《高频电子线路实验》实验六变容二极管调频一、实验目的1、掌握变容二极管调频的工作原理；2、学会测量变容二极管的C j ～V 特性曲线；3、学会测量调频信号的频偏及调制灵敏度。

二、实验内容1、 调节电路，观察调频信号输出波形。

2、 观察并测量LC 调频电路输出波形。

3、 观察频偏与接入系数的关系。

4、 测量变容二极管的C j ～V 特性曲线；5、 测量调频信号的频偏及调制灵敏度。

三、实验仪器1、双踪示波器 一台2、频率特性扫频仪（选项） 一台四、实验原理1、实验原理（1）变容二极管调频原理所谓调频，就是把要传送的信息（例如语言、音乐）作为调制信号去控制载波（高频振荡信号）的瞬时频率，使其按调制信号的规律变化。

设调制信号： ()t V t Ω=ΩΩcos υ，载波振荡电压为：()t A t a o o ωcos =根据定义，调频时载波的瞬时频率()t ω随()t Ωυ成线性变化，即()t t V K t o f o Ω∆+=Ω+=Ωcos cos ωωωω （6-1）则调频波的数字表达式如下：()⎪⎪⎭⎫⎝⎛ΩΩ+=Ωt V K t A t a f o o f sin cos ω 或 ()()t m t A t a f o o f Ω+=sin cos ω（6-2）式中： Ω=∆V K f ω是调频波瞬时频率的最大偏移，简称频偏，它与调制信号的振幅成正比。

比例常数K f 亦称调制灵敏度，代表单位调制电压所产生的频偏。

式中：F f V K m f f ∆=Ω∆=Ω=Ωω称为调频指数，是调频瞬时相位的最大偏移，它的大小反映了调制深度。

由上公式可见，调频波是一等幅的疏密波，可以用示波器观察其波形。

如何产生调频信号？最简便、最常用的方法是利用变容二极管的特性直接产生调频波，其原理电路如图6—1所示。

图6-1 变容二极管调频原理电路变容二极管j C 通过耦合电容1C 并接在N LC 回路的两端，形成振荡回路总电容的一部分。

因而，振荡回路的总电容C 为：jN C C C +=（6-3）振荡频率为：)(2121j N C C L LCf +==ππ（6-4）加在变容二极管上的反向偏压为：()()()高频振荡，可忽略调制电压直流反偏O Q R V V υυ++=Ω变容二极管利用PN 结的结电容制成，在反偏电压作用下呈现一定的结电容（势垒电容），而且这个结电容能灵敏地随着反偏电压在一定范围内变化，其关系曲线称j C ～R υ曲线，如图6—2所示。

由图可见：未加调制电压时，直流反偏Q V （在教材称0V ）所对应的结电容为Ωj C （在教材中称0C ）。

当反偏增加时，j C 减小；反偏减小时，j C 增大，其变化具有一定的非线性，当调制电压较小时，近似为工作在j C ～R υ曲线的线性段，j C 将随调制电压线性变化，当调制电压较大时，曲线的非线性不可忽略，它将给调频带来一定的非线性失真。

图6-2 用调制信号控制变容二极管结电容图6-3 Cj 部分接入回路我们再回到图6—1，并设调制电压很小，工作在j C ～R υ曲线的线性段，暂不考虑高频电压对变容二极管作用。

设 t V V Q Q R Ω+=cos υ （6-5）由图6—2（c ）可见：变容二极的电容随υR 变化。

即： t C C C m jQ j Ω-=cos （6-6）由公式（3）可得出此时振荡回路的总电容为t C C C C C C m jQ N j N Ω-+=+='cos由此可得出振荡回路总电容的变化量为：()t C C C C C C m j jQ N Ω-=∆=+-'=∆cos（6-7）由式可见：它随调制信号的变化规律而变化，式中m C 的是变容二极管结电容变化的最大幅值。

我们知道：当回路电容有微量变化C ∆时，振荡频率也会产生f ∆的变化，其关系如下：C C f f ∆•≈∆210（6-8）式中，是0f 未调制时的载波频率；0C 是调制信号为零时的回路总电容，显然jQ N o C C C +=由公式（6-4）可计算出0f （调频中又称为中心频率）。

即：)(210jQ N C C L f +=π将（6-7）式代入（6-8）式，可得：t f t C C f t f m Ω∆=Ω=∆cos cos )/(21)(00（6-9）频偏：m C C f f )/(2100=∆（6-10）振荡频率： ()()t f f t f f t f o o Ω∆+=∆+=cos （6-11）由此可见：振荡频率随调制电压线性变化，从而实现了调频。

其频偏f ∆与回路的中心频率0f 成正比，与结电容变化的最大值m C 成正比，与回路的总电容0C 成反比。

为了减小高频电压对变容二极管的作用，减小中心频率的漂移，常将图6—1中的耦合电容1C 的容量选得较小（与j C 同数量级），这时变容二极管部分接入振荡回路，即振荡回路的等效电路如图6—3所示。

理论分析将证明这时回路的总电容为)/(11'0j j N C C C C C C +•+= (6-12)回路总电容的变化量为：图6-4 测量Cj~VR 曲线jC P C ∆≈∆2'(6-13)频偏:fP C C f P f m ∆=•≈∆2002')/(21(6-14)式中，()jQ C C C P +=11称为接入系数。

关于直流反偏工作点电压的选取，可由变容二极管的j C ～R υ曲线决定。

从曲线中可见，对不同的R υ值，其曲线的斜率（跨导）υ∆∆=j C C S 各不相同。

R υ较小时，C S 较大，产生的频偏也大，但非线性失真严重，同时调制电压不宜过大。

反之，R υ较大时，C S 较小，达不到所需频偏的要求，所以Q V 一般先选在j C ～R υ曲线线性较好，且C S 较大区段的中间位置，大致为手册上给的反偏数值，例：2CC1C ，V V Q 4=。

本实验将具体测出实验板上的变容二极管的j C ～R υ曲线，并由同学们自己选定Q V 值，测量其频偏f ∆的大小。

（2）变容二极管j C ～R υ曲线的测量，将图6—1的振荡回路重画于图6—4，jX C 代表不同反偏RX υ时的结电容，其对应的振荡频率为X f 。

若去掉变容二极管，回路则由N C 、L 组成，对应的振荡频率为N f ，它们分别为)(21jx N x C C L f +=π（6-15）NLC f π21=（6-16）由式（6-15）、（6-16）可得：NXNN X X N jx C f f C f f f C •-=•-=)1(22222 (6-17)N f 、X f 易测量，如何求N C ？将一已知电容K C 并接在回路N LC 两端，如图6-5所示。

此时，对应的频率为K f ，有)(21K N K C C L f +=π (6-18)由式（6-16）、（6-18）可得：K KN KN C f f f C •-=222(6-19) （3）调制灵敏度单位调制电压所引起的频偏称为调制灵敏度，以f S 表示，单位为KHz/V ，即m f u f S Ω∆= (6-20)式中，m uΩ为调制信号的幅度（峰值）。

f ∆为变容管的结电容变化j C ∆时引起的频率变化量，由于变容管部分接入谐振回路，则Cj ∆引起回路总电容的变化量∑∆C 为Cj P C ∆=∆∑2 (6-21)频偏较小时，f ∆与∑∆C 的关系可采用下面近似公式，即∑∑∆•-≈∆QC C f f 210 (6-22) 将式（6-22）代入（6-20）中得mQ f U C C f S Ω∑∆•∑=20 (6-23)式中，∑∆C 为变容二极管结电容的变化引起回路总电容的变化量，∑Q C 为静态时谐振回路的总电容，即QC Q C Q C C C C C C ++=∑1 (6-24)调制灵敏度f S 可以由变容二极管U j C -特性曲线上Ωu 处的斜率C K KC 及式（6-23）计算，S f 越大，调制信号的控制作用越强，产生的频偏越大。

2、实验线路 见附图G1使用12V 供电，振荡器Q1使用3DG12C ，变容管使用Bb910，Q2为隔离缓冲级。

主要技术指标：主振频率MHZ f 7.100=，最大频偏KHZ f m 20±=∆。

本实验中，由R1、R2、W1、R3组成变容二极管的直流偏压电路。

C3、C4、C12组成变容二极管的不同接入系数。

IN1为调制信号输入端，由L4、C8、C7、C9、C5和振荡管组成LC 调制电路。

五、实验步骤参照附图G1，在主箱上正确插好发射模块，对照发射模块中的变容二极管调频部分，正确连接电路电源线，＋12V 孔接+12V ， GND 接GND （从电源部分+12V 和GND 插孔用连接线接入），接上电源通电(若正确连接了,扩展板上的电源指示灯将会亮)。

1、LC 调频电路实验（1）连接J3、J4、J5组成LC 调频电路。

（2）接通电源，K1向右拨，调节W1，在C6的上端用万用表测试电压，使变容二极管的反向偏压为2.5V 。

如下图（1）所示：图（一）（3）用示波器和频率计在TT1处观察振荡波形，调节CC1，使振荡频率为10.7MHz，调节W2使输出波形失真最小。

如下图（二）所示：图（二）（4）从IN1处输入1KHz的正弦信号作为调制信号（信号由低频信号源提供,参考低频信号源的使用。

信号大小由零慢慢增大，用示波器在TT1处观察振荡波形变化,如果有频谱仪则可以用频谱仪观察调制频偏），此时能观测到一条正弦带。

如果用方波调制则在示波器上可看到两条正弦波，这两条正弦波之间的相差随调制信号大小而变。

如下图图（三）、图（四）所示、图（五）所示图（三）图（四）图（五） （5）分别接J1、J2重做实验4。

（6）（选做）测绘变容二极管的jX C ～ RX V 曲线（参看图6-4）。

2、断开J1、J2，连接J3、J4、J5，断开IN1的输入信号，使电路为LC 自由振荡状态。

（1）断开变容二极管j C （即断开J4），用频率计在TT1处测量频率N f 。

如下图（六）所示图（六）（2）断开j C ，接上已知K C （即连通J5，在C6处插上电容），在TT1处测量频率K f ，由式（6-19）计算出N C 值，填入表6-1中。

如下图(七)所示图（七）f N 11.09MHz C K 100uf f K 11.088MHz C N 277175uf（3）断开W1，测量不同反偏RX V 值时，对应的频率X f 值，代入式（6-17）计算jX C 值，填入表6-2中。

V RX （伏） 1.825 1.860 2.217 2.530 2.835 3.074 3.210 f X （MHz ） 10.633 10.633 10.634 10.635 10.636 10.637 10.641（4）作jX ～ RX 曲线。