配餐作业(二十三) 电流电阻电功和电功率A组·基础巩固题1.(多选)在科学研究中，经常用“电导率”这一概念来表示物质导电本领的强弱，电导率是电阻率的倒数，如图是硫酸浓度与电导率的关系图，下列判断正确的是( )A．浓度越高导电性能不一定越好B．可以根据电导率来确定硫酸浓度C．硫酸的导电性能与其浓度有关，所以对于某一浓度的硫酸导电时，不再遵守欧姆定律D．浓度确定的硫酸导电时，仍然遵守欧姆定律解析由图象可知电导率随浓度的增大先增大再减小最后又增大，A项正确；由图象可知，电导率相同时，硫酸的浓度不一定相同，B项错误；欧姆定律适用于电解液导电，C项错误，D项正确。

答案AD2．某电力公司曾举办“计量日进您家”活动，免费上门为市民进行家庭用电耗能诊断分析，针对每户家庭提出个性化的节能建议。

在上门实测过程中，电力技术人员发现，家电待机耗电成为最容易被市民忽略的问题。

以电视机为例，待机一天的耗电量在0.2度左右，小小机顶盒一天待机耗电量更高达0.4度。

根据专家统计：每使用1度(千瓦时)电，就相应消耗了0.4 kg标准煤，同时产生0.272 kg碳粉尘、0.997 kg二氧化碳、0.03 kg二氧化硫、0.015 kg氮氧化物，根据下表提供的数据，若按照1度电电费为0.5元，估算一户普通家庭待机一年( )A.多消耗电能14度B．多交电费7元C．相应多消耗了标准煤56 kgD．相应多产生的二氧化碳为1 400 kg解析 本题考查电能的计算，意在考查考生的理解能力和对所学知识的迁移应用能力。

一户普通家庭待机一年消耗电能为E ＝(4＋2×1＋2×4＋1×2)×24×365÷1 000度≈140度，相应消耗了标准煤m 1＝140×0.4 kg＝56 kg ，A 项错误，C 项正确；多交电费140×0.5元＝70元，B 项错误；相应产生的二氧化碳为m 2＝140×0.997 kg≈140 kg，D 项错误。

答案 C【素养立意】解答本题过程中使学生了解我国的现状，燃煤发电造成的污染是很大的，倡导节约用电。

3.用如图所示的电路可以测量电阻的阻值。

图中R x 是待测电阻，R 0是定值电阻，G 是灵敏度很高的电流表，MN 是一段均匀的电阻丝。

闭合开关，改变滑动头P 的位置，当通过电流表G 的电流为零时，测得MP ＝l 1，PN ＝l 2，则R x 的阻值为( )A.l 1l 2R 0 B.l 1l 1＋l 2R 0 C.l 2l 1R 0D.l 2l 1＋l 2R 0 解析 对均匀的电阻丝有R ＝ρl S ，得R 1R 2＝l 1l 2，对桥式电路当I G ＝0时满足R 0R x ＝R 1R 2＝l 1l 2，得R x ＝l 2l 1R 0，所以C 项正确。

答案 C4.电子式互感器是数字变电站的关键设备之一。

如图所示，某电子式电压互感器探头的原理为电阻分压，ac 间的电阻是cd 间电阻的(n －1)倍，某次测量中输出端数字电压表的示数为U ，则输入端的电压为( )A ．nU B.U nC ．(n －1)U D.Un －1解析 R ac 与R cd 串联，电流I ＝U abR ac ＋R cd，对输出端电压U cd ＝U ＝IR cd ＝U ab R cd R ac ＋R cd ＝U abn，即输入端电压为U ab ＝nU 。

答案 A5．(多选)如图所示是某款理发用的电吹风的电路图，它主要由电动机M 和电热丝R 构成。

当闭合开关S 1、S 2后，电动机驱动风叶旋转，将空气从进风口吸入，经电热丝加热，形成热风后从出风口吹出。

已知电吹风的额定电压为220 V ，吹冷风时的功率为120 W ，吹热风时的功率为1 000 W 。

关于该电吹风，下列说法正确的是( )A ．电热丝的电阻为55 ΩB ．电动机线圈的电阻为1 2103ΩC ．当电吹风吹热风时，电热丝每秒钟消耗的电能为1 000 JD ．当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J解析 电吹风吹热风时电热丝消耗的功率为P ＝1 000 W －120 W ＝880 W ，对电热丝，由P ＝U 2R 可得电热丝的电阻为R ＝U 2P ＝2202880Ω＝55 Ω，A 项正确；由于不知道电动机线圈的发热功率，所以电动机线圈的电阻无法计算，B 项错误；当电吹风吹热风时，电热丝每秒消耗的电能为880 J ，C 项错误；当电吹风吹热风时，电动机每秒钟消耗的电能为120 J ，D 项正确。

答案 AD6．某个由导电介质制成的电阻截面如图所示，导电介质的电阻率为ρ，制成内、外半径分别为a 和b 的半球壳层形状(图中阴影部分)，半径为a 、电阻不计的球形电极被嵌入导电介质的球心成为一个引出电极，在导电介质的外层球壳上镀上一层电阻不计的金属膜成为另外一个电极，设该电阻的阻值为R 。

下面给出R 的四个表达式中只有一个是合理的，你可能不会求解R ，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。

根据你的判断，R 的合理表达式应为( )A ．R ＝ρb ＋a2πabB ．R ＝ρb －a2πabC ．R ＝ρab2π b －aD ．R ＝ρab2π b ＋a解析 根据R ＝ρl S，从单位上看，答案中，分子应是长度单位，而分母应是面积单位，只有A 、B 项符合，C 、D 项错误；再代入特殊值，若b ＝a ，球壳无限薄，此时电阻为零，因此B 项正确，A 项错误。

答案 B7．把六个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节变阻器使灯泡正常发光，甲、乙两电路所消耗的功率分别用P 甲和P 乙表示，则下列结论正确的是( )A ．P 甲＝P 乙B ．P 甲＝3P 乙C ．P 乙＝3P 甲D ．P 乙＞3P 甲解析 设各灯泡正常工作时的电流为I ，则甲电路的总电流为I 甲＝3I ，乙电路的总电流为I 乙＝I ，所以由P ＝UI 得P 甲＝3P 乙，应选B 项。

答案 B8．两根材料相同的均匀导线A 和B ，其长度分别为L 和2L ，串联在电路中时沿长度方向电势的变化如图所示，则A 和B 导线的横截面积之比为( )A ．2∶3B ．1∶3C ．1∶2D ．3∶1解析 由图象可知两导线电压降分别为U A ＝6 V ，U B ＝4 V ；由于它们串联，则3R B ＝2R A ；由电阻定律可知R A R B ＝L A S B L B S A ，得S A S B ＝13，B 项正确。

答案 BB 组·能力提升题9．咸阳市区某学校创建绿色校园，如图甲为新装的一批节能灯，该路灯通过光控开关实现自动控制：电灯的亮度可自动随周围环境的亮度改变而改变。

如图乙为其内部电路简化原理图，电源电动势为E ，内阻为r ，R t 为光敏电阻(光照强度增加时，其电阻值减小)。

现增加光照强度，则下列判断正确的是( )A ．电源路端电压不变B ．R 0两端电压变大C ．B 灯变暗，A 灯变亮D ．电源总功率不变解析 由题意，增加光照强度，R t 减小，外电路总电阻减小，根据闭合电路欧姆定律得知，干路电流I 增大，电源的内电压增大，路端电压U 减小，则A 灯变暗，通过R 0电流I 0＝I －I A ，I 增大，而I A 减小，则I 0增大，R 0两端电压U 0增大，而R 0、B 的电压之和等于路端电压，路端电压减小，则知，B 的电压减小，B 灯变暗；电源的总功率P ＝EI ，I 增大，则P 增大，故B 项正确，A 、C 、D 项错误。

答案 B10．某一导体的伏安特性曲线如图中AB 段(曲线)所示，关于导体的电阻，以下说法正确的是( )A ．B 点的电阻为12 Ω B ．B 点的电阻为40 ΩC ．导体的电阻因温度的影响改变了1 ΩD ．导体的电阻因温度的影响改变了9 Ω解析 根据电阻的定义式可以求出A 、B 两点的电阻分别为R A ＝30.1 Ω＝30 Ω，R B ＝60.15Ω＝40 Ω，所以ΔR ＝R B －R A ＝10 Ω，故B 项对，A 、C 、D 项错。

答案 B11．(多选)一个用半导体材料制成的电阻器D ，其电流I 随它两端的电压U 的关系图象如图甲所示，将它与两个标准电阻R 1、R 2并联后接在电压恒为U 的电源上，如图乙所示，三个用电器消耗的电功率均为P 。

现将它们连成如图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，设电阻器D 和电阻R 1、R 2消耗的电功率分别是P D 、P 1、P 2，它们之间的大小关系是( )A ．P 1＝4P 2B ．P D ＜P 2C ．P 1＜4P 2D ．P D ＞P 2解析 当三个电阻并联接到电压为U 的电源上时，消耗的功率都是P ，说明此时三个电阻的阻值相等，因此两个定值电阻R 1＝R 2，有P ＝U 2R 1。

若将它们连接成如题图丙所示的电路，仍然接在该电源的两端，则R 2与D 并联的阻值小于电阻R 1，所以R 1两端电压U 1＞12U ，D 与R 2两端电压U 2＜12U ，由D 的I －U 图象可知，电压越小，D 的电阻越大，所以此时R D ＞R 2。

设题图丙中总电流为I ，则流过R 2的电流I 2＞12I ，由P ＝I 2R 得P 1＜4P 2，A 项错误，C 项正确；由P ＝U 2R得P D ＜P 2，D 项错误，B 项正确。

答案 BC12.有一种“电测井”技术，用钻头在地上钻孔，在钻孔中进行电特性测量，可以反映地下的有关情况，如图所示为一钻孔，其形状为圆柱体，半径为10 cm ，设里面充满浓度均匀的盐水，其电阻率ρ＝0.314 Ω·m，在钻孔的上表面和底部加上电压，测得U ＝100 V ，I ＝100 mA 。

求该钻孔的深度。

解析 盐水电阻R ＝U I＝1 000 Ω， 由电阻定律R ＝ρhS，S ＝πr 2＝3.14×10－2 m 2，解得h ＝100 m 。

答案 100 m13.某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量m ＝3×103kg 。

当它在水平路面上以v ＝36 km/h 的速度匀速行驶时，蓄电池的输出电流I ＝50 A ，输出电压U ＝200 V 。

在此行驶状态下，该环保汽车能够将蓄电池输出功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机。

(g 取10 m/s 2)(1)求汽车所受阻力。

(2)若该环保汽车的驱动电机的内部结构如图所示，其中R 1＝0.1 Ω，R 2＝1 950 Ω，求电动机M 的热功率。

解析 (1)蓄电池输出功率P ＝UI ＝200×50 W＝104 W 。

90%P ＝Fv ，解得汽车所受阻力f ＝F ＝900 N 。

(2)电动机M 两端电压U ′＝U －IR 1＝195 V 。