遥感图像几何精校正
实验名称：遥感图像的几何精校正。

实验目的：1.了解和熟悉envi软件的几何校正的原理
2.熟悉和掌握envi软件的几何校正的功能和使用方法；
3.对自己的图像先找到投影，再另存一幅图像，去掉投影，在其它软件中旋转一
角度，用原先的图像作为参考对旋转后的图像进行几何校正，使得其比较精确。

实验原理：几何校正，主要方法是采用多项式法，机理是通过若干控制点，建立不同图像间的多项式控件变换和像元插值运算，实现遥感图像与实际地理图件间的配准，达
到消减以及消除遥感图像的几何畸变。

多项式几何校正激励实现的两大步：
1. 图像坐标的空间变换：
有几何畸变的遥感图像与没有几何畸变的遥感图像，其对应的像元的坐标是不一
样的，如下图1右边为无几何畸变的图像像元分布图，像元是均匀且不等距的分
布。

为了在有几何畸变的图像上获取无几何畸变的像元坐标，需要进行两图像坐
标系统的空间装换。

图1：图像几何校正示意图
在数学方法上,对于不同二维笛卡儿坐标系统间的空间转换,通常采用的是二元
n次多项式,表达式如下:
其中x, y为变换前图像坐标, u, v为变换后图像坐标, aij , bij为多项式系数, n = 1, 2,
3, ⋯。

二元n次多项式将不同坐标系统下的对应点坐标联系起来, ( x, y )和( u, v )分别应
不同坐标系统中的像元坐标。

这是一种多项式数字模拟坐标变换的方法,一旦有
了该多项式,就可以从一个坐标系统推算出另一个坐标系统中的对应点坐标。

如何获取和建立二元n次多项式,即二元n次多项式系数中a和b的求解,是几何
校正成败的关键。

数学上有一套完善的计算方法,核心是通过已知若干存在于不
同图像上的同名点坐标,建立求解n次多项式系数的方程组,采用最小二乘法,得出
二元n次多项式系数。

不同的二元n次多项式,反映了几何畸变的遥感图像与无几何畸变的遥感图像间的
像元坐标的对应关系, 其中哪种多项式是最佳的空间变换模拟式,能达到图像间
坐标的完全配准,是需要考虑和分析的。

在二元n次多项式数字模拟中,从提高几何校正精度的角度考虑,需要兼顾的因素
主要有引起几何畸变的原因和产生数学运算误差因素。

归纳起来有三个方面的考
虑因素:
（1）是多项式中n值的选择, n值与几何畸变的复杂程度密切相关。

当n = 1,上
述的坐标空间变换成为二元一次多项式,可以进行线性的坐标变换,解决比例尺、
中心移动、歪斜等方面的几何畸变, 实用于第2级别以上的遥感数据。

n值的不
同选择,可以得到不同的空间变换式,当n≥2,上述的坐标空间变换成为二元非线
性多项式,解决遥感器偏航、俯仰、滚动等因素引起的几何畸变。

从理论上讲, n
值越大,越能校正复杂的几何畸变,但计算量也相对要大。

实际应用中n值通常取
小于等于3。

（2）是控制点GCP (用于空间坐标变换的同名坐标点)的选择, GCP的几何精度直
接影响着多项式系数的求解误差大小。

成熟的作法是:通过目视,选择熟悉的、易
分辩且精细较高的特征点(如小水塘边缘、线状地物的交叉点、海岸线弯曲处等) ,
且GCP分布在全图中要尽量均匀,特征变化性大的地区选择多些,图像边缘部分选
些控制点,使系数的求解尽可能准确。

控制点精度的衡量尺度为RMS(RootMean
Square)参数,意为均方根,以图像像素大小为单位,表达式为:
x, y为无几何畸变的图像控制点坐标, x′, y′为变换后图像控制点坐标。

在
ERMAPPER7. 0或ENV I等遥感软件中,对于一次线性变换,当采集到4个控制点以
上时,软件系统就会自动推算控制点的变换值和RMS,可以很好地辅助控制点的编
辑。

在实际应用中需要引起注意的是:随着控制点数目的增减,多项式系数值也在
变化,每个控制点的RMS也在变化。

当RMS值都小于等于1时,控制点的精度控
制在一个像素大小上,几何校正效果较好。

（3）最后是控制点GCP数目的确定,从数学运算上来说,一次多项式变换,存在6
个系数要计算,需要GCP的最少数目是3。

二次多项式变换,有12个系数需要计算,
GCP最少数目是6。

n次多项式, GCP的最小数目为( n + 1) ( n + 2) /2。

但在实际应
用中,采用最小GCP数目,几何校正效果往往不好。

所以在条件允许的条件下, GCP
数目要远远大于最小数目,可以是其的6倍。

2. 图像像元灰度值重采样
经过上述图像像元坐标的空间变换,得到对应于实际地面或无几何畸变的图像坐
标,图像上每个像元都有了无几何畸变的坐标值。

随后需要做的是给每个像元赋
亮度值。

因为已知的图像数据是有几何畸变的像元亮度值,并没有校正后的无几
何畸变的像元亮度值。

所以需要通过数学上的重采样方法如最近邻法、双向线性
内插法和三次卷积内插法等计算出校正后像元位置的亮度值,形成无几何畸变的
遥感数据。

在重采样方法中,三次卷积内插法计算量虽最大,但图像质量要好,细节
表现要清晰,是许多遥感软件的首选方法。

数据来源：国际科学数据服务平台，landsat数据，TM。

实验过程：
1. 打开参考影像（base）和待校正影像：分别设为display#1,display#2，
如下图所示（左边是参考图像，右边是待校正图像）：
2. 在主菜单上选择map，然后选择Registration，然后选择select GCPs：image to image，出现窗口Image to Image Registration如图所示：
3. 分别在两边选中DISPLAY #1（左）,和DISPLAY# 2（右）。

BASE图像指参考图像而warp则指待校正影像，然后选择OK。

，出现如下图的窗口：
然后就可以选择点了：将两边的影像十字线焦点对准到自己认为是同一地物的地方，就可以选择Add Point添加点了。

上图也是添加了四个点以后的图。

然后点击show list就可以看到选择所有的控制点，如下图：
选好4个点后就可以预测：把十字架放在参考影像某个地物，点选predict则待校正影像就会自动跳转到与参考影像相对应的位置，而后再进行适当的调整并选点。

4.选点结束后，首先把点保存了：选择ground control points窗口上的file，然后选择save gcp as ASCII..，出现下图：
填上保存路径就可以了。

5.进行校正：在ground control points.对话框中选择options warp file(as image to map)，出
现如下图所示窗口：
在出现的imput warp image中选中你要校正的影像（第一个图片），出现图片的信息：
点ok进入registration parameters对话框（如下图所示）：
上图中重采样选择Bilinear，背景值（Back ground）为0，选择输出途径和文件名例如下图：
然后选择ok就行了。

实验结果与分析：结果如下图时校正前后的对比图：
分析：通过校正后我们很明显地看到，两幅图像基本已经相似了，但还是有一点小误差，这是因为选点时不够精细。

实验心得：通过这次的校正实验，初步了解了如何用envi对图像进行几何校正了，虽然结果不是很理想，这个主要是在各点的选取上不太准确，引起的偏差太大。

建议：对于几何校正的过程还应该加强练习，尽量做到很熟练地程度。