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5、误差（Error）和抽样误差（ sampling error）
统计上所说的误差泛指测量值与真值之差，样本指标与总体 指标之差。主要有以下三种：系统误差、随机测量误差、抽 样误差。
系统误差（systematic error） 概念：指数据搜集和测量过程中由于仪器不准确、标准不规范等原
因，造次观察结果呈倾向性的偏大或偏小，这种误差称为系统误差。 流行病学称之为偏倚（bias）。 特点：有累加性。观察值有系统性、方向性、周期性的偏离真值。 可以通过严格的实验设计和技术措施消除
自然界中存在的各种现象可归纳为两类： 必然现象
随机现象
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医学统计学简介(Introduction to medical statistics)
统计学（statistics）是认识社会和自然界中随机现象 之数量特征的一门科学。 统计学是研究数据收集和分析的一门科学和艺术 ------《大不列颠百科全书》
山东大学 流行病与卫生统计学研究所 孙秀彬
如何学习统计学？
理解基本的统计原理 培养统计思维能力:抽象的逻辑推理 多练习 联系实际:阅读文献、工作和生活实际
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医学统计学简介(Introduction to medical statistics)
世界上各类现象的发展变化规律，都表现为质与 量的辩证统一。要认识某现象客观存在的规律性， 就必须认识其质与量的辩证关系，认识其数量关 系的特征及度的界限，这一切都离不开统计学。
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： 概念：由于抽样而引起的样本指标与总体指标之间的差别。 特点：有抽样， 抽样误差就不可避免。 统计上可以计算并在一定范围内控制抽样误差。
不可避免，但有一定的分布规律，可估计。
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抽样误差（ random sampling error）
抽样误差（sample error）: 由于随机抽样所引起的样本统计量与 总体参数之间的差异以及样本统计量之间的差别称为抽样误差。 如样本均数与总体均数之间的差别，样本率与总体率的差别等。
医学统计学(medical statistics)是以医学理论为指导，运用
数理统计学的原理和方法研究医学科研设计和医学资料的搜集、整理 与分析，从而掌握事物内在客观规律的一门学科。
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医学统计学简介(Introduction to medical statistics)
医学统计学的内涵
医学统计学是建立在现代科学方法之上，由统计学理论指导的数据收集、 表达和分析的方法，现代科学方法可以概括为以下几点：问题的识别与表达
样本：从总体中随机抽 取的部分观察单位某变 量值 的集合
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总体
总体是根据研究目的所确定的同质研究对象中所有观察单位 某变量值的集合。例如，研究2004年某市7岁男童体重的医学 参考值范围，其研究对象是该市的7岁健康男童，观察单位是 每个7岁健康男童，变量是体重，变量值是体重测量值，该市 2004年全体7岁健康男童的体重值构成总体。
总体所包含的范围随研究目的的不同而变化。
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总体的三个基本特征：
①.同质性。即构成总体的各单位必须具有某种共同性质，这是形成总 体的客观依据，也是我们确定总体范围的标准。各单位必须具有这种共 同性质，是由统计研究的目的决定的。 ②.大量性。即总体是由许多单位组成的。一个或少数单位不能形成总 体，因为统计研究的目的是要揭示大量事物的普遍规律性，所以统计研 究的对象必须包括足够多的个体。 ③.差异性。即总体的各单位除了某一方面的共同性外，在其他方面必 须是有差异的，这些差异是统计研究的基础和前提。
（发现问题、提出问题）。
搜集有关资料。 通过归纳得出假说：因果联系及重要的模式。 从假说作出演绎：进行实验或收集更多的资料。 推理：结果与演绎相符，假说得到加强，但不是被证明（例某地区食盐
与高血压的关系）。
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医学统计学简介(Introduction to medical statistics)
注意：抽样误差是不可避免的。无论抽样抽得多么好，也会存在 抽样误差。但统计上可以计算并在一定范围内控制抽样误差。
减少抽样误差的方法： （1）改进抽样方法（增加样本的代表性），误差从大到小：
整群抽样单纯随机抽样系统抽样分层抽样 （2） 增加样本量; （3）选择变异程度较小的研究指标。
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6.概率——随机事件
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随机测量误差（ random measurement error ）： 由于非人为的偶然因素，对于同一样本多次测定结果不完全
一样，结果有时偏大有时偏小，没有倾向性，这种误差叫随 机测量误差。 特点：没有倾向性，多次测量计算平均值可以减小甚至消除 随机测量误差。 提高操作者熟练程度可以减少这种误差
变量—观察单位的某一项特征 变量值—某一变量的测量值
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变量类型 数值变量
变量按其值的性质可分为数值变量和分类变量。
数值变量(numerical variable) 其变量值是定量的，表现为 数值的大小，多有度量衡单位。如身高(cm)、体重(kg)、心 律(次/min)、住院天数(d)、血压(mmHg)等。 由数值变量的测定值组成的资料称为数值变量资料或计量资 料。大多数的数值变量的测定值是连续性的，称之为连续型 变量，如身高、体重、血压等；但有的数值变量的测定值只 是正整数，如心率、白细胞计数等，在统计学中把它们也视 为连续型变量。
统计分析时，要根据研究目的、设计类型、资料类型及其分 布特征选择恰当的统计指标和分析方法。
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三、统计学中的几个基本概念
变量 同质 变异 总体 样本 概率
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1. 变量（variable）
在搜集资料时，首先要根据研究目的确定同质观察单位， 再对每个观察单位的某项特征进行测量或观察，该特征 称为变量，如上述的“身高”、“体重”、“疗效”就 是变量。变量的观察结果或测量值称为变量值或观察值。 变量按其值的性质可分为不同类型。
变异是生物体的基本属性之一，也是统计研究的前提。
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变异——生物多样性
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变异—生物多样性
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4. 总体（population）和样本（sample）
统计学中，描述样本特征的指 标称为统计量(statistics);描述 总体特征的指标称为参数 (parameter)。
总体：根据研究目的确 定的同质研究对象的全 体（集合）某变量值的 集合。分有限总体与无 限总体
医学统计学的学科特点
医学＋数学，侧重医学，淡化数学。 用数量反映质量，如平均期望寿命，解放前为35
岁，现在70岁，可反映国家医疗卫生服务总体水 平的提高。 大量观察+实验数据分析 → 可以揭示医学规律。
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二、统计工作的基本步骤
设计（design） 搜集资料（collection of data) 整理资料（sorting data） 分析资料（analysis of data）
随机事件(random event) 对随机现象进行实验或观察称为随机 试验。随机试验的各种可能结果的集合称为随机事件，简称事 件。在一次随机试验中，某随机事件可能发生，也可能不发生； 但在一定数量的重复试验后，该随机事件的发生与否是有规律 的。
随机事件具有： 可重复性：相同条件下可重复进行 随机性：出现两种及两种以上结果 偶然性：实验前不能肯定将出现那种 结果
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2. 搜集资料
搜集资料须遵循统计学原理采取必要措施得到准确可靠的原 始资料。
搜集资料的原则：及时、准确、完整
统计资料的来源：①统计报表，如医院工作报表、法定传染 病报表等；②经常性工作记录，如疾病监测记录、健康档案、 住院病历等；③专题调查（或实验）；④另外还可取自外来 资料，如：公开发表的有关报告、商业性数据库、专题研究 文献以及人口普查、计划生育、妇幼保健资料等。
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概率(probability)
概率（probability):是描述随机事件发生的可能性大小的数值。 必然事件 P(A)=1、不可能事件 P(A)=0、随机事件:0＜ P(A)＜1
小概率事件： 概率p小于或等于的随机事件，表示一次实验
中该事件发生的可能性很小。
小概率原理：小概率事件在一次试验中几乎不可能发生。利 用该原理可对科研资料进行假设检验。“小概率”的标准是
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4. 分析资料
分析资料的目的是计算有关指标，反映数据的综合特征，阐 明事物的内在联系和规律。
统计分析包括统计描述（descriptive statistics）和统计推断 （inferential statistics）。
统计描述是用描述性指标、统计表与统计图等，对样本资料的 数量特征及其分布规律进行描述。 统计推断是指如何抽样，以及如何用样本信息推断总体特征。
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注意：变量类型并非一成不变，可根据统计分析的需要进行转化。 进行统计分析时，需考虑变量类型及其分布特征选取适当的描述 指标和分析方法
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统计资料类型的表现形式
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2、 同质（homogeneity）
严格地讲，同质是指被研究指标的影响因素完全相同。但在 医学研究中，有些影响因素往往是难以控制的（如遗传、营 养等），甚至是未知的。因此，在实际工作中只有相对的同 质。
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1. 设计
设计是在保证科学性、可重复性和高效性的前提下，为验证 研究假说而进行的周密安排。是在广泛查阅文献，全面了解 国内外研究现状的基础上，在实施科学研究之前对研究工作 的全面设想。 包括：明确研究目的和研究假说，确定研究内容、观察对象 与观察单位、样本含量和抽样方法，拟定研究方案、预期分 析指标、误差控制措施、进度与费用等。 根据研究的类型，有调查设计和实验设计之分。
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有限总体与无限总体
若在某特定的时间与空间范围内，总体中同质研究对象的所 有观察单位的某变量值的个数是有限的，则称之为有限总体 (finite population)。