E 2
i i 4π 0a 2π 0 a
3
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
2、有一边长为a的正方形平面，在其中垂线
制作：石永锋 石永锋
a O a/2 q
上距中心O点a/2处，有一电荷为q的正点电荷，
如图所示，则通过该平面的电场强度通量为 ［ ］ q (A) 3 0
制作：石永锋 石永锋
8、在已知静电场分布的条件下，任意两点P1和P2之间的电势差 决定于［ ］ (A) 试验电荷的电荷大小 (B) P1和P2两点处的电场强度的大小和方向 (C) 试验电荷所带电荷的正负 (D) P1和P2两点的位置
10
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
）。
q q UB 0 4π 0 R 4π 0 R q q q UD 6π 0 R 4π 0 3 R 4π 0 R
WBD
q UB UD 6π 0 R
20
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
8、电荷为－Q的点电荷，置于圆心O 处，b、c、d 为同一圆周上的不同点，
Q Q (B) E ,U 2 4 0 r 4 0 r Q Q ( D) E ,U 2 4 0 r 4 0 R
6
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
5、关于静电场中某点电势值的正负,下列说法中正确的是［ (A) 电势值的正负取决于电势零点的选取 (B) 电势值的正负取决于电场力对试验电荷作功的正负 (C) 电势值的正负取决于置于该点的试验电荷的正负 (D) 电势值的正负取决于产生电场的电荷的正负
E dS
S
q 0
0
5
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
4、 如图所示，半径为R的均匀带电球面，总 电荷为Q，设无穷远处的电势为零，则球内距
O R r
Q
离球心为 r 的 P 点处的电场强度的大小和电势
为［ ］
P
Q ( A ) E 0, U 4 0 r Q ( C ) E 0, U 4 0 R
A1 A2 A3
21
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
9、一均匀静电场，电场强度
E (300 i 500 j )V/m
）。(点的
则点a (3,2) 和点b (1,0) 之间的电势差Uab＝（ 坐标x, y以米计)
U ab E dl a B (300i 500 j ) dr
半球 底
14
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
3、在场强为 E 的均匀电场中，有一半径为R、 长为l的圆柱面，其轴线与 E 的方向垂直。在 通过轴线并垂直 E 的方向将此柱面切去一半， 如图所示。则穿过剩下的半圆柱面的电场强度 通量等于（ ）。
半圆柱面、长方形截面、上下底面构成 高斯面。 其中
qQ (C ) 4 0 r
P r Oq R
Q
1 q Q ( D) ( ) 4 0 r R
8
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
7、点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周上的四点， 如图所示。现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点，则 ［ ］
9、带有电荷－q的一个质点垂直射入开有小孔的
两带电平行板之间，如图所示。两平行板之间的
电势差为U，距离为d，则此带电质点通过电场后 它的动能增量等于 ［ ］
-q -
O
U
(A) －qU
(B) ＋qU
qU (C) d
1 (D) qU 2
d
W E K
W qU
E K qU
11
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
17
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
5、一点电荷q＝2×10-10 C，A、B、C三点分别距离该点电荷 q 10cm、20cm、30cm。若选B点的电势为零， A B C
则A点和C点的电势分别为（
0.2
）。
0.2
q UA dr 0.1 4 π r 2 4π 0 r 0 q UC dr 0.3 4 π r 2 4π 0 r 0
a
q (B ) 6 0
M
q (C) 3 0
q ( D) 学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
3、已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可以肯 定［ ］
(A) 高斯面上各点场强均为零
(B) 穿过整个高斯面的电场强度通量为零 (C) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零 (D) 以上说法都不对
dl dE 4π 0 R 2
y
dl

O
它们的y分量抵消，x分量叠加。
dE dE
x
dl cos d E x d E cos 2 4π 0 R R d cos cos d 2 4π 0 R 4π 0 R
dl
24
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
b
300dx 500dy
3 2
A 1
0
1600V
22
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
10、一质量为m、电荷为q的小球，在电场力作用下，从电势为 U的 a点，移动到电势为零的 b点。若已知小球在b点的速率为b， 则小球在a点的速率a =（ ）。
E d E x 2
l
π/2 0
制作：石永锋 石永锋
y
cos d 4π 0 R
dl

O
Q / πR Q 2 2π 0 R 2π 0 R 2π 0 R 2
电场强度沿x轴正方向。
dl
dE dE
x
25
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
E
l
S3
E dS E dS 0
S3 S4
S1 E
S2 S4 l
由于高斯面内不包围电荷，由高斯定理得
E dS E dS E dS 0
S S1 S2
15
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
］
7
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
6、真空中一半径为R的球面均匀带电Q，在球心O处有一电荷为 q的点电荷，如图所示。设无穷远处为电势零点，则在球内离球
心O距离为r的P点处的电势为［ ］ 1 q Qq q (A) (B ) ( ) 4 0 r 4 0 r R
A W pa W pb qU
1 1 2 A m b m a2 2 2
2qU a m
2 b
23
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
三、计算题
1、用绝缘细线弯成的半圆环，半径为R，其上均匀地带有正电 荷Q，试求圆心O点的电场强度。 解：
-q
A O D C B
(A) 从A到各点，电场力作功相等 (B) 从A到C，电场力作功最大 (C) 从A到D，电场力作功最大 (D) 从A到B，电场力作功最大
q U A U B UC U D 4π 0 R
W q0 U 0
9
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
如图所示。现将试验电荷＋q0从图中
a点分别沿ab、ac、ad路径移到相应 的b、c、d 各点，设移动过程中 是（ ）。 (填＞，＜，＝)
a
-Q
O c d
b
电场力所作的功分别用A1、A2、A3表示，则三者的大小的关系
q Ub Uc Ud 4π 0 R
Aap q0 (U a U p )
制作：石永锋 石永锋
4、电荷分别为q1，q2，q3的三个点电荷分别 位于同一圆周的三个点上，如图所示。设无 穷远处为电势零点，圆半径为R，则b点处的 电势U＝（ ）。
q1 O
q2
q3
b
q3 q2 Ub 4π 0 2 R 4π 0 2 R 4π 0 2 R q1
( 2q1 q2 2q3 ) 8π 0 R
1
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
制作：石永锋 石永锋
第五章 真空中的静电场
一、单项选择题
1、图中所示为一沿x轴放置的“无限长”分段均匀带电直线， 电荷线密度分别为＋(x＜0)和－ (x＞0)，则Oxy坐标平面上点 (0，a)处的场强 E 为[ ] y (0, a) ( A) i (B ) (i j ) 2 0 a 4 0 a - + x (C) i ( D) 0 O 4 0 a
2
浙江理工大学理学院物理系 浙江理工大学科学与艺术学院
y P(0, a) + O
制作：石永锋 石永锋
E
45° 45° E
x
均匀带电细棒的一端，与棒垂直的平 面上一点的电场强度为
E
i j 4π 0a 4π 0a
-
由于这两个场强的y分量大小相等，方向相反，相互抵消。而x分 量大小相等，方向相同，因此P处的场强为
0.2
q
9V