管理运筹学在企业操作人员配备中的应用研究摘要：随着企业的发展和计算机的广泛应用，管理运筹学在企业的生产管理和战略规划中起到了重要的作用。

管理运筹学在企业中的实施，可以为企业在人力、物力、资金的分配方面进行合理的安排，为企业实现利润最大化。

关键词：管理运筹学; 生产管理; 战略规划; 利润最大化the application of management and operations research in enterprise management of business operatorsabstract: with the development of enterprises and the extensive application of computers, management and operations research is playing an important role in production management and strategic planning of enterprise. the implementation of management and operations research in enterprise can reasonably arrange the allocation of human resources, material resources, capital resources and achieve the maximum profit for enterprise.key words: management and operations research; production management; strategic planning; maximum profit1 管理运筹学概述运筹学的思想在古代就已经产生了。

敌我双方交战，要克敌制胜就要在了解双方情况的基础上，做出最优的对付敌人的方法，这就是“运筹帷幄之中，决胜千里之外”的说法。

运筹学主要研究经济活动和军事活动中能用数量来表达的有关策划、管理方面的问题。

当然，随着客观实际的发展，运筹学的许多内容不但研究经济和军事活动，有些已经深入到日常生活当中去了。

运筹学可以根据问题的要求，通过数学上的分析、运算，得出各种各样的结果，最后提出综合性的合理安排，已达到最好的效果[1]。

随着科学技术和生产的发展，运筹学已渗入很多领域里，发挥了越来越重要的作用。

运筹学本身也在不断发展，现在已经是一个包括好几个分支的数学部门了。

比如：数学规划（又包含线性规划；非线性规划；整数规划；组合规划等）、图论、网络流、决策分析、排队论、可靠性数学理论、库存论、对策论、搜索论、模拟等等[2]。

按照我过的学科分类，管理学下面分管理科学、工商管理学和宏观管理与政策，而运筹学归于管理科学里面。

但是按照国际学界的观点，有人认为运筹学是管理科学的一个分支，也有人则认为管理科学是运筹学的一个分支。

按照大多数学者的观点，我们这里将两者作对等的概念来看待。

但是为了不与工商管理混淆和简便起见，我们用管理运筹学一词代替管理科学和运筹学[3]。

在企业管理的领域中，运筹学发挥了其重要的作用，可以说，管理运筹学的产生，为企业实现其最终目标提供了最直观可行的数学模型和理论指导。

管理运筹学的主要研究内容包括：线性规划的图解法、线性规划的计算机求解、线性规划在工商管理中的应用、单纯形法、单纯形法的灵敏度分析与对偶、运输问题、整数规划、动态规划、图与网络模型、排序与统筹方法、存储论、排队论、决策分析、预测等[4]。

运筹学的思想贯穿了企业管理的始终，它在企业战略管理、生产计划、市场营销、运输问题、库存管理、人事管理、财务会计等各个方面都具有重要的作用[5]。

2 管理运筹学的研究方法运筹学的研究方法有：1.从现实生活场合抽出本质的要素来构造数学模型，因而可寻求一个跟决策者的目标有关的解；2.探索求解的结构并导出系统的求解过程；3.从可行方案中寻求系统的最优解法。

传统的管理运筹学解决问题的方法一般可分为以下几个步骤：确定目标、制定方案、建立模型、制定解法[6]。

而现代管理运筹学的内容讨论可以从以下几个步骤着手：问题产生背景的分析—决策者的目标分析—确定决策目标—决策者可控要素分析—确定决策变量—决策者所受环境的限制（不可控要素分析）约束条件研究—建立运筹学模型[7]。

运筹学发展到今天，内容已相当丰富，研究方面也相当深入。

其研究问题主要有以下特点[8]：面向实际，从全局追求总体效益最优；借助于模型，用定量分析的方法，合理解决实际问题；多学科专家集体协作研究；计算机技术的发展为管理运筹学提供了新的契机,运筹学与计算机技术相结合,在现代管理信息系统的开发和应用中发挥着重要的作用,而管理信息系统是现代化管理不可或缺的组成部分。

因此，运筹学在现代管理中具有相当重要的地位和作用，它是企业及公共事业机构管理者应当了界和掌握的一门科学[9]。

在计算机参与的管理运筹学中，决策的过程可以分为：发现问题、分析问题、找出问题的关键点；罗列可供选择的方案；确定解决问题的方案；建立模型，确定目标函数及约束条件；把所有数据转换成计算机可识别的符号，输入计算机；对答案进行修正；得到需要的符合实际的最优解[4]。

在进行决策的分析时,可以运用两种基本的分析方式：定性分析和定量分析。

定性分析主要依赖于管理者的主管判断和经验，靠的是管理者的直觉，这种分析与其说是科学不如说是艺术。

在进行决策时，如果管理者有相似的经历，或遇到的问题比较简单，也许应该首推这种分析方法。

但是，如果管理者缺乏经验或问题很复杂，定量分析方式就显得非常重要，所以管理者在进行决策时应该予以充分重视。

在运用定量分析的方法时，分析员应首先从问题中提取量化资料和数据，对其进行分析，再运用数学表达式的形式把问题的目标、约束条件和其他关系表达出来。

最后，分析员依靠一种或多种定量的方法，提出建议，这种建议应该是建立在定量分析的基础上的[10]。

3 多阶段决策-动态规划法阐述经常会遇到复杂问题不能简单地分解成几个子问题，而会分解出一系列的子问题。

简单地采用把大问题分解成子问题，并综合子问题的解导出大问题的解的方法，问题求解耗时会按问题规模呈幂级数增加。

为了节约重复求相同子问题的时间，引入一个数组，不管它们是否对最终解有用，把所有子问题的解存于该数组中，这就是动态规划法所采用的基本方法。

这种方法主要研究计划管理工作中有关有限资源的分配的问题，一般可以归纳为在满足即定条件限制下，按某一衡量指标来寻求最优方案的问题[11]。

在实际应用中，许多问题的阶段划分并不明显，这时如果刻意地划分阶段法反而麻烦。

一般来说，只要该问题可以划分成规模更小的子问题，并且原问题的最优解中包含了子问题的最优解（即满足最优子化原理），则可以考虑用动态规划解决。

动态规划的实质是分治思想和解决冗余，因此，动态规划是一种将问题实例分解为更小的、相似的子问题，并存储子问题的解而避免计算重复的子问题，以解决最优化问题的算法策略。

由此可知，动态规划法与分治法和贪心法类似，它们都是将问题实例归纳为更小的、相似的子问题，并通过求解子问题产生一个全局最优解。

其中贪心法的当前选择可能要依赖已经作出的所有选择，但不依赖于有待于做出的选择和子问题。

因此贪心法自顶向下，一步一步地作出贪心选择；而分治法中的各个子问题是独立的（即不包含公共的子子问题），因此一旦递归地求出各子问题的解后，便可自下而上地将子问题的解合并成问题的解。

但不足的是，如果当前选择可能要依赖子问题的解时，则难以通过局部的贪心策略达到全局最优解；如果各子问题是不独立的，则分治法要做许多不必要的工作，重复地解公共的子问题。

解决上述问题的办法是利用动态规划。

该方法主要应用于最优化问题，这类问题会有多种可能的解，每个解都有一个值，而动态规划找出其中最优（最大或最小）值的解。

若存在若干个取最优值的解的话，它只取其中的一个。

在求解过程中，该方法也是通过求解局部子问题的解达到全局最优解，但与分治法和贪心法不同的是，动态规划允许这些子问题不独立，（亦即各子问题可包含公共的子子问题）也允许其通过自身子问题的解作出选择，该方法对每一个子问题只解一次，并将结果保存起来，避免每次碰到时都要重复计算。

因此，动态规划法所针对的问题有一个显著的特征，即它所对应的子问题树中的子问题呈现大量的重复。

动态规划法的关键就在于，对于重复出现的子问题，只在第一次遇到时加以求解，并把答案保存起来，让以后再遇到时直接引用，不必重新求解。

4 管理运筹学的实际应用举例在本例中，主要针对企业管理中的资源分配问题进行讨论和研究，目标为实现企业资源分配的合理化和最优化，为企业节省资源的同时，创造企业利润的最大化。

4.1 模型知识点介绍本例中的建立的模型属于多阶段决策，所采用的研究方法为动态规划法。

首先，对多阶段决策所涉及到的理论知识作以介绍[12]。

①阶段：若干相互独立的可排列的部分，一般用变量k来表示（k=1、2、3、4、5……….）。

②状态：在k阶段初始时刻可能出现的客观情况，用变量来表示。

③决策与策略：策略指单阶段的策略集。

若次阶段为第k阶段，那么第k阶段的决策用v（）来表示。

④状态转移律：=t[，v（）] （其中，t是一个函数）。

一般用表格、公式、函数（传递函数）来表示。

指标函数：（第k个阶段的指标函数，一般可以指距离、效益等指标），=（，）。

过程指标函数：从第k个阶段开始，一直到最终产生的结果（叠加），。

全过程指标函数：是最优的。

过程指标函数的类型：或基本方程：，其中，或为min或为max4.2 模型建立与求解某公司下设有甲、乙、丙三个生产车间，现为完成一个特定目标，在一定的期限内生产出尽可能多的产品，争创最大利润，特新进5台同样的生产设备。

现在要将这5台生产设备根据各车间的生产情况进行分配，若将一台分配给甲车间，可创造利润3万元，将一台分配给乙车间，可创造利润5万元，将一台分配给丙车间，可创造利润4万元；若将两台设备分配给甲车间，可创造利润7万元，将一台分配给乙车间，可创造利润10万元，将一台分配给丙车间，可创造利润6万元......依次类推，现将设备分配和相应所创造的利润情况制成下表：表1 设备分配及利润表从表中可以看出以下信息：阶段：3个状态变量：=5， 0＜≤5， 0＜≤5策略和决策变量： ,指标函数：（指结果，这里就是利润）状态转移：基本方程具体求解步骤如下：本算法遵循的原则是：算的时候倒着算，分的时候正着分。

由此，我们可以得出该资源分配模型的分配结果为：第一种分配方法，给甲车间0台设备，乙车间2台设备，丙车间3台设备，共为公司创造利润为21万元；第二种分配方法，给甲车间2台设备，乙车间2台设备，丙车间1台设备，共为公司创造利润为21万元。