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Path（路徑）
• Path（路徑）：
有4-path 和 8-path 4-path 定義較嚴：
一個路徑上所有點互為4-neighbors
8-path 定義較鬆：
一個路徑上所有點互為8-neighbors
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Path（路徑）
4-path定義較鬆，原本在8-path定義下為連續的 路徑，在 4-path 定義下可能會斷裂。譬如上圖 在 8-path定義下為連續的路徑，在4-path定義下 變成下圖
• Connected components
A set of pixels in which each is connected to all others is called a “connected component”.
• Background and Hole
亮度值為「0」的所有像素之集合叫 S (S的補集合)， S 中 所 有 和FOV邊界相連的connected components 都叫 “background”，其 它和FOV邊界不相連的connected都叫“holes”。
Histogram (直方圖)
Histogram 用來統計各種亮度（ 0 ～ 255 ，橫 軸）的像素數目（縱軸），如下圖
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Histogram (直方圖)
•對比愈強， histogram 分佈愈往兩端集中
•對比愈弱， histogram 在橫軸的分佈愈均勻
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Component Labeling
Recursive algorithm 執行步驟： 1. 掃瞄找出灰階值為 1 且未經標號的像素， 並指定一個未經使用的號碼給該像素。 2. 以遞迴的方式指定同一個標號給該像素之 8-neighbor中像素值為1的像素。 3. 當不再有未經標號且像素值為 1 之像素即 停止。 4. 回到步驟1。
4-neighbor
a a a a a a a 4 a a a 1 b 3 a a a 2 a a a a a a a
8-neighbor
a a a a a a a 1 a a a 1 a 1 a a a 1 a a a a a a a
背景：4-neighbor 物件： 8-neighbor
a a a a a a a 1 a a a 1 b 1 a a a 1 a a a a a a a
(1)第一種方法是 row by row 記下 1s 的起點和長度： 1st row：(1,3) (7,2) (12,4) (17,2) (20,3) 2nd row：(5,13) (19,4) 3rd row：(1,3) (17,6) (2)第二種方法是 row by row 依序記下「1s」、「0s」、「1s」、 0s」、…的長度： 1st row：3 3 2 3 4 1 2 1 3 2nd row：0 4 13 1 4 3rd row：3 13 6 從 run length code 可以算出面積：把所有「1s」的長度加起來即 可。也可以輕易算出 horizontal projection。
A = ∑ V ( j ) = ∑ H (i )
j =1 i =1 m n
• 用 projection 的結果可以算出形心位置
xc =
∑
j =1
m
jV ( j ) A
yc =
∑ iH (i)
i =1
n
A
• projection 的結果有時候有被用來作為影像特 徵或 影像特徵（features）的萃取基礎
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-第4章-
二值化影像處理與分析
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二值化影像處理與分析
• 灰階影像所需要的影像處理時間較長，但是成效不 一定較好（相較於二值化影像）。因此，大部分實 用的機械視覺都是以二值化影像為主，灰階影像為 輔。 • 本章先介紹二值化影像的處理技巧與分析技巧，作 為機械視覺的入門（同時也是較實用而常用的技 術）。 • 本章主題包括
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Binary Algorithms
• 本節包括一些二值化影像處理中常用的定義 與簡單而常用的基本演算程序，作為後續各 節影像處理方法的演算法基礎。 • 本 節 假 定 一 個 FOV 內 所 有 物 件 的 Segmentation 已經完成。不過，除了少數案 例 外 ， Segmentation 一般而言是較難的問 題，我們將另闢專章討論。
在 4-path 定義下，藍色點不再屬於 4-neighbor ， 路徑因此斷裂。
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其他
• Foreground（前景）
亮度值為「1」的所有像素之集合叫 foreground S。
• Connectivity
Two pixels in the foreground q,p∈S is (4- or 8-) connected IFF there exists a path (4-path or 8-path) between them.
Histogram (直方圖)
Histogram 常被用來決定二值化的 threshold 值
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Histogram (直方圖)
當一個 FOV 內有數個不相重疊的物件，且每 個物件與背景的亮度分佈剛好都明顯地有區 隔時，就可以用 multiple-threshold 把物件給一 一分離出來。
• Component labeling 可以把不相連的物件個別給予標 號，從而完成 segmentation。 • Component labeling 的目的是藉以區分不同旳物體並 得知物體之數，進而將各物體之面積、周長、重心、 位置、方向、最大圍繞矩形等特找出來。 • Component labeling algorithms主要有四種 ： (1)Recursive algorithm (遞歸法) (2)Sequential algorithm (循序法) (3)Boundary method (邊界判斷法) (4)Iterative method (疊代法)
原始影像
histogram
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幾何性質量測
假 設 我 們 已 經 用 multiple-threshold 或 者 其 它 segmentation 的方法把一張圖裡的物件都給 一一分離出來，使得每個影像矩陣內只有一 個物件，我們就可以開始針對這影像矩陣內 的物件進行各種幾何 尺寸量測。
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Homework
There is a fiducial mark in the window as shown below. Please find out its center location.
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Run-length Encoding
給定一個由好幾個 rows 構成的二值化 image如下
V ( j ) = ∑ B (i , j )
i =1 n
• Horizontal Projection 是 把 二值化影像 row-by-row 地 計算出 each row 內之亮點 數
H (i ) = ∑ B (i , j )
j =1 m
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幾何性質量測
• 用 projection 的結果可以算出面積 A
⎧1 b(i, j ) = ⎨ ⎩0
if f (i, j ) ≤ T otherwise
• 二值化有時會被用來作為 segmentation （分離物件）的工 具。
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二值化
圖中，飛機和背景就相當程度地被區隔開來 了（只要再恰當地濾波即可）。
灰階圖
二值圖
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其中rij是像素 b(i,j)到直線 L 的距離。
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幾何性質量測
當直線 L通過物件B=b(i,j)的形心(xc,yc)時，Irr會有最 小值。因此，我們選定下面這個特定的ρ值來使L通 過物件 B=b(i,j)的形心
(6)
把(4)式和(6)式代入(5)式可以得到 其中係數 a, b, c 為
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幾何性質量測
1. 物件面積 A ：
物件B＝b(i,j)的面積可以用下一式算出來
A = ∑∑ B(i, j )
i =1 j =1 n m
2. 物件位置： 物件B＝b(i,j)在 FOV 內的形心位置(xc,yc) 可以用下
面式子算出來
xc =
∑∑ jB(i, j )
i =1 j =1
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4-neighbor 與 8-neighbor
• 4-neighbor 與 8-neighbor處理結果之比較
– Connectivity 、 foreground 、 background 的定義都依 採用4-neighbor or 8-neighbor 而定，需言明。
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幾何性質量測
物件最長邊的方向角θ剛好是使 (6)式有最小 值之時的θ。可以證明得出來：它是
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幾何性質量測
4. 投影（projection）
• Vertical Projection 是把二 值化影像column by column 地計算出 each column 之亮 點數
二值化影像的取得（從灰階影像） 二值化影像的位置、尺寸與方向量測 二值化影像的拓樸特徵
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二值化
• 二值化的動作是利用 pixel-by-pixel operation 把一張灰階圖 （gray image）變成一張「只有黑、白」二值的圖。 • 假定原來的灰階圖為 F，其中任何一個像素 f(i, j)的亮度值都 是介於 [0, 255]。 • 此外再假定二值化的過程用的 threshold 為T，且二值化以後 的影像為 b(i, j) 。則實際的二值化運算是