资在此单位时间内所用的保管费，C0表示每次订货成本
•
一个周期内的存货量：
1 2
P1
P2
tT
P1
P2
2P1
P2T 2
单位时间内的存储费用：C P1 P2 P2T C P1 P2 Q C0P2
2P1
2P1
Q
单位时间内的总费用： TC Q C (P1 P2 )P2T C0
2P1
供应链管理 Supply Chain Management
根据我国 标准
根据作为今后按预定的目的使用而处于 闲置或非生产状态的物品。
供应链管理 Supply Chain Management
循环库存 （Cycle Inventory）
安全库存 (Safety Inventory)
积压库存 （Sunk Inventory）
库存的主 要分类
季节性库存 （Seasonal Inventory）
供应链管理 Supply Chain Management
三、实施库存管理要考虑的因素
实施库存管理 要考虑的因素
成本
包括库存本身的价 值、管理库存的费 用、保险费、仓库 租金等等。
服务水平
较差的服务水平导 致的结果包括销售 机会的丢失，以及 某些情况下供应链 合作伙伴提出的财 务上的惩罚。
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成本H = P×h。每次订货批量为Q，每年订货次数为D/Q；
每年的平均库存量为Q/2；每次订货的费用为C。
•
一年的订货成本为：T1
D Q
C
一年库存的持有成本为： T2
H
Q 2
Ph
Q 2
一年库存总成本：
TC
T1
T2
DC Q
H
Q 2
为使总成本最小，对TC求关于Q的一阶导数，并令其为0，
得Q的最优解
• 成本函数
C(Q) h max(0,Q D) s max(0, D Q)
期望成本
Q
E C(Q) h (Q x) f (x)dx s (x Q) f (x)dx
0
Q
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为使总成本最小，对TC求关于Q的一阶导数，并令其为0， 得Q的最优解。
在途库存 （In-Stock Inventory）
投机库存 （Speculation Inventory）
供应链管理 Supply Chain Management
库存产生的主要原因来源于供给和需求的不匹配。在现实 的市场中，“供给等于需求”是完全的理想主义
供应链管理 Supply Chain Management
2. 非即刻补货的EOQ模型
在企业库存管理的实际情况中，运输、装卸等均会造成货 物入库的延迟，库存不是立即到货的，而是逐渐补充的 。
订单批量
单位时间补货量P1 最大库存量
单位时间消耗量P2
t
T
时间
供应链管理 Supply Chain Management
• 在一定时间t内零售商的进货批量为Q，C表示储存单位物
T
为使总成本最小，对TC求关于Q的一阶导数，并令其为0，
得Q的最优解
Q*
2C0 P1P2
C P1 P2
供应链管理 Supply Chain Management
例题：某手机销售商每月需500个手机，而该手机生产商的 生产速度为每月1000个。销售商每次的订货费用为160元， 每月每个手机所产生的存储成本共费为2元，试求零售商 最佳的经济订货批量。
2 5000 20 200个 5
最小 成本
库存总成本 曲线
库存持有 成本曲线
年订货次数：
N
D Q*
5000 200
25
订货成本 曲线
最佳订单批量 EOQ
订单批量
可以求得年订货成本与年库存维持费用相等。当库存成
本曲线和订货成本曲线相交时库存总成本最小，对应的
订单批量即为最优的经济订货批量
供应链管理 Supply Chain Management
• 报童模型（Newsvendor Model)的原型是卖报的孩童每 天应该向报社采购多少份报纸是合理的。
• 假设报童决策采购报纸的数量为Q，根据以往经验每天客 户对报纸的需求服从一个概率分布函数f(x) ，报纸的零售 价是a，采购价为b，退回报社的价格为c。售出一份报纸 赚s=a-b，退回一份报纸赔h=b-c。真实的报纸需求为D。
E
Q
h
f
(x)dx s
f
(x)dx
hF(Q) s1
F (Q)
Q 0
Q
Q
F
1
h
s
s
其中 F 1 • 为需求分布函数的反函数
供应链管理 Supply Chain Management
自然界很多不确定性都可以服从正态分布函数：
f (x)
1
2
exp
(
x 2 2
)2
x ~
其中µ为均值， σ为标准差， f(x) 是关于µ对称的钟型曲
Q* 2DC 2DC
H
Ph
供应链管理 Supply Chain Management
例题：某公司每年对某种产品的需求量为5000个，每次的订
货费用为20元，每个单位的产品所产生的利息费用和存储
成本共费5元，试求经济订货批量、年订购次数，年订货
费用以及年库存持有成本。 成本
解：
Q*
2DC H
一、库存管理的基本知识 二、库存的两面性 三、实施库存管理要考虑的因素
供应链管理 Supply Chain Management
一、库存管理的基本知识
库存的 定义
狭义
在仓库中处于暂时停滞状态的物资，是 指仅存在于仓库中的原材料、零部件和 产成品。
广义
用于将来目的、暂时处于闲置状态的 资源，除了包括仓库中的原材料、零 部件和产成品外，生产线上的半成品 ，以及运输途中的物品均属于库存的 概念。
解：
由题意可知，每次的订货费用 C0 160元 单位时间内补货量为 P1 1000个/月
单位时间内的出货量为 P2 500个/月
单位时间内每个手机的存储费用 C=2元
最佳的经济订货批量为：Q* 2C0P1P2
订货周期：T1
Q P2
400 500
0.8月
C(P1 P2 )
21601000500 400个 2(1000 500)
t0
2
2
即 Ic Q
2
2T
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例题：便利店可口可乐的需求量非常稳定，每天的平均销售 量为R=200瓶，每次订货的提前期为3天，假设便利店每 次订货的批量Q=1000瓶，那么可口可乐的再订货点ROP 和循环库存水平Ic分别为是多少？
解： Ic=Q/2=500瓶 ROP=Ic/2=500/200=2.5天 订货点为max{2.5,3}=3天 Ic=3×200=600瓶 对应循环库存的周转时间为：600/200=3天
行连续检查，当库存降到r时，即
当前库存量高于s，则不补货；
发出订货请求，每次的
若当前库存量小于s时，
订货量Q保持不变，补
发出补货请求，并将库存
货提前期后货物补充到
量补充至S，订货量为S-s
位
订货点法库
存管理策略
(r, S)库存管理策略
随时检查库存状态，若 当前库存量下降到r时 开始订货，订货后使库 存保持最大
线。
供应链管理 Supply Chain Management
假设报童每日面临的市场需求均值为100，标准差为10， 每份报纸的进价为0.3元，售价0.7元，退货价为0.1元， 则h=0.3-0.1=0.2，s=0.7-0.2=0.5，则s/(s+h)=0.714，我 们可以查标准正态分布表可知0.714对应z=0.57，我们即 可得到报童最优的报纸订购量为：
库存量
最佳订单 批量Q
消耗速度=-D
T
供应链管理 Supply Chain Management
在研究、建立EOQ模型时，为了使模型使用更简单，方便， 通常做如下假设：
（1）库存的消耗速度是一个常量R； （2）订货或生产的提前期为0，也就是订单执行是立即完成
的； （3）不允许出现缺货，也就是所有的订单都能够得到100%
➢ 安全库存：是为了应付需求、生产周期或者供应周期等可 能发生的意外情况而设置的一定量库存，是由于不能准确 预测顾客的需求量而持有的库存。
➢ 安全库存与工作库存、在订货库存水平的关系
库存水平
工作库存
再订货水平
送货延迟
安全库存
时间 供应链管理 Supply Chain Management
二、经典的不确定性库存控制— 报童模型
满足； （4）只有一种库存物品或库存物品之间不存在相互影响； （5）不考虑每次订货和生产需要的可变成本，也即有足够
的现金支付每次订单。
供应链管理 Supply Chain Management
• 企业每年消耗某货物的数量为D，货物的单价为P，每单位
货物的年库存持有费率为h，则每年单位货物的库存持有
企业持有库存和维持库存
客户资 源平衡
生产资 源平衡
运输资源 平衡
供应链管理 Supply Chain Management
1、缩短订货提前期 2、维持生产的稳定 3、防止缺货现象 4、分摊订货费用 5、对冲原材料价格波动
二、库存的两面性
1、资金积压 2、增加产品和管理成本 3、掩盖企业内部管理问题
第十章 经典的供应链库存管理模型