举例
上料小车，每根钢丝绳的拉力Q=105kN，拉 杆的横截面面积A=60100mm2 材 料为Q235钢，
安全系数n=4。试校核拉杆的强度。
由于钢丝绳的作用， 拉杆轴向受拉，每根 拉杆的轴力
NQ105 13 0N 横截面积
A6103mm 2
N
N
查表，Q235号钢的屈服极限为 s 240MPa
许用应力 根据强度条件，有
〔σ〕=120MPa。试校核斜杆的强度。
A
h
B
C
A
F
解：1、研究节点A的平衡，计算轴力。
由于结构几何和受力的对称性，两 b 斜杆的轴力相等，根据平衡方程
y
F
Fy 0 得 F2FNcos0 x F N2cFo s1 2c 0 o 1 2 03 s0 0 05.3 2 15N 0
2、强度校核 由于斜杆由两个矩
s 60MPa
ns
N A1 6 0 1 133 5 0 0 1.5 7 M P 6M a 0 P a
拉杆符合强度要求
这是一个设计拉杆截面的问题，根据
Amin
Nmax
首先需要计算拉杆的轴力
对结构作受力分析，利用静力平衡条件求出最大轴力
最大轴力出现在点葫芦 位于B
Y 0
N Bs Ci n G Q 0
F11 2A11 212010624.8104
57 .6103N57 .6kN
3、根据水平杆的强度，求许可载荷
查表得水平杆AB的面积为A2=2×12.74cm2
FN2A2
FN1
y
F213A21.7 131 22106021.2 7 41 0 4
FN 2 α
Ax
17.7 6130N17.7k 6N
4、许可载荷
为了使构件不发生拉(压)破坏，保证构件 安全工作的条件是：最大工作应力不超过材 料的许用应力。这一条件称为强度条件。
max
FN max A
≤
[
]
根据强度条件，可以解决三类强度计算问题
max
FN A
1、强度校核： 2、设计截面：
max
FN A
A
FN
3、确定许可载荷： FNA
例题
F
F=1000kN，b=25mm，h=90mm，α=200 。
二、安全系数和许用应力
工作应力 FN A
0
s b
塑性材料为屈服极限 脆性材料为强度极限
Hale Waihona Puke 0n —安全系数 —许用应力。
n
塑性 材料： 脆性材料：
s
ns
b
nb
n s、n b是安全系 n 数: s =1.2～2.5
n b ＝2.0～3.5
三、强度条件：
强度计算应用强度条件式进行的运算。
5-6拉伸和压缩的强度条件及其 应用
2、工作应力
N A
工程实际中是否允许
0
s b
不允许！
• 构件正常工作时，其截面上实际具有的应力— —工作应力。
• 工作应力仅取决于外力和构件的几何尺寸。 只要外力和构件几何尺寸相同，不同材料做成 的构件的工作应力是相同的。
• 工作应力为一变量，当构件的几何尺寸一定时， 工作应力随外力的变化而变化。
解： 求活塞杆的轴力。
D
d
设缸内受力面积
F p
为A1，则：
F N p A 1 p 4D 2 d 2 2 47 5 2 1 8 2
校核强度。活塞杆的工作应力为：
FN A
2 752182
4
182
MPa32.6MP<a50MPa
4
所以，活塞杆的强度足够。
例：图示钢拉杆受轴向载荷F=40kN，材料的许用应力
拉伸试验机原理如图所示，假设试验机的CD杆与试件AB
的材料同为低碳钢，且 P 2M 0,0s P 2a M 4,0 b P 4a M 0，0 P
FN
F N 形杆构成，故A=2bh，工作应力为
F A N 2 F b N 2 h 5 2 .3 9 1 5 2 1 5 0 0 6 0 1.2 1 1 6 P 8 a 0 1.2 1 M 8 P 1M a 20 P
斜杆强度足够
例题
D=350mm，p=1MPa。螺栓 [σ]=40MPa，
[ ]=100MPa，横截面为矩形，其中h=2b，试设计拉杆的
截面尺寸h、b。 F
F
解：求拉杆的轴力。
h
FN = F = 40kN
则：拉杆的工作应力为： b
= FN / A = 40 / b h = 40000/2b 2 = 20000/b2 <= [ ] = 100
所以： b= 14mm h= 28mm
问题是确定载荷
NmaxAmin
先求出侧臂所能承 受的最大内力，再 通过静力平衡条件 确定吊环的载荷
Nmax Amin
21203680 691200 N
静力平衡条件
Y 0
N
N
P 2 N co 0 s
cos
960 0.92 96204220
P2Ncos2691 200 .902 P127k1N 1271N808
求直径。
pD
解：
油缸盖受到的力
F π D2 p 4
每个螺栓承受轴力为总压力的1/6
即螺栓的轴力为
FN
F 6
π D2p 24
根据强度条件
max
FN A
得
A
FN
即
d 2
4
D2 p
24
螺栓的直径为 d D 6 2p 6 0. 3425 01 16 60 02.2 6103m22.6mm
例题
AC为50×50×5的等边角钢，AB为10 号槽钢，〔σ〕=120MPa。求F。
FN1
FN 2 α
解：1、计算轴力。（设斜杆为1杆，水平
杆为2杆）用截面法取节点A为研究对象
Fx 0 FN1co sFN20
y
Ax
Fy
0 FN1sinF0 FN1F/sin2F
F N2F N 1co s 3F
2、根据斜杆的强度，求许可载荷
F
F N 1A 1
查表得斜杆AC的面积为A1=2×4.8cm2
si nlAC 1.5 0.352
lBC 1.5242
NBC
NBA
G+Q
NBC5 6.8k N
Ami n N ma x5.6 184103 040m62m
求圆钢杆BC 的直径
1d2
4
Amin40m 6 m 2
d22.8mm
可以选取 d25mm
例 一起重用吊环，侧臂AC和AB有两个横截面为矩形的锻 钢杆构成。h=120mm, b=36mm,许用应力为80MPa。求吊环 的最大起重量。
F
FN1F/sin2F
F F i m 5 i.6 n k 71 N 7 m 6 5 in .. 6 k 7N k
F N2F N 1co s 3F
例: 某铣床工作台进给油缸如图所示，缸内工作油压p＝
2MPa，油缸内径D＝75mm，活塞杆直径d＝18mm，已知活塞杆
材料的许用应力[]＝50MPa，试校核活塞杆的强度。