九年义务教育六年制小学数学第十二册
正反比例的比较
正比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值 （也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量， 它们的关系叫做正比例关系。
反比例的意义
两种相关联的量， 一种量变化，另一种量也 随着变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积 一定， 这两种量就叫做成反比例的量，它们的关 系叫做反比例关系。
x
5 1.5 0.3 10
正反比例的判断练习
1、每小组的人数一定，全班人数和分成 小组数。
2、某种规格的铁丝，长度和重量。
3、被除数一定，除数和商。
4、某打字员的打字速度一定，打字时 间和打字的总数。
5、如果3x=6y，那么x和y。
6、人的体重和身高。 7、一辆汽车运货总量，这辆汽车的载重量
和运货次数。 8、圆的半径和它的面积。
5、应用比例的基本性质既能判断四个数 是否能组成比例，又能用来解比例 。 （）
6、4x=a²能写成4：a=a：x 。 （ ）
写在最后
成功的基础在于好的学习习惯
The foundation of success lies in good habits
20
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
在表1中相关联的量是 路程 和 时间 ， 路程 随着 时间 变化，速度 是一定的。因此，
时间和路程成 正比例 关系。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表2
速度（千米/时） 50 25 20 10 5 时间（时） 2 4 5 10 20
在表2中相关联的量是 速度 和 时间 ， 时间 随着 速度 变化， 路程 是一定的。因此，
（扩大）。
2、相对应的两个数的 2、相对应的两个数的
比值（商）一定。
积一定。
做一做
判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两个量 成什么比例关系。为什么？
单价一定，数量和总价 正比例 。
总价一定，数量和单价 反比例 。
数量一定，总价和单价 正比例 。
综合练习
判断下面每题中的两种量是成正比例还是 成反比例？
速度×时间＝ 路程
已知路程一定，就是速度和时间的积是一
定的，所以速度和时间成反比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。
3．正方形的边长和面积。
边长和面积是两种相关联的量，它们有 下面的关系：
面积 边长
＝ 边长
因为边长不一定，所以正方形的边长和面 积不成比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 4．时间一定，工作效率和工作总量。
9、比例尺一定，实际距离和图上距离。
10、上操的人数一定，每行人数和站排的 行数。
11、如果8×x=y，那么x和y。
判断正误：
1、一张地图的比例尺是
1 100
ห้องสมุดไป่ตู้
米。（
）
2、任意两个圆的周长和直径的比都可以组
成比例。
（）
3、一根长绳，剪去部分和剩下部分是相关
联的量。
（）
4、圆的半径和面积成正比例。 （ ）
时间和路程成 反比例 关系。
口答
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有 什么样的比例关系？
当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
小结
正比例
反比例
1、都有两种相关联的量。 相同点
2、一种量随着另一种量变化。
不同点
1、变化方向相同，一 1、变化方向相反， 种量扩大（缩小），另 一种量扩大（缩小）， 一种量也扩大 （缩小）。另一种量反而缩小
1、每小组的人数一定，全班人数和分成小组数
成（ 正）比例。 2、被除数一定，除数和商成（反）比例。
3、某打字员的打字速度一定，打字时间和打字的
总数成（ ）正比例。 4、圆的半径和它的面积，成（ 不成）比例。
思考
x 、y 是两种相关联的量，从表中可
知，它们成什么关系？并填空。
y 1.2
4 20 0.6
工作效率和工作总量是两种相关联的量， 它们与工作时间有下面的关系：
工作总量 ＝ 工作时间
工作效率
已知工作时间一定，就是工作总量和工作效率的比 值是一定的，所以工作效率和工作时间成正比例。
例题
7、观察下面的两个表，根据表分别填空。 表1 路程（千米） 5 10 25 50 100 时间（时） 1 2 5 10 20
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 1．单价一定，数量和总价。
数量和总价是两种相关联的量，它们与 单价有下面的关系：
总价 数量 ＝ 单价
已知单价一定，就是总价和数量的比值
是一定的，所以总价和数量成正比例。
复习
判断下面每题中两种量成正比例还是反比例。 2．路程一定，速度和时间。
速度和时间是两种相关联的量，它们与 路程有下面的关系：
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal