0.2〔= 60/300 〕 0.5 〔=250/500〕 0.7〔=210/300〕 0.2〔=100/500〕
1.0 〔=300/300〕 1.0 〔=500/500〕
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列昂惕夫逆矩阵的经济含义
增加某一部 门单位最终需求 时,需要国民经济各 个部门提供的生产额 是多少?反映的是对 各部门直接和间接的 诱发效果.之所以称 为列昂惕夫逆矩阵, 他是投入产出法的创 始人.列和反映对整 个国民经济生产诱发 额的合计.
北京 2008年12月
投入产出分析
/2007trcc/syjh/200812/P020081226325168124443.ppt 北京统计局
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一.投入产出表的结构及其阅读方法 二.投入产出分析中用到的基础数学知识 三.由投入产出表派生出的主要经济参数和重要的 经济关系 四.投入产出分析的主要应用领域 五.我国统计部门进行投入产出分析应用的事例
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假定的两个部门的数字例子 最 A部门 B 部门 使
中间使用 中 A部门 间 投 B部门 入 增加值 总投入 30 60 210 300
终 用
总产出 300 500
150 250 100 500
120 190
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直接消耗系数计算方法及经济含义
A部门 B部门 增加值 总投入
A部门 B部门 0.1〔= 30/300〕 0.3〔=150/500〕
M
A
M
X F
M
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⑤最终需求与劳动力,能源,环境的关系
为了构建最终需求与劳动力,能源消耗和环境污 染的关系,需要编制投入产出附属表.比如,劳动力投 入表,能源消耗表和污染物排放表. 同最终需求与增加值关系的公式类似,我们将单 位总产出投入的劳动力(或单位总产出能源消耗或 单位总产出污染物排放)替代最终需求与增加值关 系公式中的单位总产出创造的增加值即可.
A X F F ( I Ad ) ( F F
d d E 1 d
X
E
)
(I A
d
) (F
1
d C
F I F E)
d
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②最终需求项目生产诱发系数
最终需求项目生产诱 发系数
j 1 X iE n j 1 F jE
22
X F
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③最终需求与增加值的关系
各个部门的总产出是由中间投入和增加值组成 的,也就是说,总产出=中间投入合计+增加值合计 既然总产出是由最终需求所诱发的，由于增加值 是总产出的一部分，所以增加值也是由最终需求 诱发的.研究经济拉动作用最终要体现在GDP 上.
ˆ ˆ V v X v (I A
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投入产出表表式
中间使用 农煤炭 业采选
中 农业 煤炭采选业 间 投 公共管理 入 合计 增 加 值
劳动者报酬 生产税净额 固定资产折旧 营业盈余
公共 管理
最终使用 合 消费 投资 计
进 总产出 口
合计 总投 入
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(2)投入和产出结构
－列方向称为投入，反映某一部门的费用构成
情况，即生产经营过程中所投入的各种原材 料、燃料，劳动力等支出的内容。 －行方向称为产出，反映某一部门生产的货物 和服务销售给哪些需求部门，销售了多少？。 正是由于投入产出表能够反映各个部门 货物和服务的投入和产出的构成情况，所以 称为投入产出表。
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第三部分:影响力和感应度系数都低的部门, 也就是影响力和感应度系数都小于1的部门. 一般是农业,采掘业, 服务业等部门. 第四部分:对整个经济的影响力强,但受其他 部门影响较弱.影响力系数大于1而感应度系 数小于1. 一般是生产消费品和投资品的制造业部门,建 筑业等部门.
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(2)重要的经济关系 ①最终使用与总产出的关系
单位矩阵,对角线（从左上到右下）的元素 均为1，非对角线上的元素均为零的方阵 称为单位矩阵，通常用符号I表示。 逆矩阵，假设有一个n*n方阵A，无论是在 它的后面还是在它的前面乘上与它阶数相 同的方阵B，它们的乘积之和都是单位矩 1 阵时，称方阵B为A 的逆矩阵，记作 A
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三. 主要经济参数和重要的经济关系 (1)主要经济参数 ①影响力系数 －反映国民经济某一部门增加一个单位最终使 用时,对国民经济各部门所产生的生产需求波及 程度. 列昂惕夫逆矩阵列和除以列和平均数. ②感应度系数 －反映当国民经济各个部门均增加一个单位最 终使用时,某一部门由此而受到的需求感应程度. 列昂惕夫逆矩阵行和除以行和平均数.
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计算步骤及每一步的经济含义(2) 直接增加的生产额 A部门:1 第一次生产波及:对A部门:1*0.1=0. 1;对B 部 门:1*0.2=0. 2. 第二次生产波及:对A部门:0. 1*0.1=0.01, 0.2*0.3=0.06;对B 部门:0.1*0.2=0.02, 0.2*0.5=0.1 第三次生产波及:对A部门:0.01*0.1=0.001, 0.02*0.3=0.006,0.06*0.1=0.006, 0.1*0.3=0.03 对A部门的合计=1+0.1+(0.01+0.06)+(0.001+ 0.006+0.006+0.03)+‥=1.282
2.怎样看（或者阅读）投入产出表
一般来说,分析用投入产出表不仅包括基本流量表， 同时也包括直接消耗系数矩阵表和列昂惕夫逆矩阵。 ①基本流量表 基本流量表是以价值的形态记录各部门之间货物和 服务交易的情况 . ②直接消耗系数和列昂惕夫逆矩阵 直接消耗系数表和列昂惕夫逆矩阵，都是由基本流 量表派生出来的，也是重要的经济参数，在投入产出分 析应用中具有重要作用line分析方法是Leontief在1963年 提出的，以后又有学者提出了改进的Skyline分析 方法，能够更好地反映当代新型的经济发展模式。 1963年Leontief就处于发展不同阶段的美国、 以色列、埃及和秘鲁这四个国家的Skyline图形 进行了比较，并从伴随经济发展阶段的不断进步 构建满足国内需求的完整产业结构的视角出发， 分析了经济发展与产业结构的关系。
1 S2 第 2 部門
θ2 X2
1 S3 第 3 部門
θ3 X2
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Leontief得到的结论
对于发展阶段最高的美国来说，绘制的 Skyline（连接图1中灰色部分下端的线） 几乎所有部门都超过自给率线100%。 对于美国以外的三个国家来说，多数部门 的Skyline都低于自给率线100%，而且大 多数的农产品、矿产品部门则大大高于自 给率线100%。
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(1)投入产出表的整体结构 －宾栏：揭示货物和服务的买方部门,包括中间使用和 最终使用.中间使用部门是购买方,它们购买必要的 原材料并投入劳动和资本从事货物和服务的生产经 营活动;最终使用中的部门是消费品和投资品的购买 方,最终使用包括居民消费、政府消费、 资本形成总 额、 出口等. －主栏：揭示货物和服务的销售部门,包括中间投入 和增加值,中间投入中的部门是供给方,向中间和最 终需求部门提供本部门生产的货物和服务;增加值部 门是指为生产各种货物和服务需要投入的劳动、资 本等要素价值 . 以今天的会议为例做投入和产出的说明.
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数字例体现的最终需求与总产出之间的关系
对A部门的最终使用为120,对A部门的 直接和间接生产额诱发为154(=120*1.282), 对B 部门的直接和间接生产额诱发为 62(=120*0.513);同样B 部门的最终使用为 190,对A部门的直接和间接生产额诱发为 146 (=190*0.769),对B 部门的直接和间接 生产额诱发为438(=190*2.308). 对A部门的生产额诱发合计154+146=300 对B部门的生产额诱发合计62+438=500
A部门 B 部门
A部门 1.282 0.769 B部门 0.513 2.308 合 计 1.795 3.077
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计算步骤及每一步的经济含义(1) 假设对A部门增加一个单位的最终需求，为 了满足这一最终需求，A部门必须增加一个单位 的生产，要进行这一个单位的生产活动，就需要 增加0.1A部门和0.2B部门原材料的投入（这就 是第一次的生产波及效果），之后，为了增加 0.1A部门和0.2B部门的生产，又引起对投入原 材料的需求（第二次波及），这样的波及效果会 不断地继续下去，直至第N次的波及效果为零。
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一.投入产出表的结构及其阅读方法： 供给表.使用表和对称表(产品部门*产品部 门,产业部门*产业部门)统称为投入产出表. SNA提倡的编制方法:供给表和使用表.假定. 推导 .供给表:使用表. 我国的编制方法:供给表和对称表(产品部门* 产品部门). SNA提倡的编制方法的前提:1.按产业活动单 位统计主要消耗资料;2.产品产量.销售量和销 售收入资料.
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1.投入产出表(产品部门*产品部门表)的结构 投入产出表以矩阵形式,记录着国民经济 各部门在一定期间（通常为一年）生产经营 活动的投入来源和使用去向,揭示了国民经济 各部门之间相互依存和相互制约的数量关系, 并将这种关系通过投入产出表的形式体现在 一张表上。 这里说的国民经济各部门是依据行业分类确 定的.2007年投入产出部门分类是依据2002 年国民经济行业分类制定的, 有144个部门,发 达国家多达500个部门以上, 与发达国家相比 还有较大的差距.
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分部门的平衡关系
X Fi X Mi X Ei Xi
i Fi
i Mi Ei
X X
Fi Fi
X 1 X
X X
Mi Fi
X X
Ei Fi
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Skyline 图形例子
θE3 X2 θE2 θE1 100% X2 θM1 X2 θM2 X2 θM3
1 θ1 S1 第 1 部門
n
ik
d jk