O 于OX轴。
e n
作图
●
c ① 求交线
d
●m
b
f
可通如过何判正别面？ 投影直观 地进行判别。
② 判别可见性
出，在从交正线面能判左投能否别侧影不？! 用，上重平可影点面看
ABC在上，其水平投影可 见。
例：求两平面的交线
空间及投影分析
MN并判别可见性。 平面ABC与DEF都为正
⑴ a
d X
a d
b m(n) ● e
●
1
b
k
●
作图
c
①求交点
用线上取 点法
②判别可见性
由水平投影可知，KN n 段在平面前，故正面投影
上kn为可见。
还可通过重影点判别可见性。
⒉ 两平面相交
两平面相交其交线为直线，交线是两平 面的共有线，同时交线上的点都是两平面的 共有点。
要讨论的问题：
⑴ 求两平面的交线
方法：① 确定两平面的两个共有点。 ② 确定一个共有点及交线的方向。
b
n
●
d(e)
空间及投影分析
h′ m′
●
f′
平面DEFH是一铅垂面， 它的水平投影有积聚性，其 与ac、bc的交点m 、n 即为 两个共有点的水平投影，故 c′ mn即为交线MN的水平投影。
作图
① 求交线
h(f)
② 判别可见性
m●
点Ⅰ在MC上, 点Ⅱ在
FH上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在
c 后，故mc 可见。
11
第五节 直线与平面、平面与平面的 相对位置
一、相交 1、直线和平面相交（直线或平面垂直于投影
面）【特例：直线与平面垂直】 2、平面与平面相交（至少一个平面垂直于投
影面） 【特例：平面与平面垂直】 二、平行 1、直线与平面平行（平面垂直于投影面） 2、平面与平面平行（两平面垂直于同一投影
面）
1
重点： • 相交时找交点或交线；可见性。 • 平行时注意投影的几何性质。
平面DEFH是一铅垂面， 它的水平投影有积聚性，其 与ac、bc的交点m 、n 即为 两个共有点的水平投影，故 mn即为交线MN的水平投影。
作图
a
① 求交线
b
n
●
d(e)
2
●
h(f)
m● 1 ●
c
② 判别可见性
点Ⅰ在MC上，点Ⅱ在FH 上，点Ⅰ在前，点Ⅱ在后， 故mc 可见。
⑵
d′
b′
n′
●
e′
a
2
3
V
A PH a
M
• 判断直线的可见性
b n
N
a
k
B
m
P
K
c
bk
C
c
n a
kb
Hm c
4
例：求直线MN与平面ABC的交点K并判别可见性。
⑴ 平面为特殊位置
空间及投影分析
b
n
平面ABC是一铅垂面，
k
a
1(2●)
●
m
其水平投影积聚成一条直 线，该直线与mn的交点即为 c K点的水平投影。
m a
●2
e n
●
●m b
垂面，它们的交线为一条
f 正垂线，两平面正面投影
c 的交点即为交线的正面投 影，交线的水平投影垂直
于OX轴。
O
作图
① 求交线 c ② 判别可见性
从正面投影上可看
f 出，在交线左侧，平面
ABC在上，其水平投影可
见。
⑵
d′ a′
b′
n′
●
e′
h′
m′
●
●1′(2 )′
c′
f′
空间及投影分析
12
⑵ 判别两平面之间的相互遮挡关系，即： 判别可见性。
只讨论两平面中至少有一个处于特殊位置 投影分析
MN并判别可见性。 平面ABC与DEF都为正
⑴ a
b m(n)
f
● e
垂面，它们的交线为一条 正垂线，两平面正面投影
c 的交点即为交线的正面投
d
影，交线的水平投影垂直
X a