变压器正常运行时，设电源电压为正弦变 化，则主磁通的瞬时值为: m sin t
d e1 N1 N1 m sin(t 90 ) 根据电磁感应定律: dt
则电动势的有效值为: E1
E1m 2

N1 m 2
4.44 fN1 m
90 取 m m0 参考向量，因 E1 落后主磁通 m， 0
第五章
变 压 器
Transformers
第一节变压器的分类、工作原理、及结构
第二节单相变压器的空载运行
第三节单相变压器的负载运行
第四节 变压器参数的实验测定
第五节 变压器的运行特性 第六节 三相变压器
本章教学基本要求
1.了解变压器的主要结构、基本工作原理及主要额 定值的意义； 2.通过变压器的负载运行分析，深入理解负载运行 时变压器各物理量之间的关系，绕组折算的物理 意义及其计算方法，掌握负载运行时的等值电路、 相量图、参数测定及求解电压变化率和效率，学 会分析变压器的运行性能； 3.熟悉三相变压器的联接组别，并能根据绕组接线 图判别其联接组别或按照已知的联接组别画出绕 组的接线图。
则：E1 j 4.44 fN1m 同理： 2 j 4.44 fN2m E
3.主磁通感应电动势结论：
E2 N2 m f E1 N1 ②变比: k E2 N2
① E1 N1 m f
③主磁通 决定了感应电动势E1 的大小。
4.漏磁通感应电动势
※定义式 ES 1 j
副边： U 2 = E 2 － I 2 (r + jx ) = E 2 － I 2 z 2 2 2
U 2 = I 2 (rL + jxL ) = I 2 z L
1.主磁通、漏磁通
I0
A
m


Es1 E1

s1 E2 U 20
x
U1
X


N1 N2

a
都是最大值，一般 S1 (0.1% 0.2%)m * m、 S 1 * m、 S1 都是由励磁磁动势 f 0 N1i0 产生的。
2.主磁通感应电动势
环形变压器
三相干式变压器
接触变压器
控制变压器
三相干式变压器
二、变压器基本工作原理
在同一铁芯上分别绕有匝数为N1和N2的两个高、 低压绕组，其中接电源的、从电网吸收电能的AX 绕组称为原绕组（一次绕组），接负载的、向外 电路输出电能的ax绕组称为副绕组（二次绕组）。
当原绕组外加电压U1时，原边就有电 流I1流过，并在铁芯中产生与U1同频率的 交变主磁通Φ，主磁通同时链绕原、副 绕组，根据电磁感应定律，会在原、副 绕组中产生感应电势E1、E2，副边在E2的 作用下产生负载电流I2，向负载输出电能。
根据电磁感应定律则有：
dφ e1 = N1 dt dφ e2 = N 2 dt
E1 N1 = =k E2 N 2
式中k为变压器变比。
若忽略绕组内阻和漏磁通，原、副绕组端电压 近似为：
U1 E1 U 2 E2
U1 E1 N1 ≈ = =k U 2 E2 N 2
三、变压器主要结构
额定频率fN
指工业用电频率，我国规定为50Hz。
变压器的额定容量、额定电压、额定电 流之间的关系为： 单相变压器
S N = U1N I1N = U 2 N I 2 N
三相变压器
S N = 3U1N I1N = 3U 2 N I 2 N
第二节
单相变压器的空载运行
一、变压器空载运行时的磁场
变压器空载运行也称无载运行，它是指 原边加电源电压，副边开路的运行状况。
I0 (0.002 0.01) I1N
对应的电抗 X1是常数， Xm与磁路饱和有关，是一个变化量。
X1是与一次绕组漏磁通对应的电抗；Xm是与主磁通
第三节 单相变压器的负载运行
变压器负载运行是指原边接电源，副边接 负载zL时的工作状态。如下图所示，这时副边 有负载电流I2通过，原边电流为I1，各量正方 向规定与空载运行时相同。
额定电压U1N，U2N U1N，U2N均指线值电压。
原边额定电压U1N是指电源加在原绕组上的额定 电压； 副边额定电压U2N是指原边加额定电压副边空载 时副绕组的端电压，单位有：伏（V）或千伏（kV）。
额定电流I1N，I2N
均指线值电流。原、副边额定电流是指 在额定容量和额定电压时所长期允许通过的 电流，单位有：安（A）
变压器负载运行时电磁关系
s1 es1 u1 i1 i1 N1 F1
e1 F0 m e2 u2
i2 N 2 F2 i2 s 2 es 2
一、负载运行时的磁势平衡方程式 从负载运行的电磁关系分析可知，由于 副边出现了负载电流I2，在副边要产生磁势 F2=I2N2，使主磁通发生变化，从而引起E1、 E2的变化，E1的变化又使原边从空载电流I0 变化为负载电流I1，产生的磁势为F1=I1N1， 它一方面要建立主磁通Φm，另一方面要抵消 F2对主磁通的影响。由于负载时的I1z1很小， 约占6%U1N，忽略I1z1时有Ù1≈-È1，则可认为 空载时主磁通与负载时主磁通近似相等。
本章教学重点和难点 重点：
1.理解在不同运行状态下I0、I1和I2等参数的物理 意义； 2.变压器的基本方程式、等值电路、相量图； 3.三相变压器的联接组别。
难点：
变压器负载运行时各量之间的关系。
第一节变压器的分类、工作原理、及结构
变压器是一种静止的电气设备， 根据电 磁感应原理，将一种形态（电压、电流、相 数）的交流电能， 转换成另一种形态的交流 电能。 一、变压器的分类
额定容量SN
它是变压器额定工作条件下输出能力的 保证值，是额定视在功率，单位：伏安（V•A ）或千伏安（kV•A）或兆伏安（MV•A）。 一般容量在630kVA以下的为小型电力变 压器；800～6300kVA的为中型电力变压器； 8000～63000kVA为大型电力变压器； 90000kVA及以上的为特大型电力变压器。
结论： Rm－励磁电阻,它是反映变压器铁耗大小的等效电
阻，不能用伏安法测量。Xm－励磁电抗， m N 2m X 反映了主磁通对电路的电磁效应。
Rm 、Xm都随磁路的饱和程度增加而减小。磁路饱 和 Fe X m i0 ， Xm>Rm>>X1>R1 ， Zm Z1 ，一般
2.绕组
绕组是变压器的电路部分，采用铜线或铝 线绕制而成，原、副绕组同心套在铁芯柱上。 为便于绝缘，一般低压绕组在里，高压绕 组在外，但大容量的低压大电流变压器，考虑 到引出线工艺困难，往往把低压绕组套在高压 绕组的外面。
3.器身 器身是指铁芯和绕组装在一起的整体。 4.油箱 是装器身和变压器油的，为了便于散 热，有的箱壁上焊有散热管。变压器油的作 用是绝缘和冷却。
四、变压器铭牌数据
每台变压器都有一铭牌，上面标注着型 号、额定值及其它数据，便于用户了解变压 器的运行性能。
产品型号 额定容量 额定电压 额定电流 额定频率 相 数 联接组别 制 造 厂 电力变压器 SL7－315/10 产品编号 315kV· A 使用条件 户外式 10000/400V 冷却条件 ONAN 18.2/454.7A 短路电压 4% 50 Hz 器身吊重 765kg 三相 油 重 380kg Y yno 总 重 1525kg 生产日期 电力变压器铭牌示意图
m
E2 U20
网吸收滞后性无功功率
因为空载功率因数很小，所以变压器空载运 行时从电源吸收很大的滞后性无功功率。
E1
8. 变压器空载运行的等效电路
I0 I0a I0r I 0 a G0 ( E1 ) I 0 r jB0 ( E1 )

0
i0
7. 变压器空载运行的相量图
E1 j 4.44 fN1m U1 E1 I0 (R1 jX1 )
U 20 E2
从相量图可知：
I 0a与( E1)同相位
U1
jI1 X 1
I1R1
E1
0
0
I0
率
从电网吸收有功功 I 供铁耗用；0r 落后( E1)90° 从电 建立磁场；
I1 ≈
2
I1 N 2 1 或用有效值表示为： I = N = k 2 1
上式表明，负载运行时，原、副边电流与它们的 匝数成反比，说明变压器在变电压的同时，也能变 电流。
k
二、负载运行时的基本方程式
原边： U 1 ＝－ E1 + I 1 (r
1
+ jx1 ) = －E1 + I 1 z1
E1 = I 0 (rm + jxm ) = I 0 zm
变压器各物理量的参考方向 1、 1 和 I 1 按电动机惯例， U 吸收电功率
2、I1 和 m 符合右手
I1
A
m
*

E1
I2 x

E2 U2
ZL

螺旋定则
E E 3、1 、 2 和 m 符合 右手螺旋定则
U1

X

N1 N2

*
a
4、I2和 m 符合右手螺旋定则 5、U 2 和 I 2按发电机惯例，发出电功率 I 6、1 和 I 2 均由同名端流入
N1 S1 2
S1 N1S1 2LS1I0 E jL Iຫໍສະໝຸດ S1 S1 0令一次绕组漏电抗
X1 LS1 ES1 jX1I0
*把漏磁通感应电动势看成在漏电抗X1上的负压降 形式。
※一次绕组漏电抗X1的分析