《注重学生对数学活动经验积累的教学研究》结题报告课题的提出前联著名教育家斯托利亚尔在他所著的《数学教育学》一书中指出：“数学教学是数学活动的教学（思维活动的教学）。

”这种提法，是符合数学教育发展要求的，在数学教育改革的今天，使数学教学成为数学活动的教学非常必要，数学教学效率的高低在很大程度上取决于数学活动水平的高低。

1.积累数学活动经验是数学课堂教学的现状的必然要求长期以来，在应试的背景下，数学教学往往偏重于以达到立竿见影的显性效果为目的的熟练性训练(如题型的强化训练)，而忽略促使学生生动活泼地学习与发展的长效性目标。

总体看来，学生学习的经验主要被解题的经验所替代，学生数学活动经验单一和不足已是一个不争的事实。

虽然《标准》已明确把学生获得丰富的“数学活动经验”列入了课程目标，但教师这方面的意识还不到位，“数学活动经验”没有成为教学目标在课堂上得以体现。

2.积累数学活动经验是数学新课程实施的必然要求《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》的修订过程中，把数学教学中的“双基”发展为“四基”，即除了“基础知识”和“基本技能”之外，加上“基本思想”，以及“基本活动经验”。

同时《标准（实验稿）》也将“实践与综合应用”作为单独的学习领域。

因此，“基本活动经验”的获得应在小学数学课程中得到反映。

3.积累数学活动经验是数学学习的实质必然要求首先,掌握好这些基本活动经验,将对学生在整个数学学习过程产生“正迁移”的影响,能够帮助学生在以后的数学学习、日常生活中养成数学思维习惯,即有一颗“数学的头脑”,其次,它的研究必将进一步凸现学生在数学教学过程中的主体地位,促使教师关注学生的个体差异及体验,实行因材施教,促进各个学生的个体发展。

最后,数学基本活动经验的研究使教师更加明确教学的目的,更加主动地参与教学过程的设计,提高数学教师教学科研的能力。

4.理论和实践方面研究薄弱在新课程改革背景下,国家义务教育数学课程标准(实验稿)从课程目标上对数学活动经验提出了要求。

课程目标的变化,尤其是史宁中、奠宙等数学教育专家对数学活动经验的重点关注,引起了数学教育工作者对数学活动经验相关问题的思索和探究。

但是,从查阅的文献来看,目前已有的研究主要是针对数学活动经验的涵进行个人阐释,在理论和实践方面对学生的数学活动经验相关问题的研究都十分薄弱。

因此,从理论和实践层面对学生数学活动经验涵及教学策略等问题展开研究,不仅有助于充实“数学活动经验”的基本理论,而且有助于为深化基础教育数学课程改革服务。

数学活动经验的涵与课题研究目标数学活动经验的涵数学活动经验有广义与狭义之分，不同的教育理论视野中的数学活动经验有着不同的涵。

我们理解的“数学活动经验”是：指学习者在数学目标的指引下，通过对具体事物进行实际的操作、考察和思考，从感性向理性飞跃时所形成和积累的过程知识、情绪体验和应用意识。

数学活动经验的积累过程是学生主动探索的过程。

过程知识是指活动过程中形成的具有学生个人意义的主观性知识，也包括学生大脑中那些未经训练的、不那么严格的数学知识；情绪体验是指对数学的好奇心和求知欲、在数学学习活动中获得的成功体验、对数学严谨性与数学结果确定性的感受以及对数学美的感受与欣赏等；应用意识包括“数学有用”的信念、应用数学知识的信心、从数学的角度提出问题与思考问题的意识以及拓展数学知识应用领域的创新意识。

我们认为“数学基本活动经验”有三个要素：第一，是数学的。

所从事的活动要有明确的数学目标。

第二，是经验的。

按《现代汉语词典》的解释，“经验”具有两个方面的含义：一是实践得来的知识或技能；二是经历。

所以，经验是一种感性认识，包含双重意义，一是经验的事物，二是经验的过程。

第三，是活动的。

主要指对数学材料的具体操作和活动的探究的过程，思考的过程、抽象的过程、预测的过程、推理的过程、反思的过程等。

数学活动经验的特质：1．在亲身经历数学活动过程中获得。

这要求学生建构知识的过程是一个积极主动、身心投入的过程，而不是被动接受、机械训练的过程。

一项学习是否可以理解为数学活动，判断标准是看“是否有数学思维的参与”，仅是模仿、记忆的数学学习不能被称为数学活动。

2.具有个性特征。

在经历同样的数学过程中，不同学生因其认知基础、认知特点、认知水平不同，获得的经验也不尽相同，呈现出多样性、个性化的特点。

这一方面是不同学生不同发展的自然体现，另一方面也是交流与共享的基础。

3.指向于策略与方法。

经验的获得离不开知识学习和技能训练，但经验又高于知识和技能，是一种问题解决的策略与方法。

数学活动经验的获得离不开数学活动，而数学活动的开展是否充分则直接影响经验的质量和层次。

课题研究的目标1.丰富数学活动经验的涵，构建形成学生在小学数学课堂中积累数学活动经验的具体容的基本框架。

2.为促进学生数学经验的积累，根据不同的课堂教学容设计出与之配套的活动容。

3.形成一些行之有效的积累学生数学活动经验的课堂教学策略。

4.使数学课堂的有效活动成为数学课的一个亮点，让学习理解和学习效果在活动中达到最佳。

通过有效的数学活动引导学生学会“数学地思维”，培养学生“做数学”的意识和能力。

5．通过研究，转变教师观念,对课堂中有效的数学活动引起高度重视。

提高教师自身智慧，提高自身教学艺术和教学涵养，使教师在教学活动中能具有组织者的智慧，能成为学生心声的倾听者和对话者，真正成为学生学习活动的组织者、引导者与合作者。

课题研究的主要容和方法课题研究的主要容1．数学活动经验与学生发展关系的研究；研究数学活动经验与学生心理发展、思维发展、以及人文情怀的培养等关系，进一步明晰数学活动经验的重要价值，为更好数学活动经验提供依据。

2．学生在数学课堂中获得数学活动经验的过程结构及影响因素的研究；学生数学活动经验的获得是知、情、意、行相辅相成、相互支持的过程，是社会化情境认知的过程，是从“活动到经验,再从经验到活动”的循环往复的过程，是经验的改造与再改造的过程。

学生在数学课堂中积累数学活动经验受到多种因素的影响，为了有利于教师在“教”和引导学生在“学”的活动中能够有意识地控制或排除这些因素的干扰，提高学习效果。

3．数学活动经验的课堂教学策略研究；策略是学习者在学习活动中，有效学习的规则、方法、技巧及其调控。

在数学活动中，教师要根据学生心理发展特点和规律，尽可能地采用多种不同策略，帮助学生积累经验，促进学生的思维发展。

4．积累数学活动经验的数学课堂教学设计的研究；在课堂教学过程中，研究丰富多彩的活动形式，精心设计课堂教学，让学生在活动中充分动手、动口、动脑，在活动中学数学，在活动中经历知识的发生发展过程，在活动中获得活动的经验，在活动中体验成功的喜悦，在活动中树立学习的信心，从而有效地提高课堂教学效益。

5．对于学生数学活动经验积累及相关课堂教学的评价研究。

要判断目标是否达成，以及达成的程度，就离不开评价。

将学生的数学活动经验的获得作为数学课堂教学的目标，就应开发对此目标的评价手段与方式，积极思考如何判断学生数学活动经验的获得，以及获得的水平。

这仅仅用量化的评价方式显然是不足的，也很难对数学活动经验进行量化，我们需要研究如何把握数学活动经验的特征，发展相应的各种质性的评价方式，以改进教师的教与学生的学。

主要方法以文献分析、、案例分析、行动研究法为主，辅以调查研究法课题研究的实施与收获1．在理论学习中更新教育观念，提高研究水平。

课题组采用了集体学习和分散学习相结合的方法，通过上网、学习专著、阅读教育教学类刊物，学习有关数学基本活动经验的教育教学理论，写好研究随笔，积累教育智慧。

撰写的研究随笔论文二百多篇，努力从理论层面上引导教师对实验课题产生背景、科学依据、教育思想、实践价值全面把握，实现教育思想、教育观念的转变。

2．在行动研究中加深认识，构建课题交流平台。

课题组成员一直积极将研究工作纳入到日常教研中，落实到课堂实践中，并有计划地开展各子课题的研究汇报活动，使广大参与研究的教师有了一个固定的交流平台，互相学这一系列课题研究的展示交流活动，强化了研究人员的过程意识，促使大家做好过程研究、积累，并促进校本教研、促进校际交流，也带动了区域的教研活动。

（一）明晰了数学活动经验积累与学生发展的关系江科大附小与孔家巷小学在对数学活动经验与学生发展关系的研究中一致认为：积累数学活动经验有助于学生的发展。

1．积累数学活动经验有助于学生能力的发展。

①积累数学活动经验有助于培养发现及提出问题能力问题是数学的心脏，要让学生学会解决问题，首先要使学生在脑海里产生问题。

1．设置疑问，在积累数学活动经验同时巧妙的设置疑问，可以激发学生兴趣，促使学生心里产生问题。

2．设置障碍，在积累数学活动经验过程中，给学生设置障碍，适时造成一点困难，也能促使学生发现问题。

3．引发争论，在数学学习过程中，偏见和自信往往使许多学生难以自己发现问题，因而可以尝试创设一种氛围使学生在收集活动经验同时产生意见分歧，引发争论，反而有助于对问题的追索与反思。

②积累数学活动经验过程有助于培养数学思维和研究能力小学数学具有现实的性质，我们有必要对学生的生活经验即日常数学进行数学化，进行经验提升，以生成新的经验，促进学生的经验从一个水平上升到更高水平，实现经验改造或重新改组，通过一定的教学手段予以提升，引导学生把现实的、具体的生活经验提升为理性的、抽象的数学经验，在数学化的思考活动中建构数学。

教师要善于捕捉学生们最关注生活中的哪些，经历了哪些活动，感兴趣的是什么等等，有效地引导学生积累生活中的经验，运用积累的数学经验分析问题解决问题，灵活进行数学思维的能力。

教师还应该充分利用数学知识的结构和丰富的涵，平时不断给学生提供空间和余地，让学生表现自我，鼓励他们产生直觉猜测，数形结合，转化迁移，合理想象等许许多多有特色的解决问题的思路，充分发挥学生学习的自主性和潜在的创造性，体验解决问题策略的多样性。

③积累数学活动经验过程有助于培养学生交流合作能力解决问题要提倡合作与交流。

个人的见解往往带有一定的局限性。

如果教师能从学生的生活经验和已有的知识经验出发，给学生提供合作、交流活动等机会，用来促进师生互动，生生互动，则学生就能够从同伴的构想中得到启发，重新迸发出智慧的火花，产生新的见解。

学生们在相互交流、讨论、碰撞，迸发出了思维的火花，有自我反思的空间，能自觉矫正错误所在，有效地锻炼了学生们的交流能力，丰富了学生的情感体验。

2．积累数学活动经验有助于学生心理发展。

①在积累活动经验过程中建立新型的师生关系。

在积累活动经验过程中，教师和学生处于同一个平台，教师从“以人为本”的人文教育角度出发，尊重学生，理解学生，关注每一个学生的学习过程；要相信个体，更要相信所有的学生。

②在积累活动经验过程中发展积极情感。