高等数学课程建设的研究与实践［摘要］文章根据几年来高等数学课程建设的相关研究与实践，总结出了在教学理念、教学体系、教材建设、教学方式方法、应用环节等方面的一些较好做法，并结合实际提出了存在的问题和今后的设想。
［关键词］高等数学课程建设理念体系一、高等数学课程建设实践与研究的必要性高等数学课程是工科院校面广量大的基础课，长期以来广大数学教师为了提高教学质量，进行了一系列的教学改革，取得了一些成绩，但仍不尽如人意。
主要表现在：（1）教学内容多，课时数少；（2）单纯追求理论严谨，忽视实际应用；（3）教学内容过于经典，缺乏现代意识；（4）强调精确计算，忽略近似计算；（5）学生学习动力不足；（6）教学方法基本上采用灌输式，忽视了对学生主动思考、探讨问题的训练。
因此，有必要对高等数学课程建设做进一步的实践与探索。
二、实践与研究的内容1.教学理念的研究。
如，随着经济的高速发展和科技的迅猛进步，我们对科学和数学教育应有什么样的新认识？在全面素质教育中数学教育起着怎样的特殊作用？学生所受的数学教育在其一生的工作、生活中起着怎样的作用？2.教学体系结构的研究。
主要包括高等数学课程的认识、定位、目标、结构等方面。
3.课程内容、教材建设的研究。
如，高等数学内容能否有更科学的修改？教材建设如何适应数学教学改革的需要？4.教学方式方法的研究。
如，高等数学教学能否从“粉笔+黑板”单一方式手段中脱离出来而有较大发展？对于数学基础差的学生，高等数学抽象难懂，那么如何让学生学懂，提高学习成绩？5.特色探索。
如，高等数学作为基础课应具有怎样的特色？6.高等数学的应用性研究。
如，数学是纯理论的吗？数学学习只能“纸上谈兵”吗？7.高等数学考试方式的研究。
如，高等数学考试问题如何适应素质教育的需要？三、实践与研究的主要成果1.树立了本科教学的新理念。
首先要树立正确先进的教学理念，也就是说高等数学教育理念要适应现代社会发展的需要，而素质教育是当今教育改革的主旋律，所以我们必须弄清楚数学是什么（命题、语言、方法、问题、核心思想、规范性成分、启发性成分形成的多元复合体），并根据目前大学数学教学的现状及存在的问题，弄清现代高等数学的教育功能——知识技术教育功能、文化素质教育功能和塑造世界观的功能。
我们更新了教育观念，坚持“知识、能力、素质”辩证统一和协调发展，在教学设计上体现四个转变：（1）在内容上体现由传统思想内容向现代数学思想渗透来优化课程体系的转变；（2）在教学方式上由注重纯数学知识教学向加强数学思想在其他学科应用转变；（3）在教学方法上由遵循统一的单一模式向形成多视角综合性、形成特色转变；（4）由文理分明的“单一型”向人文教育相融合的“复合型”转变。
2.明确了教学体系结构。
（1）认识：高等数学是高等院校理工类各专业学生必修的一门重要基础课，是从事现代科学技术研究不可缺少的重要工具。
通过本课程的教学，要使学生掌握必要的基础理论和应用技巧，培养学生的运算能力、综合分析能力以及抽象思维、逻辑推理和空间想象的能力，从而使学生初步拥有运用数学知识解决实际问题的能力，为后继课程的学习奠定必要的数学基础。
（2）定位：按照学校“培养比较系统地掌握本学科本专业必需的基础理论、基本知识，掌握本专业必要的基本技能、方法和相关知识，具有创新精神和实践能力的应用型高级专门人才”的培养目标定位，本科课程经过实践研究，确立了“打好数学基础、培养学生科学精神和理性思维能力，服务专业、支撑专业发展”的教学定位。
（3）目标：课程建设的目标，一是“数学知识教育”（基础性），强调数学基础知识、基本能力；二是“数学实践教育”（应用性），强调数学知识与数学实验、数学建模等的广泛结合；三是“数学素质教育”（素质性），强调学生的文化素养、科学素养、创新精神等素质方面的培养。
（4）结构：必修课+选修课。
首先是必修课部分。
为了适应学校各专业对数学知识需求程度的不同，配合学校的人才培养模式，确定了高等数学课程结构，分为两类各两个层次：理工类180学时，理工类160学时；经管类160学时，经管类140学时，实行选课制。
经过4年的实践，运行良好，效果优良。
其次是选修课部分。
为配合学校的人才培养模式，加强实践训练，解决基础课与专业课学时数的矛盾，在全校非数学类专业开设了选修课来弥补必修课时的不足，从2004年开始开设了“高等数学典型问题选讲”“数学素质”“数学实验”“数学模型”“计算方法”“数值分析”“运筹学”“图论”等选修课，受到学生欢迎。
3.优化了课程内容，完善了教材建设。
长期以来，高等数学课程体系以及教材内容的研究和改革远远不能适应高等教育迅速发展的形势和培养人才的需要，主要表现在：教材内容陈旧，教材注意求全求严，过于繁杂，忽视了数学思想的剖析，教材过于展现结论及结论的形式证明和解答，忽视了探究结论过程的研究，这样的教材不利于培养学生的学习兴趣和创新能力。
近年来，我们除了选用全国优秀教材《高等数学》（同济大学主编）作为教材外，还加强自编教材和辅导书建设以及课件研制，紧紧围绕适应21世纪教学内容和课程体系改革的需要，从注重探究、注重实际应用、注重简洁、注重体系的角度，对高等数学教材改革进行了许多探索性的工作，并取得了一定的成效。
如，我们编写了一套适用于应用型本科教育的教材《高等数学》，从2007年9月开始在我校使用，反应良好。
4.改进了教学方式方法。
我们配合《高等数学》自编教材，研制了高等数学多媒体课件一套，实行板书教学与多媒体教学相结合，取长补短；特别对于应用环节，尽力提倡学生讨论、争辩、勇于表达自己真实的想法，强化启发式教学方式的实施，改变了过去传统教学以教师讲解为主的单一式教学方式；开展网上学习，开通网上答疑，改革传统教学思想观念、教学方法和手段，受到学生欢迎．5.进行了学生学习方法与学习策略的研究。
随着素质教育的不断推进，高等教育规模的扩大，进入普通高校学习的学生数量逐年增加，社会发展对大学毕业生的综合素质要求越来越高。
如何在大学四年的学习过程中，全面提高学生的综合素质，使学生全面掌握专业知识，培养良好的心理素质和独立完善的人格以及经受挫折的心理承受能力迫在眉睫。
在终身教育成为必然的今天，教师的教育观念发生了巨大的变化，教学应面向全体学生，调动每一位学生的学习积极性，使每一位学生都能主动地、自觉地学习，实现可持续发展。
在多年的教学实践中，经常会碰到这样的问题，即不少学生在中学阶段是佼佼者，但在大学阶段的数学学习却遇到了困难，逐渐落伍，那么是什么原因引起出现上述情况呢？对此问题我们进行了研究，采用文献研究法、调查研究法等完成了多个研究报告和相关论文，如《非智力因素对大学生数学学习影响的调查及对策研究》《大学生数学学科知识学习的调查及对策研究》《大学生数学学习策略的调查及对策研究》《数学思想方法的教学探讨》等，并有针对性地提出了改进措施，对提高学生学习成绩起到了积极作用。
6.加强了应用环节。
我们在全校开设“数学实验”和“数学建模”选修课，其中高等数学实验8个，共16学时，数学建模64学时，目的是使学生独立参与到高等数学课程实践中去，提高学生学习数学的积极性，使他们更多地掌握数学的思想、方法，提高他们对数学的应用意识和培养创新能力，以适应新时期对高素质人才的需要。
具体来说，我们进行了以下探索：（1）适当淡化理论，突出应用，即把理论摆在一个适当的位置上，不片面追求理论的系统性、完整性和严谨性，重点突出数学的思想与数学知识的应用。
（2）增加应用题的分量，培养学生应用多种数学工具解决实际问题的能力。
如在高等数学教学中，我们在部分专业进行了试点工作，在课程教学中精选了一些与课程内容相关的实际问题，让学生利用已学过的数学及相关的知识，以小论文的形式解决这些问题。
这样既增加了学生学习数学的兴趣和积极性，也使他们更进一步体会到学习数学的重要性。
（3）加强数值计算方法和技术的介绍，提高计算机应用与运算能力。
（4）增加课堂讨论的内容，调动学生学习的主动性和积极性。
（5）开设应用数学系列选修课，使学生对数学知识有整体的了解，从教学环节上扩大学生的知识范围与应用能力。
7.健全了教学管理制度。
制定或完善了高等数学教学大纲十多个，建立了平时的教学检查制度，集体备课、听课、评课制度，高等数学期末考试的统一命题、教考分离与流水阅卷制度，以及数学课堂教学中管理学生的经验交流制度。
8.改革了考试方式。
为了更好地搞好高等数学公共课程的教学工作，提高教学质量，真实地检验学生学习的实际情况和教师的教学水平及责任心，我们近几年来对高等数学课程实行全校范围内按类别统一考试，实行了教考分离的教学改革，运行良好。
9.进行了特色探索。
（1）努力为专业课打基础。
在应用型本科教育中，专业培养是龙头，市场需求是重点。
为此，我们主动对我院各专业教学情况进行调查研究，包括了解各专业的培养目标、教学大纲、教学计划，查阅各专业基本教材和走访各专业课教师，从而了解各专业课程对数学知识、方法的应用情况和要求，紧紧围绕适应专业改革的需要，为专业打基础，从实际出发，对高等数学课程建设进行探索性的工作。
（2）重视学生应用能力的培养。
我们借助于“数学实验”和“数学建模”等选修课的实践经验为高等数学教学改革提供了一条新的途径，使学生了解利用数学理论和方法去分析和解决问题的全过程，提高他们应用数学的意识与能力。
四、存在的问题和今后的设想1.存在的问题。
高等数学课程建设的实践与研究，通过本课程教学团队的共同努力，虽然取得了一些较好成果，也获得了一些奖励，但还存在不少问题，需要在今后的课程建设工作中加以解决，具体来说：（1）面对高等教育大众化的不断发展，大学生数量的迅速增加与入学新生的质量下降是近年来课程建设中遇到的一个棘手问题。
如何使本课程的改革与建设适应高等教育大众化的要求，而且惠及全校学生，是今后亟待解决的主要问题之一。
（2）高等教育教学系列的职称评聘，如教授、副教授的评聘较难。
近年来，虽然对教学工作和教学研究提出了一些有益的倾斜政策，但是与科研、学术论文等要求相比，还是软指标、软要求，况且，课程改革与建设成果的取得周期长，这些因素大大制约了教师积极性的发挥。
（3）多媒体等教学辅助课件研制发展较快，但高质量的并不多见。
如何提高使用现代教学手段的质量，使优良的传统教学方法与先进的现代化教学手段有机配合，相辅相成，仍是课程建设，尤其是本课程建设必须重视的问题。
2.今后的设想。
（1）高等数学课程全程授课录像上网；（2）进一步完善多媒体课件栏目，制作一些高质量教学课件；（3）健全高等数学课程负责人制度；（4）进一步探讨传统教学方法与现代教学手段的有机结合；（5）力争将高等数学实验课以必修课方式纳入全校公共课开设，加强对学生数学应用能力的培养；（6）加强师资队伍建设，提高年轻教师的教学水平和科研水平。