基于ARＭＡ模型的社会融资规模增长分析--——AＲMA模型实验第一部分实验分析目的及方法一般说来,若时间序列满足平稳随机过程的性质，则可用经典的AＲMA模型进行建模和预则.但是，由于金融时间序列随机波动较大，很少满足ARMA模型的适用条件,无法直接采用该模型进行处理。
通过对数化及差分处理后，将原本非平稳的序列处理为近似平稳的序列，可以采用AＲMＡ模型进行建模和分析。
第二部分实验数据2．1数据来源数据来源于中经网统计数据库.具体数据见附录表5．1 。
2.２所选数据变量社会融资规模指一定时期内(每月、每季或每年）实体经济从金融体系获得的全部资金总额，为一增量概念，即期末余额减去期初余额的差额,或当期发行或发生额扣除当期兑付或偿还额的差额。
社会融资规模作为重要的宏观监测指标，由实体经济需求所决定,反映金融体系对实体经济的资金量支持。
本实验拟选取20０5年11月到2０14年9月我国以月为单位的社会融资规模的数据来构建ARMＡ模型，并利用该模型进行分析预测。
第三部分 ARMＡ模型构建3。
1判断序列的平稳性首先绘制出M的折线图，结果如下图：图3．1 社会融资规模Ｍ曲线图从图中可以看出,社会融资规模M序列具有一定的趋势性，由此可以初步判断该序列是非平稳的。
此外,ｍ在每年同时期出现相同的变动趋势,表明m还存在季节特征.下面对m的平稳性和季节性·进行进一步检验.为了减少ｍ的变动趋势以及异方差性,先对m进行对数化处理,记为lｍ，其时序图如下:图3。
2 lｍ曲线图对数化后的趋势性减弱，但仍存在一定的趋势性,下面观察lｍ的自相关图表3.1 lm的自相关图上表可以看出，该lm序列的PACＦ只在滞后一期、二期和三期是显著的，ACF随着滞后结束的增加慢慢衰减至0，由此可以看出该序列表现出一定的平稳性.进一步进行单位根检验，由于存在较弱的趋势性且均值不为零,选择存在趋势项的形式，并根据AＩＣ自动选择之后结束，单位根检验结果如下：表3。
2 单位根输出结果NulｌＨypotheｓis： LM hａs a unit roｏｔＥxoｇｅｎous： Coｎｓtant，Ｌｉnear TrendLａｇ Lｅngth: 0 (Aｕtomａｔic —ｂaseｄ on SＩC, mａxlag＝12）t-Stａtistic Prｏb.＊Augmｅnted Dｉckey—Ｆuｌler tesｔstａtiｓtｉc-8．674６4６0。
００00Ｔest crｉtｉcal vａlｕｅs：1％ leveｌ-4.0469２5５％ leveｌ－3.45276４10% level -３．15１９１１＊MacKiｎnon （1996） one－sided ｐ－vaｌuｅｓ。
单位根统计量ADＦ=—8．67４６４6小于临界值，且P为０．0０00，因此该序列不存在单位根，即该序列是平稳序列。
由于趋势性会掩盖季节性，从lｍ图中可以看出,该序列有一定的季节性，为了分析季节性，对ｌｍ进行差分处理,进一步观察季节性：图3．3 dlm曲线图观察dlｍ的自相关表：表3．3 dlm的自相关图Date: 11/02/14 Time: ２2:35Saｍple: 2005M11 ２014Ｍ０9Iｎcluded obsｅｒvationｓ：１０６AｕtocｏｒrelaｔioｎParｔial Corrｅlaｔion AＣＰAＣＱ—Stａt Prob**＊＊|。
｜*＊＊*｜。
｜1—0．566—0.5663４.９340。
000．|＊｜*＊｜。
|20。
1１3-０．305３6.3410。
０00 .|.｜＊|. ｜30。
0３2－０。
０93３6.45５0．0０0 *｜。
|*|。
|４-0。
０８4—0。
11437。
2440．００0。
|＊｜。
｜.|５０。
1050。
015３８。
４940.000＊｜。
｜*|.｜6—0.１82-0．１824２。
2960。
００0。
|＊｜＊|。
｜7０．１０5-0。
１５643。
56３０.000。
|．｜*|．｜８—０。
05８－0.1７１43。
954０。
000．｜.｜*|.|9-0．019-0。
19643。
9９60．0０0 .｜＊|。
|。
|1０0。
11０-０．045４5.42９0．000＊*|．｜*＊｜。
|11－0．2４2-0．３29５２.５010。
000。
|＊** |.|。
|１20．３630．02３６8。
5160。
０00＊｜。
|.｜.|13-0．2020．０3273。
5340．000．|＊|.｜*|1４0。
1010．12５７4.8150。
000。
|．｜。
｜＊｜1５0。
0０40.14174.817０.0０0 *|.|＊|. ｜16—0。
16１—0.０8９7８．1100。
０00 .|＊＊｜。
|。
｜1７0。
２１9０.0３7８4．２5２0.000 *＊｜。
｜。
｜.|18—0．2２1—0.０36９0。
62３０。
０00 .|＊|.|。
｜190。
089-0.０４６91。
６6２0。
000＊｜.｜＊｜．｜２0-0.0８0—０。
１58９2.51６０．０00 .｜．|。
｜。
｜２１０.067-0。
03993．1150。
0０0。
｜．｜。
|。
｜220.０６80。
0５69３．７490。
000*＊｜. ｜*|。
｜23－0.23１-０.１3０101.0８0。
0０0.|＊** ｜．|*|24０.３５９０。
116119.040．００0＊|．｜.|＊|25－0。
189０。
1231２4。
090.0００.｜。
｜.|。
｜260．03２０。
03412４．2３0.00０.｜．｜。
｜。
｜2７0。
０590.0３７124.74０.0０0*｜.｜．|。
|２8—０。
１260．０4４１27。
080.０00.|＊|＊｜。
｜290．087－０。
０7912８。
210。
000。
|．｜。
|*|30-0.0500.092１28。
5８0.00０.｜。
｜.|。
|31-0.037－0.01912８．79０。
000.|. ｜＊｜。
|32-0.035－０.113128．９7０。
０00.｜。
｜.｜.｜3３0.０41—0.056１２9．2４0。
０0０.|* ｜.|.|３４0.0７８—0．02713０。
210．０00*＊｜。
｜＊｜.｜３5-0。
２15-０．１97137。
640。
００0。
｜＊*＊|．｜＊｜360．３800.130161.260。
00０由ｄlm的自相关图可知，dlm在滞后期为1２、24、3６等差的自相关系数均显著异于零。
因此该序列为以１２为周期呈现季节性,而且季节自相关系数并没有衰减至零，因此为了考虑这种季节性,进行季节性差分，得新变量sdlｍ：观察sｄlｍ的自相关图：表３。
4 sdlm的自相关图Ｄａte: 11/0２／1４ Time: 2２：40Saｍｐle： 20０5M11 2014M09Incｌuded obseｒvａtiｏnｓ: 94Autoｃorrelatｉon Partial CorrelatioｎAC PAC Q-Stat Prob＊*＊＊｜。
|***＊｜. ｜1-0.５０5－0.5052４。
７6７0.000. ｜．|＊**｜。
｜２－0.057—0.41925。
08２0。
0０0。
｜．｜**|.｜30.073－0．２92２5．６0９0。
００0. ｜＊|. |.|40。
1６０0.06728。
1690．０00＊＊｜． |。
＊｜.|5－0。
264-0.1２535。
2520.000． |＊｜。
*｜。
|60.０９8-0。
1１０36.2440。
０００. |＊|。
｜。
｜7０。
０980.01９３7．243０.０0０. |． |．｜＊｜8－0。
０４10．082３7．4190。
000。
＊｜．｜. ｜.｜9—０。
132—0．038３9.２750。
00０．|＊|．*|。
|100.076－0．13939。
9020．0００。
｜*＊|。
|*＊｜1１0．227０。
24745．48５0。
000**＊|. ｜＊＊|. ｜12－０．4５9—0.25９６8。
6470．０00. ｜* |＊＊｜． |1３0。
193－0．25１72.7７70.00０。
｜＊|.*|．｜140．132-0。
１0174.7530．00０.＊|． |．*|。
|1５－0。
142-0。
１８９７7。
05６0。
000。
｜．｜。
｜.|１６－0.０53-0.05677。
378０.000。
|*＊｜．｜＊｜１７0.2330。
09１８3。
7510。
000*＊｜。
|．＊|。
｜1８—0.23４－０.17990．２５80。
０００. ｜* ｜。
｜。
|190。
１020．０5491.505０。
000。
｜。
｜．｜。
|２０—0.０５２—０。
03591．8410．00０．｜* ｜。
｜.｜210.１２３—０.０0993.7140.000。
｜． |．|*｜2２-0.0590。
120９4．15０0.０00. ｜．｜。
｜＊＊ |23—0．0１1０．21594。
1660。
０00. ｜. |。
*|。
｜2４—0。
0３２—０。
1709４。
３010.0０0。
｜* |.*|。
｜250。
０88-0.13795.３０3０．００。
*|. ｜。
|. ｜26—０．1０5-０．0３4９6.76０0。
0００． |* ｜。
＊｜。
｜２70．07７－0。
11６9７．5６２０．000。
｜。
｜．*|．｜28－0.054－0。
178９７．967０.０００. |. |。
｜。
|290。
0１0０。
032９7.9820.0０0。
|＊|． |.|300。
1020．03999.4５70。
００0。
＊｜。
｜．＊｜。
｜３1－0。
179－0.099104。
060．００0。
|。
｜。
|. ｜３2０。
０71-0.0581０４。
７9０。
0００．｜. |．*｜.｜3３０.0３1－0．066104。
930.００0。
＊|. ｜.*｜．|34—0.089-0．1441０6.1３0。
0００. ｜.｜。
｜＊|35０.0３60.08２10６。
320．000. ｜＊｜．＊|.|３60．105—０。
10210８.０5０.00０Sdlm在滞后期2４之后的季节ＡCF和PACF已衰减至零，下面对sｄｌm建立ＳＡRＭA 模型。
3．2模型参数识别由表3。
4 sdlm的自相关图的自相关图可知，偏自相关系数在3阶后都落在两倍标准差的范围以内，即不显著异于零。
自相关系数在1阶和12阶显著异于零.因此SＡＲMＡ（ｐ,q）模型中选择p、q均不超过3。
此外，由于高阶移动平均模型估计较为困难而且自回归模型可以表示无穷阶的移动平均过程,因此Ｑ尽可能取小。
拟选择ＳARMA（１，0）（1,0)1２、ＳARMA（1，０)(１，1)12、ＳARＭA(1,1）(1,0）12、ＳＡＲMA(１，1）（1,1）１2、SAR ＭA（2，0)(1，０)12、SＡRＭA(2,０）(1，１）１2、SARMA（３,０)（１,0）１2、SARMＡ（3,０）（1,1）１2八个模型来拟合sdｌｎm。