定时脉冲序列信号。在全数字接收机 中。由 于解调前对信
号 采用异步采样 。为了解决位 同步问题 ，提出了 Ｇ ｒｎｒ ａ ｅ ｄ
算 法。Ｇ ｄｅ算法在一个 码元 中需要 ２ ｒ ａ ｒ ｎ 个样点就能进 行
判决 ，所以在码元同步算法 中有广泛的应用。
输入采样 时间
Ｇａｄ ｅ 符号定 时同步环路 ｒｎ ｒ
了定时误差的大小 。 算法具有两个特点 ： 一是每个符号只需要两个采样点 ， 且以码元速 率输 出误差信号 ； 是估 计算法是独立于载 波 二 相位的 ， 即可 以在载波相位 同步之前分 ， 用插值的方法对本地定 时相位进行调整 ， 使得
采样 的结果尽可能接近最佳采样点。设 ｈ ｃ为内插滤波器 Ｉ （ ）
Ｇａ ｎｒ ｒ ｅ 符号 定时 同步 环路 主要 由 Ｇ ｒ ｅ 定时误 ｄ ａ ｒ ｎ ｄ
１２Ｇ ｒｎ ｒ ． ａｄ ｅ 定时误差检测
本文采用的是 Ｇ ｄｅ 提出的定时误差算法 。Ｇａ ｅ ｒ ａｎ ｒ ｒ ｒ ｎ ｄ
算法 是一种在载波同步之前先进行定时同步 ，该算法 的
差检测 ， 环路滤波器 ，数控振荡器及内插滤波器组成。数
设计与研发
２ １ ｏ １１ １
．
１ ． 路滤 波器 ３环
环 路滤 波器 采用理想积分滤波器 ，其传递 函数在 Ｓ 域
在图 ３ 中横轴为时间，纵轴为寄存器值 。根据相似三
角形的知识 ，很容易得到 ：
上 示 表 为：
变换到 ｚ 域为 ：
、 ） ：
一 盯１ （） ４
（一 ） １ Ｔ（ １ Ｔ（ ＋１ １， ） 一 １７ ）
图 ｌ Ｇ ｄ ｅ符 号定时同步环路 ，ＡＤ转换器 以独 为 ａ ｎｒ ｒ ／ 立时钟对接收到的模拟信号进行采样 。
／ ／‘
— ｒ ’。 ＼ 、
＼
ｆ ／ ｌ （
一
／
【 －） （ １ｌ ｍｋ Ｉ Ｉ ｋ ２ ｎ 一Ｊ
ｍｋｓ ｑ 【
（ ＋ ） （ ＋ ） （ ｍｋ１ ｌ ｍｋ ２ ｌ ｎ ｓ ｓ
解得
（） ９
） （ ＋ ］㈣ ＝ 六
进而得到离散域的环路滤波器的递归方程为 ：
葡
矾 。 五
式中：。 ｌＶ ｍ 。 式 为 的 算 鼍 ＝／ （ ） 上 即 计 式。 Ｉ
（） ６
（ ： 一）ｃ ［（ 一 一） ｃ １ ， １ ＋２ （ ） ＋× ｚ ） ］ × ）
控振 荡 器根 据 Ｇ ｄ ｅ 定时误 差检 测 出的时钟 相位 误差 ， ｒ ａ ｎｒ 获得 内插滤波器的控制量 ｍｋ ｋ ， 。经过 时钟 同步后产生 插值信号 ｙ Ｔ） （． ｋ ，设调制信号 的符号周期为 Ｔ， Ｔ （ｋ 则 ｉ （ 为一小整数 ） ，最后判决输 出。
数学表达式如下 ：
算 法对全数 字接 收机 的码元同步环路进行 了研究和仿真分析 。该同步环路 由内插 滤波器 、Ｇ ｒｎｒ ａｄ ｅ定时误差检 测 、环 路滤波器 、定时ＮＣＯ（ ｍｅｉ ｌ ｎｒｌｄＯｓｉ ｔｒ Ｎｕ ｒ ａｙＣｏ ｔ ｌ ｃｌｏ） ｃｌ ｏｅ ｌ 等几个部分组成。并对各个部分进行分析 和实现 ａ
方 法的介绍 ，通过ＭＡ Ｌ Ｂ Ｔ Ａ 仿真验证 ，表明Ｇｒｎｒ： ａ ｅ 时误差估计算法简单且性能 良好。 ｄ ， ￣
关键词 ：码元同步 ；Ｇ ｒｎｒ ａ ｅ算法 ；内插滤波器 ｄ
中图分 类号 ： Ｎ９ ４ Ｔ １． ３ 文献标识码： Ａ
一
●
●
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●
￣ｕｒ ｖｅｙ ０ｎ ， ｍ ｇ ｙｎｃｎ ｒ ｔｍ ｓ ｏｎｌ ｚａｔ ｏｎ ｎ ｌ ｉ
ｆｔ ｎ Ｏ ｏ ｔ ｌ ｒ Ｅ ｃ ａ ｆ ｈ ｏ ｎ ｌ ｅ ｄｔｅｍｅ ｏ ｓ ｆ ｍｐ ｍｅ ｔ ｉ ｅ ｖ ｎ ｉ ｉ ｐｐ ｒ ｄｅ ａ ｄ ＮＣ ｃ ｎ ｏ ｅ． ａｈ ｐｒ ｏ ｅｌ ｐｉ ａａ ｚｄ ａ ｔ ｄ ｏ ｌ ｎａ ｏ ａ ｅ ｔ ｓ ａ ｅ． ｒ ｒ ｔ ｔ ｏ ｓ ｙ ｎ ｈ ｈ ｉ ｅ ｔｎ ｒ ｇ ｉ ｎ ｈ
Ａ ｂｓ ｒ ｔ Ｔｈｅ ｐ ｐｏ ｅ ｏ ｉ ｉ ｙ ｈｒ ｉ ａｉ ｎ ｄ ｇｔｌｃ ｔ ａｃ ： ｕｒ ｓ ｆｔｍ ｎｇ ｓ ｎｃ ｏｎ ｚ ｔｏｎ ｉ ｉ ｉａ ｏｍ ｍ ｕｎｉａｉ ｎｓｉ ｏ ｇｅ ｈｅ ｏｒｅ ｔｓａ ｔａ ｄ ｎｄ ｏｆ ｃ ｔｏ ｓ ｔ ｔｔ ｃ ｒ ｃ ｔｒ ｎ ｅ ｅ ｅ ｙ ｓ ｍ ｂｏ ｔｔ ｅ ｅｖｅ ．Ｔｉ ｉ ｙ ｈｒ ｉａｉ ｓｔ ｕｎ ｍ ｅ ａ ｓｕｅ ｏｆａｌｓ ｃ ｏ ｚ ｔｏ ｒ ｌｍ ｓｉ ｉｉａ ｖ ｒ ｙ ｌａ ｈｅ ｒ ｃ ｉ ｒ ｍ ｎｇ ｓ ｎｃ ｏｎｚ ｔｏｎ ｉ ｈｅ ｆ ｄａ ｎｔｌｉｓ ｌ ｙｎ ｈｒ ｎｉａｉ ｎ ｐ ｏｂｅ ｎ ｄ ｇｔ ｌ ｃ ｍ ｍ ｕ ｃ ｔｏ ．Ｗ ｅ ｃ ｎ ｔ ｇ ｔｔ ｉ ｉａ ｅｓ ｇ ｓｔ ｔ ａｅ ｔａ ｍ ｉｔ ｄ ｗ ｉｈｏ ｉ ｉ ｙ ｈｒ ｉａｉ ｎ．Ｇａ ｄ ｒ Ｓ ｏ ｎｉａｉ ｎｓ ａ ｎｏ ｅ ｈｅ ｄ ｇｔｌｍ ｓａ ｅ ｈａ ｒ ｒ ｎｓ ｔｅ ｔ ｕｔｔｍ ｎｇ ｓ ｎｃ ｏｎ ｚｔｏ ｒ ｎｅ ’ ａｇ ｉｔ ｆｔｍｉ ｇ ｒｏ ｅ ｅ ｔ ｒｉ ｐ ｌｅ ｏ ｒ ｓ ａｃ ｎ ｓｍ ｕａ ｅｔｍ ｉ ｙｎｃ ｏ ｉａ ｏ ｏ ｎ ａｌｄｇｉ １ｒ ｃ ｉ ｒ． ｌｏｒ ｈｍ ｏ ｉ ｎ ｅｒ ｒｄ ｔ ｃｏ ｓａ ｐ ｉｄ ｔ ｅ ｅ ｒ ｈ ａ ｄ ｉ ｌｔ ｉ ｎｇ ｓ ｈｒ ｎ ｚ ｔ ｎ ｌｏｐ ｉ ｌ ｉ ｔ ｅ ｅｖｅｓ ｉ ａ
１４定 时 Ｎ ． ＣＯ
Ｎ Ｏ由采样 时钟 ｅ驱 动，Ｔ为符号 间隔 ， 为 Ｎ Ｏ Ｃ Ｃ 输出周期 。ＮＣ Ｏ每溢出一 次，表示当前插值滤波器要计算
一
仿真模型 ”如下 ：
收发 端 采用均 方根升 余弦 滤波器 ，滚 降系数 为 ０ ５ ．。 ２ 在信道中加入噪声 ，信噪比是 ３ ，加入 定时相位偏差 盯／ ０ ２ 和频 率偏差 ，频率偏差 百分比是 ０１ ． 。用于位 同步 测试的 调制数据 ，经过解调端的数字下变频 ，以及匹配滤波器处 理， 得到的测试数据的星座图如图 ４ 所示 ， 星座图是错乱的。
２ 系统性能仿真分析
环路对定时相位偏差和频率偏差的校正能力体现 了定
式 ， ＝ 专 Ｋ； ＝） （ × ； 中ｃ ２ ｍ × ／ ｃ （ ／ ） １ ｘ ２１ ｘ
０ 为环路带宽 ； 为阻尼系数 ； 为环路增益 。 ）
时环路的性能 。前面对定 时环路进行了分析 ， 构建环路的
２１ ０ １年 １ １月 第 ＂ 期
电 子 测 试
ＥＬ ＥｃＴＲ０Ｎ ｜ ｃ ＴＥｓＴ
Ｎｏｖ２口７１ ． Ｎｏ １ ．１
全数 字接 收机 码元 同步 的研究
冯明霞 ，张 伟娟 ，徐 坤玉 （ 州交通大 学 电子与信息工程学院 兰 州 ７０ ７ ） 兰 ３００
摘要 ：在数字通信中 ，码元 同步的 目的是要在接收端确定每个码元符号的正确起止时刻 。码元 同步是数字通信 的诸多 同步中首要的问题 ，没有码元 同步 ，就无 法解调 出所传 输的数字信息 。本文采用Ｇ ｒｎｒ 时误差估 计 ａ ｅ ｄ 定
Ｔｈ ｙ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔ ｎ ｌ ｏ ｆ ｈ ｓ ｔ ｏ ｉ ｌ ｃｕ ｅ ｔｒ ｏ ａｏ ， ｒ ｎ ｒ ｇ ｒｔ ｍ ｆ ｉ ｎ ｒｏ ｅｅ ｔ ｒ ｌ ｏ ｅｓ ｎ ｈ ｏ ｉａ ｏ ｐ ｏ ｉ ｍｅｈ ｄｍａｎｙ ｉ ｌ ｄ ｓ ｎ ｅｐ ｌ ｒ Ｇａ ｄ ｅ ’Ｓ ｏ ｉ ｉ ｏ ｔ ｎ ｉ ｔ ｌ ａ ｈ ｏ ｍｉ ｇｅ ｒ ｒｄ ｔｃｏ ，ｏ ｐ ｔ
￡，＝ 一 ＋ ） （＋ ） ＋ ） （ （） ，［ ｆ 一 （一 Ｔ ３ ｚ ／ ｃ ］）
其 中， ｓｎ代表 第 ｎ （ ） 个符号 的定时误差 ； （ Ｔ 和 ｙ ）
ｙｔ ｌ ） （— ＋ 分别表 示当前符号与前一符号的最佳判决点 ，它 ｎ
１１内插滤波器 ．
Ｓｉ ｕ ａ ｏ ｒ ｓ ｌｓｉ ｉａｅｔ ａ ｒ ｎｅ Ｓａｇ ｒｔ ｍ ｌｔ ｎ ｅ ｕｔ ｎｄｃ ｔ ｈ ｔＧａ ｄ ｒ’ ｌｏ ｉｈｍ ｆｔｍ ｉ ｒｏｒｄ ｔ ｃｏ ｓｓ ｐｌ ｎ ｆｅ ｔｖ ｉ ｏ ｉ ｎｇｅ ｅ ｅ ｔ ｒｉ ｉ ｍ ｅａ ｄ ｅ ｃｉ ｅ
．
Ｋｅ ｗｏ ｄ ： ｍｉ ｇｓ ｎ ｈ ｏ ｉａ ｏ ｙ ｒ ｓ ｔ ｎ ｃ ｒ ｎ ｚ ｔ ｎ； Ｇａ ｄ ｅ ’Ｓ ｇ ｒ ｈ ； ｉ ｔｒ ｏ ａｏ ｉ ｙ ｉ ｒｎ ｒ ｏｉ ｍ ｌ ａ ｔ ｎｅｐ ｌ ｒ ｔ
ａｌｄｉ ｔ ｌｒ ｃ ｉ ｒ ｌ ｇｉａ ｅ ｅ ｖｅ ｓ
Ｆ ｎ ｎ ｘ ，Ｚ ａ ｇＷ ｅ ｕ ｎ ｅ ｇＭｉｇ ｉ ａ ｈ ｎ ｉ ａ ，ＸｕＫ ｎ ｕ ｊ ｕ ｙ （ｃ ｏ ｌ ｆ ｌ ｔ ｎ ｓ ｎ ｆｒ ｔ ｎＥ ｇ ｅｒ ｇ Ｌ ｎ ｈ ｕ ｉ ｔｎ ｉ ｒ ｔ， ａ ｚ ｏ ３ ０ ０ Ｃ ｉａ Ｓ ｈ ｏ ｏ Ｅｅ ｒ ｉ ｄＩ ｏｍａ ｏ ｎ ｉ ｅ ｎ ， ａ ｚ ｏ ａ ｏ ｇ ｃｏ ｃａ ｎ ｉ ｎ ｉ ｊｏ Ｕｎｖ ｓｙ Ｌ ｎ ｈ ｕ７ ０ ７ ， ｈｎ ） ｅｉ
） 输 米 佯 时 Ｉ
图２插 值 过 程
根 据基于 Ｆｒ ｗ结 构的三阶拉格 朗 日插值 法 计算 ａｏ ｒ 内插滤波器的系数 。
～
） ＝∑ Ｃ （ ２ Ｎ 一） ￣ Ｎ 一 ｆ ｘ
一 Ⅳ１ （
其中 Ｃ 为滤波器 的系数。 ．
图 １Ｇａｄ ｅ符 号 定 时 同步 环 路 ｒｔ ｒ ｉ
次内插值 ，这就 相当于确定插值基点 ｌｃ １ １ Ｉ 的过程。设 第
ｋ 个时钟时期 Ｎ Ｏ寄存器的值 为 （） Ｎ Ｏ的步进控制 Ｃ ｍ， Ｃ 字为 ｗ（ ） 则 Ｎ Ｏ寄存器的内容为 ： ｍ， Ｃ
ｎｍ ＝ ， １ Ｗｍ １ｎ 一 （ （） （一） （—） ｏ １ ７ 卵 一 ￣ｄ ）