一位同学做过实验：他把45㎝3的水装 入一个方盒中，再把盒子放进冰箱，几小 时后，水结成了冰，他把盒子拿出来测算 了一下，冰的体积约是50㎝3。你能根据这 两个条件提出有关百分数的问题吗？
问题：
（1）冰的体积是原来水的体积的百分之几？ 50÷45 （2）原来水的体积是冰的体积的百分之几？ 45÷50 （3） 冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
典题精讲
2.原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际造林减少了百分之几？ 解题： （14-12）÷14≈0.143＝14.3%
易错提醒
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水 比原来节约了百分之几？
（10-1）÷10=90％
易错提醒
错解分析： 要求每月用水比原来节约了百分之几 ，就是用节约的用水量（已知的，不 需要再去求）去除以原来的用水量。
（133972-126583）÷126583≈5.84%
（11883-8811）÷8811≈34.87%
同学们，通过这节课的学习你们都 有哪此收获呢？
在解答“求一个数比另一个数多（或 少）百分之几”的应用题中，应注意哪 些问题呢？
1.找准单位“1”，作除数；
2.求出比较量与标准量间的差，作被除 数； 3.结果要化成百分数。
A
B
哪种电水壶价格降得多？
哪种电水壶价格降的百分比多？
课件PPT
探究新知
A
B
哪种电水壶价格降得多？
?元 原价
降低？%
?元 原价
降低？%
现价
96元 32元
现价 160元 50元
探究新知
A
B
哪种电水壶价格降的百分比多？
A牌：32÷（96＋32）＝25% B牌：50÷（160＋50）≈23.8%
25%＞23.8%
课后作业
学以致用
6.据国家统计局网站消息，2000年末我国大陆总人 口为126583万人，其中65岁及以上人口为8811万人 ；2010年末我国大陆总人口为133972万人，其中65 岁及以上人口为11883万人。2010年末，我国大陆总 人口比2000年末增长了百分之几？65岁及以上人口 增长了百分之几？
⑴2010年的进口额比前一年增加了百分之几？ ⑵2011年的出口额比前一年增加了百分之几？ ⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
(1)(89-80)÷80=11.25% (2)(113-101)÷101≈11.88% (3)2011年的进口额比2009年增加了百分之几？
学以致用
3.光明村今年每百户拥有彩电121台，比 去年增加66台，今年每百户拥有的彩电 量比去年增长了百分之几？ 提示：直接用66去除以去年的台数就 可以。 66÷（121－66)=120％
学以致用
4.放假了，淘气要去姥姥家。
现在用的时间比原来减少了多少时间？减 少了百分之几？ 24-18=6（小时） 6÷24=25%
学以致用
5.看图回答下面的问题。
（1）（12-10）÷10=20% （2）（40-25）÷40=37.5% （3）科技组的人数比篮球队 的人数多百分之几？
⑴参加篮球队的人数比参加围棋组的人数多百分之几？ ⑵参加科技组的人数比参加合唱队的人数少百分之几？ ⑶请你再提出一个数学问题，并尝试解答。
易错提醒
小飞家原来每月用水约10吨，更换了 节水龙头后每月节约用水约1吨，每月用水 比原来节约了百分之几？
（10-1）÷10=90％ 1÷10=10％
学以致用2.某市2009源自2011年的进口额和出口额统计如下表。
年份 2009 2010 2011 进口额/亿元 80 89 95 出口额/亿元 85 101 113
第一种：（50－45）÷45这是先求出冰的体积比水的 体积增加的数量，5 ÷45 ≈11%再求出增加的部分是水 的体积的百分之几。
第二种：50÷45≈111%，111%－100%=11%。这是先求出冰的 体积是水的体积的百分之几，再把水的体积看作100%，用减 法求出增加百分之几。
问题4：水的体积比冰的体积减少了百分之几
北师大版六年级数学上册
百分数的应用(一)
1.说说百分数的意义。 想一想:如何解答“求百分之几的问题” ？
求一个数是另一个数百分之几的数叫百 分数。（百分数也叫百分率或百分比）
2.思考下面的问题 甲数是5，乙数是4。
• 甲数是乙数的几分之几？ • 乙数是甲数的几分之几？ • 甲数比乙数多几分之几？ • 乙数比甲数少几分之几？
（4）原来水的体积比冰的体积约减少了百分之几？
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水的体积 冰的体积
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冰的体积比原来水的体积增加的部分是原来水的体积百分之几。
水的体积 冰的体积
（50－45）÷45
50÷45≈111.1% 111.1%－100%＝11.1%
＝5÷45
≈ 11.1%
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答：冰的体积比原来水的体积约增加了11.1%。
水的体积 冰的体积
45㎝3 50㎝3
∣ ∣ ∣
增加了 5cm3
冰的体积比原来水的体积约增加了百分之几？
答：A种电水壶的价格降的百分比多。
典题精讲
1.图书馆有故事类书籍2000册，历史类 书籍1500册，故事类书籍比历史类书籍 多百分之几？ 解题思路
方法1：先求故事类书籍比历史类书籍多多 少册，再算多的部分是故事类书籍的百分之 几？。 方法1：先求故事类书籍是历史类书籍的百 分之几，再减掉历史类书籍的单位“1”。
水的体积 冰的体积 水的体积比冰的体积少的部分是冰的体积的百分之几？
（50－45）÷50
45÷50＝90% 100%－90%＝10%
＝5÷50
＝ 10%
答：水的体积比冰的体积少10%。
求一个数比另一个数多百分之几的方法
（1）先求一个数比另一个数多的具体量，再用
这个具体量除以单位“1”的量。
（2）先求比较量是单位“1”的百分之几，然
典题精讲
1.图书馆有故事类书籍2000册，历史类 书籍1500册，故事类书籍比历史类书籍 多百分之几？ 解答：
方法1：（2000-1500）÷2000=25％ 方法1：2500÷1500-100％=25％。
典题精讲
2.原计划造林12公顷，实际造林14公顷。 原计划造林比实际造林减少了百分之几？ 解题思路 第一步：求计划比实际少的公顷数。 第二步：求少的公顷数占实际的百分 之几。
后再用这个百分之几减去单位“1”或100%。 • 你能说一说求一个数比另一个数少百分之几 的方法吗？
求一个数比另一个数少百分之几的方法： （1）先求一个数比另一个数少的具体量，再 用这个具体量除以单位“1”的量。 （2）先求比较量是单位“1”的百分之几， 然后再用单位“1”减这个百分之几。
情景导入2