实验四：功分器（Power Divider ） *一、实验目的：1、了解功分器的原理及基本设计方法。

2、用实验模组实际测量以了解功分器的特性。

3、学会使用MICROWAVE 软件对功分器设计及仿真，并分析结果。

二．预习内容：1、熟悉功率分接的理论知识。

2、熟悉功分器的理论知识。

四．理论分析：（一）功分器的原理:功分器是三端口网络结构（3-port network ），如图4-1所示。

信号输入端（Port-1）的功率为P1，而其他两个输出端（Port-2及Port-3）的功率分别为P2及P3。

由能量守恒定律可知P1=P2 + P3。

若P2=P3并以毫瓦分贝（dBm ）来表示三端功率间的关系，则可写成： P2(dBm) = P3(dBm) = P in (dBm) – 3dB图4-1 功率衰减器方框图当然P2并不一定要等于P3，只是相等的情况在实际电路中最常用。

因此，功分器在大致上可分为等分型（P2=P3）及比例型（P2=K ·P3）两种类型。

其设计方法说明如下： （1）等分型：根据电路使用元件的不同，可分为电阻式、L-C 式及传输线式。

Port-1 P1 Port-3 P3Port-2P2A. 电阻式：此类电路仅利用电阻设计。

按结构可分成Δ形,Y 形，如图4-2(a)(b)所示。

图4-1(a)Δ形电阻式等功分器 图（b ）Y 形电阻式等功分器其中Zo 就是电路特性阻抗（Characteristic Impedance ），在高频电路中，在不同的使用频段，电路中的特性阻抗不相同。

在本实验中，皆以50Ω为例。

此型电路的优点是频宽大、布线面积小、及设计简单，而缺点是功率衰减较大（6dB ）。

理论推导如下: V0 = · ·V1 = ·V1 V 2 = V3 = ·V0∴V 2 = V1→20·log[ ]= -6dBB. L-C 式此类电路可利用电感及电容进行设计。

按结构可分成高通型和低通型，如图4-3(a)(b)所示。

其设计公式分别为：a.低通型（Low-pass ）：oo oo p o oS f Z C Z L ⋅=⋅=⋅=πωωω212其中 fo ——操作频率（operating frequency ）Zo ——电路特性阻抗（characteristic impedance ） Ls ——串联电感（series-inductor ） Cp ——并联电容（shunt-capacitor ） b.高通型（High-pass ）：oo oo S oop f Z C Z L ⋅=⋅==πωωω22其中 fo ——操作频率（operating frequency ）Zo ——电路特性阻抗（characteristic impedance ）VZoZo1 2 3 4 23 34 1 2 V 2 V 1 P 1 P 2 P 3 Port -2 P 1 P 2 P 3 Port -3(a)(b)Lp ——并联电感（shunt-inductor ） Cs ——串联电容（series-capacitor ）图4-2(a) 低通L-C 式等功分器; (b) 高通L-C 式等功分器 C ．传输线式（Transmission-line Type ）此种电路按结构可分为威尔金森型和支线型，如图4-3(a)(b)所示。

其设计公式分别为：a. 威尔金森型（Wilkinson Pattern ）图4-3（a ）威尔金生型等功分器b 支线型（Branch-line pattern ）设计公式:OO P OO S CZ KKZ Z Z K Z Z K dBC =-⋅==-⋅===-=-1215.010310图4-3(b)支线型等功分器P 1 P 3 Port-3Port-2 P 2 p Z o P 1 P 2P 3 Z sP P 3 Port-1 P 2 λ/ 4P 1 Port-2P 2P 3 2∙Z o P 2 = P 3 = P 1 - 3dB Zo ： 特 性 阻 抗 λ ：输入信号波长（2）比例型此种电路按结构可分为支线型及威尔金森耦合线型，如图4-4(a)(b)所示。

其设计公式如下：设计公式:kk Z Z kZ Z k Z Z k Z Z P k P P k P o p o S pS o S-⋅=-⋅=⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-=⋅=111)1(221213图4-4(a)分支线型比例功分器（注: Z P 及Z r 也可以是电容或电感。

请参考 L-C 型等功分器。

）图4-4(b)威尔金森耦合线比例功分器设计公式:()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡+===⎥⎦⎤⎢⎣⎡+=+=⎥⎦⎤⎢⎣⎡+==k k Z R k Z Z k Z Z k k Z Z k k Z Z k k Z Z k P P o o o o o o 11114/154/148/54/134/18/324/1132五、硬件测量（RF2KM4-1A,RF2KM4-2A ）：1. 测量MOD-4A （RF2KM4-1A ）的S11及S21,以了解简易的功分电路的特性； 测量MOD-4B(RF2KM4-2A)的S11及S21测量以了解标准的功分电路的特性。

2. 准备电脑，测量软件，RF2000,及若干小器件。

3. 测量步骤:ZP P3 Port-2 P2 λ/ 4Z o Z oRP in P 3⑴ MOD-4A的P1端子的S11测量：设定频段：BAND-3；将LOAD-1及LOAD-2分别接在模组P2及P3端子；对模组P1端子做S11测量，并将测量结果记录于表（4-1）中。

⑵MOD-4A的P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-3；将LAOD-1接在P3端子上；对模组P1及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（4-2）中。

⑶ MOD-4A的P1及P3端子的S21测量：设定频段：BAND-3；将LOAD-1接在模组P2端子上；对模组P1及P3端子做S21测量，并将测量结果记录于表（4-3）中。

⑷ MOD-4B的P1端子的S11测量：设定频段：BAND-4；将LOAD-1及LOAD-2分别接在模组P2及P3端子上。

对模组P1端子做S11测量，并将测量结果记录于表（5-1）中。

⑸ MOD-4B的P1及P2端子的S21测量：设定频段：BAND-4；将LOAD-1接在P3端子上；对模组P1及P2端子做S21测量，并将测量结果记录于表（5-2）中。

⑹MOD-4B的P1及P3端子的S21测量：设定频段：BAND-4；将LOAD-1接在模组P2端子上；对模组P1及P3端子做S21测量，并将测量结果记录于表（5-3）中。

4.实验记录表4-1、4-2、4-3均为以下表：5、已经测量的结果建议如下为合格：RF2KM4-1A MOD-4A(50-300MHZ) S11≤-14dBS21=-6±1dBS31=-6±1dBMOD-4A(300-500MHZ)S11≤-14dBS21≥-7dBS31≥-7dBRF2KM4-2A MOD-4B(750±50MHZ) S11≤-10dBS21≥-4dBS31≥-4dB6、待测模组方框图:电阻式功分器威尔金森型功分器六、软件仿真：1、在这里以支路型等功分器为例。

2、先决定操作频率（f0）,特性阻抗（Z0）及功率比例（k ）:f0=750MHz,Z0=50Ω,k=0.1。

3．如下图图4-5所列公式：设计公式：P p o p rR o r p r o r Z C kkZ Z Z L k Z Z k Z Z k Z Z P k P P k P ∙=-⋅==-⋅=⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫⎝⎛⋅-=⋅=002212131111)1(ωωPort-1P 1P 3Port-3 Port-2 P 2L r p Z o计算可得：Zr=47.4Ω→ Lr=10.065nH 选定 Lr=10nHZp=150Ω→ Cp=1.415Pf 选定 Cp=1.4pF4．然后利用MICROWAVE软件模拟理想设计电路，然后进行仿真，结果应接近实际测量所得到的仿真图形和指标。

5、利用MICROWAVE软件计算出微带线（microstrip line type）电路的实际尺寸。

6、电路图和相应的仿真图可参照图4-5。

支路型等功分器电路图支路型等功分器的仿真图七、实例分析：请设计支路型等功分器，其特性阻抗Z0=50Ω,f0=750MHz,k=0.1解：P3=k ·P1 P2=(1-k)·P1P p o p rR o r pr or Z C kkZ Z Z L k Z Z k Z Z k Z Z ∙=-⋅==-⋅=⇒=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛00221111ωω计算可得：Zr=47.4Ω → Lr=10.065Nh 选定 Lr=10Nh Zp=150Ω → Cp=1.415Pf 选定 Cp=1.4pF 相应的电路图和仿真图见软件仿真。

八、Mathcad 分析:参见文件夹‘中文mcd ’里的‘功分器.mcd ’文件。

该文件内容主要是针对威尔金森式耦合线型的功分器而言的。