集合同步练习（中等难度)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合{}{}21,0,1,21A B x x ，=-=≤，则A B =（ ）
A ．{}1,0,1-
B ．{}0,1
C ．{}1,1-
D ．{}0,1,2 2．设集合A={1，2，3}，B={x|x 2-2x+m=0}，若A ∩B={2}，则B=（ ） A ．{}0 B ．{}2 C ．{}1 D ．{}0,2 3．设全集U 是实数集R ，{}
24M x x =与{}|31N x x x 或=≥<都是U 的子集（如右图所示），则阴影部分所表示的集合为（ ）
A ．{}|21x x -≤<
B ．{}|22x x -≤≤
C ．{}|12x x <≤
D ．{}|2x x <
4．若集合A ={x |–2
A ．{x |–2 B ．{x |–2 C ．{x |–1 D ．{x |1 5．已知集合{}{}22,1,0,2,3,|1,A B y y x x A =--==-∈，则A B 中元素的个数是 A ．2 B ．3 C ．4 D ．5 二、多选题 6．已知全集U =R ，集合{13A x x =≤≤或}46x <<，集合{|25}B x x =≤<，下列集合运算正确的是（ ） A ．{C 1U A x x =<或34x <<或}6x > B ．{ C 2U B x x =<或}5x ≥ C ．(){C 12U A B x x ⋂=≤<或}56x ≤< D ．(){ C 1U A B x x ⋃=<或25x <<或}6x > E.()C C {|25}U U B x x =≤< 7．已知非空集合M 满足：①{2,1,21,,3,4}M ⊆--，②若x M ∈，则2x M ∈．则满足上述要求的集合M 有（ ） A ．{1,1}- B ．1,1,{}2,4- C ．{1} D ．1,2,{}2,4- E.{2,}2,4- 三、填空题 8．设集合{}0,1,2,3U =，集合{} 2|0A x U x mx =∈+=，若{}1,2U C A =，则实数m =_____. 9．已知集合{|12}A x x =≤≤，集合{|}B x x a =≥，若A B B ⋃=，则实数a 的取值范围是_______. 10．已知集合A ＝{(0,1)，(1,1)，(－1,2)}，B ＝{(x ，y)|x ＋y －1＝0，x ，y∈Z}，则A∩B＝________. 四、解答题 11．集合{|12}A x x =-，{|}B x x a =<． （1）若A B A =，求实数a 的取值范围； （2）若A B =∅，求实数a 的取值范围． 12．若集合{}2|150,A x x ax x Z =-+=∈，{} 2|50,B x x x b x Z =-+=∈；{2,3,5}A B =．求a ，b 的值． 13．已知{}24A x x =-≤≤，{}B x x a =>． （1）若A B A =，求实数a 的取值范围； （2）若A B ⋂≠∅且A B A ≠，求实数a 的取值范围． 14．设集合{}2,2,3A a a =+-，{} 23,21,1B a a a =--+，{3}A B ⋂=-，求a 的值． 参考答案 1．A 【解析】 【分析】 先求出集合B 再求出交集. 【详解】 21,x ≤∴11x -≤≤， ∴{}11B x x =-≤≤，则{}1,0,1A B =-， 故选A ． 【点睛】 本题考查了集合交集的求法，是基础题. 2．D 【解析】 【分析】 根据A∩B 即可得出2∈B ，从而可求出m=0，解方程x 2-2x=0得x ，从而得出B ． 【详解】 ∵A∩B={2}； ∴2∈B ； ∴4-4+m=0； ∴m=0； ∴B={x|x 2-2x=0}={0，2}． 故选D ． 【点睛】 本题考查交集的定义及运算，描述法、列举法的定义，以及元素与集合的关系，属于基础题． 3．A 【解析】 【分析】 【详解】 根据题意，由于全集U 是实数集R ，M ＝{x|x 2＞4}=｛x>2或x<-2｝，N ＝{x|x≥3或x ＜1},因此可知{=3M N x x ⋂≥或}2x <-那么阴影部分表示的为{}()=21N C M N x x ⋂-≤<,故选A. 考点：集合的表示点评：解决的关键是理解阴影部分表示的集合的含义，属于基础题． 4．A 【解析】 试题分析：利用数轴可知{}21A B x x ⋂=-<<-，故选A. 【考点】集合的运算 【名师点睛】集合分为有限集合和无限集合，若集合个数比较少时可以用列举法表示；若集合是无限集合就用描述法表示，并注意代表元素是什么.集合的交、并、补运算问题，应先把集合化简再计算，常常借助数轴或韦恩图进行处理. 5．B 【解析】 试题分析：当2x =±时，3y =；当1x =-时，0y =；当0x =时，1y =-；当3x =时，8y =，所以{}1,0,3,8B =-，所以{}1,0,3A B ⋂=-，故选B. 考点：集合的交集运算. 6．BCE 【解析】 【分析】 根据集合交并补的混合运算，逐项判断，即可得出结果. 【详解】 因为集合{13A x x =≤≤或}46x <<，所以{C 1U A x x =<或34x <≤或}6x ≥， A 错误； 因为{|25}B x x =≤<，所以{C 2U B x x =<或}5x ≥，故B 正确； 由{C 2U B x x =<或}5x ≥可得：(){C 12U A B x x ⋂=≤<或}56x ≤<，故C 正确； 由{C 1U A x x =<或34x <≤或}6x ≥可得，(){ C 1U A B x x ⋃=<或25x ≤<或}6x ≥，故 D 错误；