第31卷增刊电力系统自动化V ol.31 Sup.2007年12月6日Automation of Electric Power Systems Dec.6，2007间断角原理变压器差动保护的微机实现季学军，李哲，姜玉磊，王祖光（国网南京自动化研究院/南京南瑞集团公司，江苏省南京市 210003）摘要：首先从硬件和软件两方面，对间断角原理变压器差动保护微机化实现过程中遇到的困难进行分析并给出解决方法。

随后详细介绍了间断角原理微机变压器差动保护的技术方案，对其中模拟低通、差分滤波、门槛电流选取、间断角与波宽测量等环节采用的关键技术进行了重点阐述。

文章最后介绍了实际微机保护装置的动模试验情况。

关键词：变压器差动保护；差电流；间断角；波宽；动模试验中图分类号：TM7720引言迄今为止，能否快速准确区分励磁涌流和故障电流一直是影响变压器保护性能的关键。

国内外继电保护工作人员为此做了大量深入的研究，并从不同的角度提出了许多行之有效的方法。

其中，间断角原理是我国学者于上世纪60年代最先提出并成功应用于实际保护装置的。

随后，日本和前苏联的研究人员在这方面也做了很多工作。

基于间断角原理的模拟式变压器差动保护装置（如JCD–2A和JCD–4A型）定型批量生产后，在我国电力系统中得到大量应用[1]。

理论分析与现场运行表明，间断角原理的涌流鉴别方法直接利用涌流波形的间断特征进行分相闭锁，不涉及涌流的具体波形和幅值，因而具有以下突出的优点：1）在变压器空投与区外故障的暂态过程中可靠闭锁。

2）内部故障与空载合闸于内部故障时动作迅速。

3）具有较强的抗变压器过励磁能力。

4）负荷电流波形严重畸变的现场（如电炉变压器负荷、可控整流负荷）动作正常。

随着计算机控制技术的高速发展，目前继电保护已进入微机化时代。

但是，曾经得到广泛应用的间断角原理变压器差动保护在微机化转换的过程中遇到了困难，导致鲜有实际装置问世，成功应用的范例更少。

本文对微机化实现间断角原理变压器差动保护的难点问题逐个进行分析并给出解决办法，对所研制微机保护装置的技术方案和动模试验结果进行详细介绍。

1 间断角原理微机化的难点及其解决方法分析表明，运用微机实现间断角原理涌流鉴别需要解决以下关键问题：1）采样频率达到多少才能准确测量间断角和波宽的大小？2）采样精度达到多少才能准确判断电流是否进入间断角门槛？3）如何解决由于电流互感器（TA）传变引起的涌流间断角变形问题？针对前2个问题，理论分析认为，采用微机实现间断角原理涌流鉴别需要采用14位以上模数转换器，并且每工频周期采样40点以上（为计算方便每周期采样48点）[2]。

这2个问题之所以被提出来，是因为研制微机保护的初期，微机及相关的硬件水平较低，采用高精度模数转换器并在每工频周期采样48点以上需要极其高昂的成本。

而目前计算机技术发展很快，CPU及相关硬件性能迅速提升的同时成本大幅度下降，上述2个问题已迎刃而解。

以作者研制的一体化微机发变组保护装置为例，基于32位DSP与14位AD转换器构建的普通水平硬件，在每周期48点采样的基础上，可在同一采样间隔内实时完成发变组、主变、高厂变和励磁变4套差动保护所有继电器的并行计算，并留有较大裕度，保护性能完全达到要求。

收稿日期：2007-08-31。

对于第3个问题，即由于TA传变引起的涌流2007，31（增刊）间断角变形问题，尤其是TA 饱和后在间断角中出现反方向电流，使得间断角计算出错。

与模拟式保护相比，微机保护解决此问题的难度较大，作者在研制实际微机保护装置时主要通过对差电流求导、差分滤波及其他措施来解决，具体在以下技术方案中详细阐述。

2 间断角原理微机保护技术方案按照电力系统继电保护反措的要求，100MW 及以上容量的发电机变压器组保护应双重化配置，对于发变组、主变、高厂变等设备的差动保护，需提供2种励磁涌流判别原理。

在作者研制的一体化微机发变组保护装置中，对发变组、主变、高厂变比率差动继电器提供间断角和改进二次谐波2种涌流判别原理。

双重化配置时，通常一套装置中差动保护投入间断角原理，另一套装置投入改进二次谐波原理，2种原理相互补充，确保差动保护的可靠性。

改进二次谐波原理详见参考文献[3]。

研制的微机保护装置CPU 板硬件主要由32位DSP 与14位AD 转换器构成，每工频周期采样48点。

比率差动保护采用定增斜率制动特性[3]，基于间断角原理的涌流判据为下列式（1）、式（2）同时成立时，开放比率差动继电器，其中θj1、θj2为连续测到的间断角，θb 为测到的波宽。

j1j2j1j22max(,)min(,)70θθθθ−<o (1)b 130θ≥o(2)2.1 模拟低通滤波器的设计微机保护的输入模拟信号通常要先经过抗混叠模拟低通滤波器滤除频率在采样频率一半以上的信号，以满足采样定理的要求。

对于以间断角和波宽为判据的间断角原理则不必也不应该设置同样参数的低通滤波器，一方面是因为间断角原理无需分析电流中的谐波成分，另一方面是因为模拟低通滤波器的截止频率越低，滤波前后的信号波形相差越大，从而测量到的间断角越小，波宽越大。

为了消除干扰脉冲的影响，仅用容量小于0.01μF 的电容器作为滤波。

按上述方法处理的模拟信号波形失真小，有利于间断角原理的涌流鉴别，同时适宜作为保护装置本身的故障录波。

2.2 差分与滤波环节前面讲到的间断角原理微机化的第3个难点，即由于TA 传变引起涌流间断角变形的问题。

模拟式间断角原理变压器差动保护装置的解决办法是在TA 副边串联一个电抗互感器。

由于电抗互感器使电流发生接近90°的相移，在微机保护中可通过对差电流进行一次微分（相当于移相90°）来近似代替。

对差电流的微分求导除了有利于消除因TA 饱和产生反方向电流的影响，还有另外一个好处，即有利于判断涌流瞬时值上升或下降部分的角度。

微机保护通常采用差分近似替代求导，但差分过程会增大噪声的影响，差分间隔时间越小，噪声的影响越大。

为滤除噪声的影响必须采取数字滤波，而数字滤波又会使差电流导数波形发生改变，使得间断角减小，波宽增大，因此要适当增大门槛电流来消除这一不利影响。

程序中采用式（3）对差电流瞬时值进行差分和滤波，式中k 取0.589，求得的差电流导数与差电流相比，幅值相等，波形相同，相位超前。

1234(nn n n n n I k I I I I I −−−−′=+++−−7 56)n n n I I I −−−−− (3)2.3 门槛电流的选取差电流导数的间断角和波宽是通过将其波形与设定的门槛电流比较得到的。

2.2节中讨论的增大门槛电流有利于增大实测间断角，减小波宽，同时有利于消除因TA 饱和产生反方向电流的影响。

对于标准正弦波，希望其与稳定的门槛电流I th 比较，得到间断角50°，波宽130°。

因此，门槛电流I th 可由式（4）得到，其中m I ′是差电流导数的幅值，可通过全波积分算法求得。

th mm sin 250.42262I I I ′′==o (4) 之所以未用半波积分算法，目的是防止随着间断角增大，半波积分值减小。

当出现间断角接近180°的极端情况时，半波积分值将接近于0。

为防止在故障或涌流开始时门槛上升过慢，设置最低门槛电流I thmin ，当计算门槛电流小于最低门槛电流时，强制取为最低门槛。

I thmin 可由式（5）得到，其中I d0为变压器比率差动继电器的启动电流。

thmin d0d0sin 250.59768I I ==o (5)2.4 间断角与波宽的测量假设nI ′与-1n I ′是差电流导数序列中的相邻两点，当||nI ′与-1|n |I ′均小于门槛时使测量到的间断·厂站自动化、保护、测控技术· 季学军，等 间断角原理变压器差动保护的微机实现角递增，当||nI ′与-1|n |I ′均大于或等于门槛时使测量到的波宽递增，当nI ′与-1n I ′分别位于门槛两侧时用线性插值法计算该采样间隔中各自属于间断角和波宽的部分，并随后算出整个间断角和波宽。

实践证明，在正弦波过零点±25°范围内，采用线性插值法计算导致的角误差小于0.1°。

测得的间断角或波宽很小时需进行适当修正： 1）为防止变压器内部故障时延迟动作，在测量间断角小于25°时，令间断角等于25°。

2）为防止TA 饱和产生的反向电流或干扰脉冲跃出门槛，导致测量到的间断角减小而引起差动保护误动作，将小于70°的测量波宽不算做波宽，而将其作为间断角的一部分加入被其分割的间断角中。

图1中d I ′为差电流导数波形，TA 未饱和时测到的间断角应为t 1至t 4，由于TA 饱和产生的反向电流使得测到的间断角减小为t 3至t 4。

程序中将测到的小波宽t 2至t 3也作为间断角与t 1至t 2和t 3至t 4的间断角合并，使真实的间断角t 1至t 4得以恢复。

但是变压器内部故障电流的第1个波宽可能小于70°，上述修正措施可能使内部故障时保护动作延迟数毫秒，因此程序中在差电流开始的第1个波宽不进行上述修正。

图1 间断角中出现小波宽示意图 Fig.1 A narrow wave-width in the dead-angle2.5 差电流偏离零线闭锁内部故障时差电流的直流分量不会超过交流分量的幅值，而在外部故障过程中，由于TA 饱和或传变特性不同产生的差电流中的直流分量在几个到几十个周期时间内大大超过交流分量的幅值，即差电流波形偏离零线一侧，如图2所示。

根据上述差别，设置差电流偏离零线闭锁，即差电流瞬时值连续一定点数在正方向（或负方向）偏离零线，则判为外部故障，立即闭锁差动保护，其保持时间为20ms 。

判别差电流偏离零线时采用的门槛可取0.1p.u.（基准值为变压器额定电流）。

动模试验证明，变压器差动保护在定增斜率制动特性、间断角闭锁和差电流偏离零线闭锁3个措施作用下，完全可以躲过因TA 饱和或传变特性不同产生的差电流影响，因而无需设置专门的抗饱和措施。

图2 差电流偏离零线示意图Fig.2 Differential current deviates from the zero line2.6 抗过励磁能力理论研究表明，间断角原理的变压器差动保护具有1.26倍以上的抗过励磁能力，这一点在该原理模拟式变压器差动保护装置上得到验证[4]。

同样，作者研制的微机发变组保护中变压器差动保护没有设置专门的过励磁闭锁判据，动模试验过励磁时差动保护无异常情况出现。

3 装置的动模试验作者研制的一体化微机发变组保护装置分别在电力工业电力设备及仪表质量检验测试中心（中国电科院）和电力工业电力系统自动化设备质量检验测试中心（华中科技大学）通过600MW 发变组保护动模试验，其中有关变压器差动保护的性能指标如下：1）空载合闸试验时，比率差动继电器可靠闭锁。