2019-2020
学年高中数学 第19课时 数列复习专题3教学案 苏教版必修5 总 课 题 数列 总课时 第19课时
分 课 题 数列复习专题（三）
分课时 第 3 课时
教学目标 初步了解通过数列递推公式求通项的方法；初步了解通过数列前n 项和n
S 求通项n a 以及相关内容的方法． 重点难点 通过递推公式或n S 求n a ．
4．已知数列的前n 项和求通项时，常用公式⎩⎨
⎧≥-= =-2
111n S S n S a n n n ，，
，用此公式时应注意
结论有两种可能，一种是“一分为二”，即分段式；另一种是“合二为一”，即1a 和n a 合为一个表达式。

例题剖析
已知数列}{n a 中，
（1）2311+==+n n a a a ，，求n a ；
（2）n a a a n n 2311+==+，，求n a ； （3）n n n a a a 2311+==+，，求n a ．
已知数列}{n a 中，01
412
21>=+=+n n n a a a a ，，，求}{n a 的通项n a ．
例1 例2
已知数列}{n a 中，12-=n n S ，
（1）求}{n a 的通项公式； （2）求}1
{n a 的通项公式；
（3）求}1
{
n
a 的前n 项和．
已知数列}{n a 满足)2(02321
1121≥ =+-==-+n S S S S S n n n ，，， 求}{n a 的通项n a 和前n 项和n S ．
例3 例4
课后训练
班级：高一（ ）班 姓名：____________
1．已知数列}{n a 满足n n na a a a 232321=++++ ，求}{n a 的通项n a ．
2．根据下列条件求}{n a 的通项n a ： （1）12011-+==+n a a a n n ，；
（2）2
2111+=
=+n n
n a a a a ，．
3．已知数列}{n a 中，12-=n n S ，求：
（1）}{n a 的通项n a ； （2）令2
n n a b =，}{n b 的通项n b ；
（3）}{n b 的前n 项和n T ．
4．已知数列}{n a 中，C S n n -=3， （1）求}{n a 的通项n a ；
（2）当C 为何值时，}{n a 是等比数列．
5．已知数列}{n a 中，12-=n n a S ， （1）求证}{n a 是等比数列；
（2）求}{n a 的通项n a ．
6．已知数列}{n a 中，1131+==n n a S a ，， （1）求}{n a 的通项n a ；
（2）求n a a a a 2642++++ ．
7．已知数列}{n a 中，11=a ，当2≥n 时，021=+-n n n S S a ， （1）求证数列}1
{n
S 为等差数列；
（2）求}{n a 的通项n a ．。