中学生的视力情况调查
8.1中学生的视力情况调查
知识点1简单随机抽样的概念
1．下面的抽样方法是简单随机抽样的是()
A、在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖
B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格
C、某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见
D、用抽签法从10件产品中选取3件进行质量检验
2．某中学为了解学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，以下抽取方法中最合适的是()
A、随机抽取一部分男生
B、随机抽取一个班级的学生
C、随机抽取一个年级的学生
D、在各个年级中，每班各随机抽取20名学生
3．2019·重庆A卷为调查某大型企业员工对企业的满意程度，以下样本具有代表性的是()
A、企业男员工
B、企业年满50岁及以上的员工
C、用企业人员名册，随机抽取三分之一的员工
D、企业新进员工
4．为了解某市老人的身体健康状况，在以下抽样调查中，你认为样本选择较好的是________．(填序号)
①100位女性老人；
②公园内100位老人；
③在城市和乡镇选10个点，每个点任选10位老人．
5．在以下事件中：
①审查书稿有哪些科学性错误适合普查；
②了解全国足球迷的健康状况适合抽样调查；
③为了调查某省的环境污染情况，调查了该省城市的环境污染情况，利用此调查结果来反映该省的环境污染情况；
④某环保网站正在对〝支持商店使用环保购物袋〞进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．其中说法正确的有________．(只填序号) 6．小明在A班随机询问了30名同学，其中有10人患有近视，他又在同年级的B班询问了2名同学，发现其中有1人患有近视，于是，他认为B班的近视率比A班高，你同意他的观点吗？
7．现有30个零件，需从中抽取10个进行检查，如何采用简单随机抽样得到一个容量为10的样本？
知识点2用样本估计总体
8．2019·湘潭每年5月11日是由世界卫生组织确定的世界防治肥胖日，某校为了解全校2019名学生的体重情况，随机抽测了200名学生的体重，根据体质指数(BMI)标准，体重超标的有15名学生，那么估计全校体重超标学生的人数为()
A、15
B、150
C、200
D、2019
图8－1－1
9．某校随机抽取200名学生，对他们喜欢的图书类型进行问卷调查，统计结果如图8－1－1.根据图中信息，估计该校2019名学生中喜欢文学类图书的人数是()
A、800
B、600
C、400
D、200
10．李大伯承包了一个果园，种植了100棵樱桃树，今年已进入收获期，收获时，从中任选了10棵树并采摘了10棵树上的樱桃，分别称得每棵树所产樱桃的质量如下表：
根据调查，市场上今年樱桃的批发价格为每千克15元，用所学的统计知识估计今年此果园樱桃按批发价格销售所得的总收入约为________元．11．中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患，为了解某中学2500位学生家长对〝中学生骑电动车上学〞的态度，从中随机调查400位家长，结果有360位家长持反对态度，那么以下说法正确的选项是()
A、调查方式是普查
B、该校只有360位家长持反对态度
C、样本是360位家长
D、该校约有90%的家长持反对态度
12．小亮同学为了估计全县九年级学生的人数，他对自己所在乡的人口和全乡九年级学生的人数做了调查：全乡人口约2万，九年级学生人数为300.全县人口约35万，由此他推断全县九年级学生人数约为5250，但县××局提供的全县九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差，根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是________________________．13(单位：度)：
(1)这10天用电量的众数是________，中位数是________；
(2)求这个班级平均每天的用电量；
(3)该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量．
14．某校有2019名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查．整理样本数据，得到以下图表：
某校150名学生上学方式频数分布表
图8－1－2
(1)理解画线语句的含义，回答以下问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽取是否合理？请说明理由；
(2)根据抽样调查的结果，将估计出的全校2019名学生上学方式的情况绘制成条形统计图：
图8－1－3
(3)该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议．如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地．请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：_________ ___________________________________________．
8.1中学生的视力情况调查
1．D 2.D
3．C[解析] 易知A，B，D选项的样本均不具有代表性，应选C.
4．③
5．①②④[解析] ③调查城市的污染情况不能代表一个省的环境污染情况，一个省还包括农村．所以不对．①②符合普查和抽样调查的定义，所以正确，④环保网站正在对〝支持商店使用环保购物袋〞进行在线调查，此种调查结果不具有普遍代表性．由于不上网的人也有很多，所以此种调查结果不具有普遍代表性，所以④也正确．故填①②④.
6．解：不同意，因为在B班抽样调查时，选择的样本太小，不具有广泛性、代表性，导致调查结果不准确．
7．[解析] 抽签法适合总体个数较少的情况，此题中总体只有30个，所以可用抽签法．
解：答案不唯一，如：
先将30个零件编号：1，2，3，…，30，并把号码写在形状、大小相同的号签上(号签可以用小球、卡片、纸条等制作)，然后将这30个号签放在同一个不透明的箱子里均匀搅拌．抽签时，每次从中抽出1个号签，连续抽10次，就得到一个容量为10的样本．
8．B [解析] 先求出样本中体重超标学生所占的百分比为15200×100%
＝7.5%，然后再估计出总体中体重超标的学生所占的百分比约为7.5%，所以估计全校体重超标学生的 人数为7.5%×2019＝150.应选B.
9．A [解析] 2019×40%＝800(人)．
估计该校2019名学生中喜欢文学类图书的人数为800.应选A.
10．30000 [解析] 根据题意，得今年此果园樱桃的总产量约为(14＋21＋27＋17＋18＋20＋19＋23＋19＋22)÷10×100＝2019(千克)，那么销售所得的总收入约为2019×15＝30000(元)．
11．D [解析] A 项，共2500位学生家长，从中随机调查400位家长，此调查方式是抽样调查，故本项错误；B 项，在调查的400位家长中，有360位家长持反对态度，故该校约有2500×360400＝2250(位)家长持反对态度，故本项错误；C 项，样本是360位家长对〝中学生骑电动车上学〞的态度，故本项错误；D 项，该校约有90%的家长持反对态度，本项正确．
12．样本选取不合理(答案合理即可)
13．解：(1)13度出现了3次，出现的次数最多，故众数为13度； 将10天的用电量从小到大排列，最中间的两个用电量均是13度，故中位数为13度．
故答案为13度，13度．
(2)平均每天的用电量为(8＋9＋10×2＋13×3＋14＋15×2)÷10＝12(度)．
(3)总用电量约为20×12×30＝7200(度)．
14．解：(1)不合理．因为如果150名学生全部在同一个年级抽取，那么全校每名学生被抽到的机会不相等，样本不具有代表性．
(2)如下图．
(3)此题答案不唯一，以下答案供参考．
乘私家车上学的学生约400人，建议学校与交通部门协商安排停车区域．。