RC积分滤波器
环路组成
无源比例积分滤波器
环路组成
（理想）有源比例积分滤波器
如果运放增益A很大，则有：
式中的负号表示滤波器输出和输入电压之间相位相反。假如环路原来工 作在鉴相器的正斜率处，那么加入有源比例积分滤波器后就自动地工作到鉴 相器的负斜率处，其负号与有源比例积分滤波器的负号相抵消。
环路组成
K
o AB
e 路的捕获、锁定与失锁
K
o AB
e (t) 0AB
o K
A B e (t)
一阶环路的捕获、锁定与失锁
▓ 一阶环路的相关总结
一阶环路的捕获、锁定与失锁
本章作业
本章作业
本章作业
本章作业
输入信号：
输出信号：
环路的动态方程
▓ 建立环路方程
环路的动态方程
▓ 环路方程的含义
控制频差
环路的动态方程
▓ 相关结论
环路工作过程
其中，在输入信号为固定频率的情况下，固有频差在环路整个工作过程 中为一个常数。
➢ 起始时刻：瞬时频差最大，控制频差等于零； ➢ 捕获过程：控制频差逐渐加大，瞬时频差逐渐减小； ➢ 同步状态：控制频差等于固有频差，瞬时频差等于零。
稳态相差与稳态频差（输入为固定频率信号）
➢ 稳态频差：即环路在锁定状态下的瞬时频差，等于零； ➢ 稳态相差：固定值
环路的动态方程
▓ 锁相环路的阶数
稳态相差
环路的动态方程
环路的动态方程
③ 稳态相差：
环路的动态方程
或
一阶环路的捕获、锁定与失锁
一阶环路的捕获、锁定与失锁
▓ 锁相环路的图解法（相图法）
e (t)
2
d
eB
a
eA
0
t
b
2 c
eB 3 2
eA 2
结论：一阶环的捕获过程没有 周期跳跃，锁定过程是渐进的 （而不是跳跃的），且捕获时 间的长短与初始状态有关。
一阶环路的捕获、锁定与失锁
e (t) t3
t0
t4
o
K
t2 t1
2 0 2
o K
e (t)
一阶环路的捕获、锁定与失锁
➢ 正弦鉴相器的输出波形（非正 弦差拍波）
一阶环路的捕获、锁定与失锁
瞬时频差 控制频差
一阶环路的捕获、锁定与失锁
➢ 瞬时频差
一阶环路的捕获、锁定与失锁
具体可由下面的式子表明：
含义：在大于环路增益的基础上，固有频差相对于环路增益（最大控制 频差）越小，环路的牵引作用越明显。
一阶环路的捕获、锁定与失锁
▓ 压控振荡器（VCO，Voltage Control Oscillation）
即： 或
图：压控振荡器的控制特性
环路组成
▓ 环路相位模型
对于环路当中的每一个单元，只关心该单元对信号的相位产生了什么样 的影响。这样就得到了各个单元的相位模型。
图：锁相环路的相位模型
环路组成
环路的动态方程
▓ 统一相位参考
任何一个正弦信号（或余弦信号），都可以构造成一个唯一对 应的复信号，从而以向量的方式在复平面上表示。其中：
向量的模（长度）表示信号的最大幅度； 向量与实轴之间的夹角表示信号的瞬时相位。
Im Ui
it i (t)
Re
Im
i
e
o
Re
锁定与跟踪的概念
① 相位关系的描述
锁定与跟踪的概念
预 期 车 速
锁定与跟踪的概念
▓ 区分捕获带与同步带
捕获带与同步带是两个不同的概念，可以根据其测量原理来辨 别这两个不同的概念；其中，捕获带和同步带的测量原理如下：
信号源
PD
LF
VCO
示波器
频率计
锁定与跟踪的概念
信号源
PD
LF
VCO
示波器
频率计
环路组成
PD
LF
VCO
PLL
图：锁相环路的基本组成
▓ 鉴相器（PD，Phase Detection）
锁定与跟踪的概念
对比输入信号和输出信号的表达式，可以得出以下简单结论： 在输入信号为固定频率信号的条件下，环路进入同步状态后， 输出信号与输入信号之间频差为零，相差等于一个很小的常数（稳 态相差）。即：
锁定与跟踪的概念
▓ 环路的基本性能要求
环路有两种基本的工作状态：捕获过程和同步状态。
锁定与跟踪的概念
参考相位 瞬
时 车 速 瞬 时 位 置
锁定与跟踪的概念
② 失锁状态和锁定状态
锁定与跟踪的概念
▓ 捕获过程（捕获时间、捕获带）
锁定与跟踪的概念
▓ 捕获过程（捕获时间、捕获带）
锁定与跟踪的概念
▓ 锁定状态（同步状态）
输入信号为固定频率时的稳态频差与稳态相差
锁定与跟踪的概念
将上式代入到输入信号表达式：
环路组成
环路组成
正弦鉴相器 正弦鉴相器由模拟乘法器和低通滤波器构成，其结构如下图所示 ：
LPF
环路组成
2. 低通滤波器输出
3. 正弦鉴相器的数学模型
环路组成
▓ 环路滤波器（LF，Loop Filter）
环路滤波器具有低通特性，但除此之外还对环路参数调整起着 决定性的作用。常用的环路滤波器有：RC积分滤波器、无源比例积 分滤波器和有源比例积分滤波器。
o
A c• B a •A B A
2 0 d • 2
B e (t)
o K
一阶环路的捕获、锁定与失锁
b• e (t) K
o
A c• B a •A B A 2 0 d • 2
B e (t)
o K
• 锁相环路的延滞现象 若环路的起始状态处于不稳定平衡
点B，环路自身并没有能力摆脱该状 态，只有靠外力（噪声或人为扰动） 才能使环路偏离该状态而进行捕获。 一旦遇到这种情况就可能出现不稳定 平稳状态的滞留，致使捕获过程延长 。这种现象称为锁相环路的延滞现象 。（假锁）
锁相技术
Phaselock Techniques
信息科学与工程学院
通信教研室 ·施晓东
第一章 锁相环路的基本工作原理
锁定与跟踪的概念 环路组成 环路的动态方程 一阶锁相环路的捕获、锁定与失锁
锁定与跟踪的概念
PD
LF
VCO
PLL
锁定与跟踪的概念
▓ 相位关系的描述（固有频差、瞬时相差、瞬时频差）
一阶环路的捕获、锁定与失锁
b• e (t) K
o
A c• B a •A B A
2 0 d • 2
B e (t)
o K
一阶环路的捕获、锁定与失锁
b• e (t) K
o
A c• B a •A B A
2 0 d • 2
B e (t)
o K
一阶环路的捕获、锁定与失锁
b• e (t) K