词有：不相交、直线、平行线是两条直线，不相交是指延长后也不会相交，两条直线之间的宽度没变。

生2：互相平行。

我的理解是：必须有2条或2条以上的直线，才说互相，一条直线不能说互相平行。

生3：同一个平面、刚开始我不理解，后来我翻书时有了惊奇发现：（上台展示：
这两条直线不相交，但不是互相平行的，因为它们没在同一平面内。

师：真精彩。

孩子们你明白了吗？说明了我们预习时一定要多思考，多想办法解决你的疑惑。

师：孩子们真了不起，发现了在同一平面内不相交的两条直线是平行线，也可以说这两条直线互相平行。

直线a 与直线b 是什么关系呢？你是怎么知道的？（因为直线a 与直线b 在同一平面内，而且不相交。

）直线a 与直线b 互相平行，记作a ∥b ，读作a 平行于b 。

练习：下面哪组图形中的两条线互相平行。

1 2 3
4 5 6
1、2、3号图形为什么不平行呢？
生：相交了。

师：相交形成了什么？
生：1、3相交形成了2个锐角，2个钝角，2相交形成了4个直角。

师：你认为在这些相交的情况中哪种最特殊？
生：图②相交形成了四个直角。

师：两条直线相交成直角，而其他情况两条直线相交形成的角都不是直角，有的是锐角有的是 a
b
钝角。

师：你是怎么知道他们相交后形成了四个直角呢？
生：用量角器或三角板量
师：同学们真不简单，知道用科学的方法验证，让我们一起来量一量，（用三角板的直角去量） 师：像这样的两条直线，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

（课件演示）（板书：垂直）两条直线互相垂直，关键词又有哪些？
生1：直线 生2：相交成直角， 生3：同一平面
师：其中的一条直线叫做另一条直线的垂线，两条直线的相交叫垂足。

直线a 与直线b 相交成90°，我们就说直线a 与直线b 互相垂直，记作a ⊥b
， 读作a 垂直于b 。

生活中垂直与平行无处不在，让我们轻松一刻，共同走进平行与垂直的世界。

今天这节课你有什么收获？
生：这节课我们研究了两条直线在同一平面内的两种特殊的位置关系垂直与平行。

生：我知道了在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

生：我知道了在同一平面内相交成直角的两条直线叫做互相垂直。

生：……
师：同学们你们都满载着收获，我们的生活离不开数学，数学能使我们生活变得更加有序，更加美好，让我们都做有心人吧！去感受数学的美，去感受生活的美吧。

当堂过关：
1.下面各组直线，哪一组互相平行？哪一组互相垂直？
2、下面的说法对吗？
1.在同一平面内，不相交的两条线互相平行。

（ ）
2.两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。

（ ）
3.如图： b a ,直线b 叫垂线。

（ ）
4.两条直线不平行就相交。

（ ）
O a b。