－-年月杭州市重点高中--高考数学命题比赛参赛试题
———————————————————————————————— 作者：
———————————————————————————————— 日期:
试卷设计说明
题型
题号
试题来源
内容领域/知识内容
知识深度
测量目标/行为目标
预估难度
单选题
1义在R上的偶函数 满足：①对任意 都有 成立;② ；③当 时，都有 ．
若方程 在区间 上恰有3个不同实根,则实数 的取值范围是。
三、解答题：本大题共5小题，共7２分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
(18) (2０19届临汾一中改编)(本题满分14分)
已知 内角 , ， 的对边分别为 , , ,其中 ， ．
已知双曲线 与抛物线 有一个公共的焦点 ，且两曲线的一个交点为 ,若 ，则双曲线的离心率为 （ )
Ａ、 B、 Ｃ、 D、2
8、已知数列 满足条件: ， ，则对 的正整数， 的概率为（)
A. B. C. Ｄ.
9、（09年杭二摸卷改编）若非零实数x,y,ｚ满足 则有（)
A. ﻩＢ. Ｃ． D.
10、（黄岗卷改编）函数 的定义域为Ｄ,若对于任意 ，当 时都有 ，则称函数 在D上为非减函数,设 在 上为非减函数，且满足以下条件:
A、充分不必要条件ﻩB、必要不充分条件．
ﻩC、充要条件ﻩD、既不充分也不必要条件
3、(2019年浙江高考参考卷改编)设m,n是不同的直线, 是不同的平面,则下列四个命题,其中正确的是ﻩﻩ()
①若α∥β, ，则m∥βﻩ②若ｍ∥α， ，则 ∥ｎ
③若α⊥β,m∥α,则ｍ⊥βﻩ④若m⊥α,ｍ∥β,则α⊥β
A．①③ﻩB.②③ ﻩＣ.①④D．②④
则 ( )
Ａ. Ｂ. C.１ D.
非选择题部分
二、填空题
11、（原创)若复数 ，则 在复平面上对应的点位于第_____＿象限。
12、（原创)一空间几何体的三视图如下图所示,则该几何体的体积为_＿___＿____＿_
13、如果执行下面的程序框图,那么输出的ｋ的值为_________
14、若在数列 中, ， ,则 ______＿
（1）求证:平面PEF⊥AC．
（2）求直线PC与平面PAＢ所成的角的大小.
(21)(改编山东省德州市2019届高三上学期期末)(本题满分１5分)
已知函数 ．
(Ⅰ)若 在 处取得极大值,求实数 的值；
3．本试卷分选择题和非选择题两部分，考试时间1２0分钟，请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写到答题纸上
参考公式：
如果事件A、Ｂ互斥，那么棱柱体体积公式
P(A+Ｂ)=P(A)+Ｐ(B)
如果事件A、Ｂ相互独立，那么其中S表示棱锥底面积，h表示棱锥的高
Ｐ（A·B)＝P(A)·P(B)棱台的体积公式
如果事件Ａ在一次试验中发生的概率是P，
那么ｎ次独立重复试验中恰好发生k次的概率 棱台的体积公式
球的表面积公式其中 分别表示棱台的上、下底面积,
h表示梭台的高
球的体积公式 其中R表示球的半径
选择题部分
一、选择题
1、(课本习题改编）设U=Ｒ,集合 ，则下列结论正确的是(）
Ａ B
C Ｄ
2、（湖北省荆州市2019届高中毕业班质量检查试题改编)
在 中,角 、 、 所对的边长分别为 、 、 ,设命题ｐ： ，命题q： 是等边三角形，那么命题ｐ是命题q的（)
0.75
１６
改编
线性规划求最值
理解
组织
0.65
17
浙江省温州十校联合体２０１9学年度高三期末联考改编
函数问题
理解
应用
0．6
解答题
1８
改编自2019届临汾一中
解三角形
掌握
应用
0．7
19
改编海淀区期中
数列的通项公式及二次函数结合
掌握
应用
0.７
20
改编自文科数学密破仿真预测卷
立体几何
理解
应用
0.7
21
改编自山东省德州市201９届高三上学期期末
应用
0.85
２
湖北省荆州市2019届高中毕业班质量检查试题改编
充要条件
掌握
应用
0．85
3
2０19年浙江高考参考卷改编
线面位置关系判断
了解
判断
０.８5
4
原创
函数的零点问题
理解
应用
0．８
５
原创
茎叶图中位数问题
掌握
总结
0.7
6
原题
向量与三角的简单结合
理解
判断
0.７
7
2019年浙江省高考数学文科１0改编
双曲线
导数
理解
分析
0.6
2２
改编自温州一模
解析几何
掌握
分析
0.6
2０19年4月杭州市重点高中2019高考数学命题比赛
参赛试题2
数 学(文科）
注意事项:
1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号用黑色字迹的签字笔或钢笔填写在答题纸规定的位置上。
2.选择题部分每小题选出答案后，用2Ｂ铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。不能答在试题卷上
掌握
分析
０．６5
8
原题
概率
掌握
应用
0.65
9
09年杭二摸卷改编
不等式
理解
判断
０.７5
10
黄岗卷改编
函数综合
理解
理解
０.6
填空题
11
原创
复数化简
了解
识记
0.95
1２
原创
三视图及体积计算
理解
识记
０．７５
1３
原题
程序框图
理解
应用
0．75
１4
原题
数列问题
掌握
组织
0.7
15
２0１9年浙江样卷改编
直线与圆
理解
归纳
１5、（２01９年浙江样卷改编）过点 作直线 交圆 与两点，过其中任一点A作直线 的垂线交圆于点B，当直线 绕点P转动时,则 最长为_＿__＿_____＿
16、已知点M(a,b）在由不等式组 所在平面区域的面积是________＿__＿_＿_____
17、（浙江省温州十校联合体2019学年度高三期末联考改编）
（Ⅰ)若 ,求 的值;
（Ⅱ）设 ，求 的取值范围.
(１9)（改编海淀区期中)(本题满分1４分)
已知等差数列 的前 项和为 ,且 , ．
(Ⅰ)求数列 的通项公式;
（Ⅱ)求使不等式 成立的 的最小值.
(2０)(改编2019高考文科数学密破仿真预测卷）在直角梯形ABCＤ中 , ,BC=1，
AD＝CD,把△ 沿对角线ＡC折起后如图所示(点D记为点Ｐ)，点P在平面ABＣ上的正投影E落在线段AB上,连接PB.若Ｆ是AC的中点,连接PF,EF.
4、（原创）已知函数 有唯一零点，则存在零点的区间是()
Ａ B C Ｄ
5、(原创)某学校组织班班有歌声比赛，8个评委为某个班级的打出的分数如茎叶图所示，则这些数据的中位数是()
Ａ ８4 B８5C 8８D8６７9
８4 4５7８８
９２
6、函数 的部分图像如图所示,
则 ( )
A． B． C. D．
7、（２0１9年浙江省高考数学文科10改编）