2015年《统计学》第六章变异指标习题及满分答案
（一）填空题
1.平均指标说明分布数列中变量值的（集中趋势），而标志变异指标则说明变量值的（离中趋势）。

2.标志变动度与平均数的代表性成（反比）。

3.全距是总体中单位标志值的（最大值）与（最小值）之差。

4.全距受（极端值）的影响最大。

5.是非标志的平均数为（P ），标准差为（PQ的平方根）。

7.标准差系数是（标准差）与（平均数）之比，其计算公式为（σ/ x）。

（二）单项选择题
1.标志变异指标中易受极端变量值影响的指标有（A）。

A、全距
B、标准差
C、平均差
D、平均差系数
2.标准差与平均差的主要区别是（C）。

A、计算条件不同
B、计算结果不同
C、数学处理方法不
同 D、意义不同
3.标志变异指标中的平均差是（D）。

A、各标志值对其算术平均数的平均离差
B、各变量值离差的平均数
C、各变量值对其算术平均数离差的绝对值的绝对值
D、各标志值对其算术平均数离差绝对值的平均数 4.平均差的主要缺点是（C）。

A、与标准差相比计算复杂
B、易受极端变量值的影响
C、不符合代数方法的演算
D、计算结果比标准差数值大
5.用是非标志计算平均数，其计算结果为（D）。

A、p+q
B、p-q
C、1-p
D、p
6.计算平均差时对每个离差取绝对值是因为（C）。

A、离差有正有负
B、计算方便
C、各变量值与其算术平均数离差之和为零
D、便于数学推导
7．标准差是其各变量值对其算数平均数的（ B ）。

A、离差平均数的平方根
B、离差平方平均数的平方根
C、离差平方的平均数
D、离差平均数平方的平方根
8．计算离散系数是为了比较（ B ）。

A、不同分布数列的相对集中程度
B、不同水平的数列的标志变动度的大小
C、相同水平的数列的标志变动度的大小
D、两个数列平均数的绝对离差 9．变量的方差等于（ A ）。

A、变量平方的平均数减变量平均数的平方
B、变量平均数的平方减变量平方的平均数
C、变量平方平均数减变量平均数平方的开方 D.变量平均数的平方减变量平方平均数的开方
10．两组工人加工同样的零件，甲组工人每人加工的零件分别为：25、26、28、29、32；乙组工人每人加工的零件分别为：22、25、27、30、36。

哪组工人加工零件数的变异较大（ B ）。

A、甲组
B、乙组
C、一样
D、无法比较
11．甲数列的标准差为7.07平均数为70；乙数列的标准差为3.41，平均数为7，则（A）。

A、甲数列平均数代表性高
B、乙数列的平均数代表性高
C、两数列的平均数代表性相同
D、甲数列离散程度大
12．甲乙两个数列比较，甲数列的标准差大于乙数列的标准差，则两个数列平均数的代表性（D）。

A、甲数列大于乙数列 B、乙数列大于甲数列
C、相同
D、并不能确定哪一个更好
13.某数列变量值平方的平均数等于9，而变量值平均数的平方等于5，则标准差为（C）。

A、4;
B、－4；
C、2;
D、14。

（三）多项选择题
1.标志变异指标可以反映（ACDE ）。

A、平均数代表性的大小
B、总体单位标志值分布的集中趋势
C、总体单位标志值的离中趋势
D、生产过程的均衡性
E、产品质量的稳定性
2.有些标志变异指标是用无名数表示的，如（DE）。

A、全
距 B、平均差 C、标准差 D、平均差系数 E、标准差系数
3.同一总体中，平均数与标准差、标准差系数的关系是（CDE）。

A、标准差愈大，平均数的代表性愈大 B、标准差系数与平均数的代表性成正比 C、
标准差的大小与平均数代表性成反比 D、标准差系数愈大，平均数代表性愈小
E、标准差系数愈小，平均数的代表性愈大
4.是非标志的标准差是（BE）。

5.标准差与平均差相同的地方是（ACD ）。

A、不受极端变量值的影响
B、计算方法在数学处理上都是合理的
C、都不能直接用来对比两个总体的两个不等的平均数代表性的大小
D、反映现象的经济内容相同
E、反映现象的经济内容不同
6.在两个总体的平均数不等的情况下，比较它们的代表性大小，可以采用的标志变异指标是（CE）。

A、全距 B、平均差 C、平均差系数 D、标准差 E、标准差系数
7.不同总体间的标准差不能进行简单对比，这是因为（BC）。

A、标准差不一
致 B、平均数不一致 C、计量单位不一致 D、总体单位数不一致 E、上述原因都对
8.下列哪几组数值可以算出标准差（ABCDE）。

（四）计算题
1．甲、乙两单位人数及月工资资料如下：
月工资（元）甲单位人数（人）
乙单位人数比重（％）
400以下 400～600 600～800 600～1000 1000以上 4 25 84 126 28 2 8 30 42 18 合计
267
100
（1）比较甲乙两单位哪个单位工资水平高；（2）说明哪个单位工资更具有代表性。