10÷（6-1）=2（秒） 求全长
（8－1）×2=14（秒） 答：时钟敲8下需要14秒。
两端都种典型题——④排队
• 某班男生排成一横排练做操，每两位男生 间隔1米，共排了8米，求有多少个男生。
求棵数
①间隔数： 8÷1 ②棵数：8÷1＋1
典型题——排队
• 某班排成一横排男生练操，每两位男生间 隔1米，共排了8米，求有多少位男生？
方案1
棵数
间隔 数
棵数与间隔数的 关系
5 4 棵数=间隔数+1
方案2 两端不栽 3 4 棵数=间隔数－1
一端要栽
方案3
4
4 棵数=间隔数
封闭
方案4
4 4 棵数=间隔数
热热身
• 学校有一条长60米的走道，计划在道路旁 栽树，每隔3米栽一棵：
• （1）两端都要栽树，共需_2_1_棵树苗； • （2）两端都不栽树，共需_1_9_棵树苗； • （3）只有一端栽树，共需_2_0_棵树苗。
二、公正小法官。
1．植树问题中的间隔数就是间 距。 ( ) 2．一个木匠锯一根长6米的木头， 一共锯了3下，他一共锯出了4段木 头。 ( )
3．在方阵图上的植树问题巾，最外层的棵数 =(每条边上的棵数-1)×4。 ( )
4．每5厘米放一颗扣子，到20厘米是正好放4 颗． ( )
三、对号入座。
l．在一段公路的两边按树距8米栽树1402棵。如果两端都栽,这 条公路长( )米。 A. 5600 B. 5616 C．5608
• 3.现有60个小朋友围城一个正方形做游戏，那么每 边要站几个学生？如果围城五边形呢？六边形呢？
4、四年级三班上操正好排成人数相等
的七列，小明排在中间一列，从前从 后数都是第四个，那么这个班共有学 生多少人？
4+3=7（人） 7×7=49（人） 这个班共有学生49人.
5、晶晶上楼，从第一层走到第三层需要
6．小东叔叔的办公室在写字楼的第12层，他走到4 层用了60秒。照这样计算，他如果步行还要走多少 秒才能走到12层？
7．圆形滑冰场的一周全长是400米，如果沿着这一 圈每隔25米安装一盏灯，一共需要安装几盏灯？
本课总结
• 1、通过本节复习你有什么收获？ • 2、你自己还有什么疑问？
植树问题
两端都 基本类型 植树
两端都 只有一 不植树 端植树
封闭图形 上植树
棵数=
棵数=
基本公式 间隔数＋1 间隔数-1
间隔数×间隔长度=总长
棵数=间隔 数
关键问题 确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系
作业
• 1.有一条长200米的公路,在路的两边每相隔5米栽一 棵白杨,从头到尾需要栽白杨多少棵?
• 2.一个圆形花圃周围长40米,沿周围每隔4米插一面 红旗,每两面红旗的中间插一面黄旗,花圃周围各插了 多少面红旗和黄旗?
一、填空
1．一根小头长15米，要把它平均分成5段，需锯( ) 下．
2．刘老师走楼梯从一楼到二楼用了8秒。照这样的 速度走到七楼，共用( )秒。
3．大钟6时敲响6下，10秒钟敲完．11时敲响11下， 需要( )秒钟。 4．一个正方形的每条边放有4枚棋子 （每个角上各有1枚），四条边上共有( )枚。
5.有一块三角形地．三边分别长120米、150米、80 米，每10米种一棵树，那么三条边上共种树( )棵
拓展延伸
• 刘翔参加跨栏比赛，起点至第一栏的距离为13.72米， • 中间共有10个栏，栏间距离为9.14米, • 最后一栏至终点的距离是14.02米 • 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
起点
终点
13.72米 9.14米
14.02米
植树问题的应用领域
摆花篮 栏杆 装路灯 队列 摆椅子 楼层 挂灯笼 彩旗
典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
24÷3－1＝7（次） 答：需要锯7次。
• 一根长0.4米铁丝折4下分成一样长的短铁丝， 每根短铁丝长多少厘米？
0.4米=40厘米
40÷（4＋1）＝8（厘米）
答：每根短铁丝长8厘米。
1、把一根木料锯成小段，一共花了32分钟，已知每锯开一段 需要4分钟，这根木料被锯成多少段？
1. 一条路长10米，从头到尾每隔5米植树1棵，共 要植树多少棵?
10÷5=2(段) 2+1=3 (棵) 答：植树3棵。
2. 在相距120米的两楼之间栽树，每隔4米栽一棵， 共栽多少棵？
120÷4=30（段） 30-1=29（棵）答：植树29棵。
3、在教学楼前植树，每4米栽一棵，20米内可以栽 多少棵树？
20÷4=5（棵） 答可以栽5棵。
4. 游泳池周长120米，让池边每隔6米栽1棵，需要 栽多少棵?
120÷6=20(棵) 答：需要栽20棵。
四、解决问题。
1．同学们在一条长100米的跑道一侧插彩旗，每隔2 米插一面（两端要插）．一共要插多少面旗？
2．园林工人沿一段长210米的公路一侧植树，一共 种了36棵（两端要种）．每两探树之间的距离是多 少？
全长 间距 间隔数 棵树
①个
②个
间距
③个
④个
⑤个
全长
间隔数：共⑤个
前三个概念的数量关系式为： 间隔数×间距=全长 全长÷间隔数=间距
全长÷间距=间隔数
棵树与间隔数的关系分三种情况：
1、两端都要栽
棵树=间隔数 + 1
2、两端都不栽
棵树=间隔数 - 1
3、一端栽（封闭图形） 棵树=间隔数
特点
两端要栽
植树问题复习
复习目标
1、通过复习，进一步掌握植树问题的解题方 法，能够正确熟练地进行计算。
2、复习植树问题中棵树与间隔个数的三种关 系。
3、运用所学知识解决实际问题。
复习提示
1、植树问题中的四个概念是什么？ 2、它们的数量关系是什么？ 3、植树问题分为几种情况？
（2分钟后举手回答）
植树问题的四个概念
8÷1＋1=9（位） 答：有9位男生。
• 体育小组10名女生排成一队跑步，已知每 两人间距离为6米，她们的队伍有多长？
（10－1）×6＝54（米） 答：她们的队伍有54米。
两端都种典型题——⑤车站
• 20路公交车路共长2.5千米，已知每两站间
距离平均为500米，20路公交线路共有多少
站？
求棵数
2.5千米＝2500米 ①间隔数： 2500÷500
• 一幢六层楼房，每层楼有14级楼梯，小明 从底楼走到六楼，共走了多少级楼梯？
求全长
①间隔数： 6－1 ②全长：（6－1）×14
楼层数和楼梯数之间有什么关系？
楼层数 = 楼层间隔数 + 1 楼层间隔数= 楼层数 - 1
填一填
5楼 4楼 3楼 2楼 1楼
学校教学楼，每两 个楼层间有20级台 阶，老师从1楼到5
在一个正方形池塘四周栽树，四个顶点各栽 一棵，这样每边都栽有25棵，如果每相邻两 棵之间相距2米，这个正方形池塘的周长有多 少米？
解法一：
(1)先求一共有多少棵树 25×4-4＝96(棵)或：(25-1)×4＝96(棵) (2)再求池塘的周长: 2×96＝192(米)
解法二：
(1)先求池塘的边长: 2×（25-1)＝48(米) (2)再求池塘的周长: 48×4＝192(米) 答：池塘的周长有192米。
一、两端都栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数－1）
种树
爬楼
排队
车站
敲钟
两端都种典型题——①种树
• 要在100米的马路一旁植树，两头都栽。每 隔5米种一棵，一共可以植多少棵？
求棵数
①间隔数： 100÷5 ②棵数：100÷5＋1
②棵数：2500÷500＋1＝6（站）
答：20路公交线路共有6站。
二、两端不栽
• 规律：棵数＝间隔数＋1 关键：先求出间隔数！
求棵数（先求间隔数：全长 ÷间距） 求全长（先求间隔数：棵数＋1）
种树
锯木
两端不种典型题——锯木
• 一个木工把一根长24米的木条锯成了3米长 的小段，需要锯几次?
求棵数
①间隔数（根数）：24÷3 ②棵数（锯几次）：24÷3－1
求棵数
①间隔个数：400÷10 ②棵数：等于间隔个数
典型题——封闭1
• 一个圆形的跑道400米，如果每隔10米竖一 块警示牌，共需要多少块警示牌？
400÷10=40（块） 答：共需要40块警示牌。
• 一个圆形水池周围每隔20米栽一棵柳树， 共栽了40棵，水池的周长是多少？
40×20=800（米） 答：水池的周长是800米。
3．在一个正方形的花坛四周每隔3米放一个花盆， 四个顶点都要放，每边放了8盆，这个花坛的周长是 多少米？
4、实验小学在笔直的跑道一旁插了26面小 旗，它 们的间隔是4米，现在要改为插51面小旗，间隔应改 为多少米？
5．体育课上，四(1)班36个同学围成一个圆圈做游 戏．每相邻两个同学之间的距离都是2米，这个圆圈 的周长是多少米？
2．-个圆形花坛的周长是36米，每隔4米摆一盆花，一共需 要 ( )盆花。 A. 8 B.9 C．10 D.11
3．小红家在12楼，她从1楼走到5楼，用了200秒。如果用同样 的速度，小红走到臼己家所在楼层还要( )． A 280秒 B 350 秒 C．240秒 ．
4．将一根木头锯成5段，每锯一次要2分钟．锯完一共用 ( ) 分钟。 A．10 B。8 C．12 D．5
答：四边共种54棵树。
关于方阵
• 求最外层： 等同于封闭 • 求全部： 每边棵数×每边棵数
典型题——方阵
• 学校图书馆前摆了一个方阵花坛，这个花 坛的最外层每边各摆放12盆花，最外层摆 了多少盆花？这个花坛一共要多少盆花？