当 tg

1
, 则v max , 任意车速不侧滑。
c、侧滑在翻倾之前的条件
为了保证安全，应使侧滑在翻倾之前，则必须 vφmax < vαmax ，即先产生侧滑的条件：
gR( B 2hg tg ) 2hg Btg
gR( tg ) 1 tg
B 整理 : ,即为横向侧滑发生在侧翻之前 2hg 的条件。
目录
5.1 汽车操纵稳定性研究的 主要内容 5.2 汽车极限行驶稳定性 5.3 轮胎的侧偏特性 5.4 汽车的转向特性 5.5 汽车转向轮的振动 5.6 转向轮的稳定效应
5.1 汽车操纵稳定性研究的主要内容
操纵性：汽车能够确切地响应驾 驶员转向指令的能力。 稳定性：汽车行驶中具有抵抗改 变行驶方向的各种干扰并 保持稳定行驶的能力。
1、极限行驶稳定性 横向倾翻的最大坡度；横向倾翻的最大 车速；纵向行驶稳定性。 2、直线行驶性能 抗侧风和路面不平度的稳定性。 3、转向轻便性 原地转向轻便性(静态) 行驶转向轻便性(动态) 4、转向灵敏性 时域响应：稳态响应、瞬态响应； 频域响应：振幅比(增益)、相位比。
5.2 汽车极限行驶稳定性 汽车在坡道尤其是横坡上丧失稳定性的 表现为汽车的翻倾和滑移：
横摆角速度ωr 垂直速度w
侧倾角速度ωp
俯仰角速度ωq
x
图5－2 车辆坐标系与汽车的主要运动形式
y
侧向速度v：质心速度沿Y 轴的分量； 俯仰角速度ωq(pitch velocity)：质心绕Y轴旋转 角速度； 垂直速度v：质心速度沿Z 轴的分量； 横摆角速度ωr(yaw velocity)：质心绕Z轴旋转角 速度。
下汽车产生的横摆角速度，即绕转向中 心旋转角速度的响应值，因此稳态横摆
r 速度增益 也称转向灵敏度。 s
4、稳态转向特性
r 评价参数:横摆角速度增益 )(转向灵敏度) r v/R v/L v/L ) 2 L G1 G2 v 1 Kv 2
R
1 2
B
Fc A
Fzl
ω
G Fxl
Fzr
A′
θ
hg Fxt
2hg
,
分母为零,
则v max , 任意车速不翻倾.
b.发生侧滑条件：
F Fc cos G sin ( Fc sin G cos ) Gv 2 将 Fc 代入式: 整理 gR v max gR( tg ) 1 tg
Fy2
B
α2 E
v2
L Fyc A C vc α1
Fy1
v1
δ0
R α2
δ 0 - α1
ωr
O 图5－5 汽车稳态转向运动简图
参数说明：设前轮转角δ，转弯半径r，
FY1，FY2：前、后轮的侧偏力。 v1，vc，v2：A，B，C三点的速度。 Fc：质心的离心力 FcY：Fc在Y方向上的分力
1、计算转向角δ
mv 2 Gv 2 Fcy R gR 当 不大时, FY 1 cos FY 1
FY 1 Fcy b L ，FY 2 Fcy a L
Gv 2 b Gv 2 a 故 FY 1 ，FY 2 gR L gR L
G1v 2 G2 v 2 则 FY 1 ，FY 2 gR gR G1 v 2 G2 v 2 又 FY k ，故 1 , 2 k1 gR k2 gR
故考虑不产生侧滑的最大坡度为：tgαmax=φ 如：附着系数为φ =0.3的滑溜路面,不产生侧滑 的最大坡度为:αmax=16.7°。
2.横向倾翻的最大车速
ω
Fc
A
Fzl
Fxl
G hg
A′ F xt θ
Fzr
图5－1 汽车在横坡上转向时的受力简图
在离心力Fc的作用下，汽车可能以A’为支点向外侧翻， 当Fzr=0时，汽车将失去横向稳定性而开始侧翻。 汽车绕A’侧翻的条件为： Fc·g≥G· h B/2
3、计算转向灵敏度
汽车看成一个系统，前轮转角δ视为输入，汽车稳 态横摆角速度ωr视为输出，ωr = v/R 汽车稳态横摆角速度ωr与前轮转角δ之比称为汽 车的稳态横摆角速度增益(teady state yaw velocity gain)。
r v/R v/L v/L L 2 G1 G2 v s 1 Kv 2 1 2 1 ( )
z
横摆角速度ωr
垂直速度w
侧倾角速度ωp 俯仰角速度ωq
x
图5－2 车辆坐标系与汽车的主要运动形式
y
5.3 轮胎的侧偏特性
侧偏特性主要是指侧偏力、回正力矩与侧偏 角之间的关系。 1） 轮胎坐标系(tyre axis system)
当车轮中心沿Y 轴方作用有侧向力FY，地面将产生 地面侧向反作用力FY 。由于轮胎具有弹性，即使FY没有 达到附着极限，车轮行驶方向亦将偏离X 轴线方向。这 时轮胎出现侧偏特性。 由于轮胎侧向变形，轮上的b点将不与支承面上的b1 接触，而与b1′接触，c点与c1 ′接触，如此类推。轮胎在 支承面上的运动轨迹af ′相对于车轮平面偏离某一角度α。
由几何关系：
AE tg ( 1 ) OE
BE tg 2 OE
两式相加，且AE+BE=L，则 tg(δ-α1) + tgα2 = L/R。因 α2 、δ、α1较小，则 δ-α1 +α2 ≈ L/R， 故 δ = L/R + α1 -α2
2、计算α1 ，α2
设汽车在水平道路上作等速圆周运动，则 作用在汽车上的侧向力为离心力的侧向分力。
R k1 k2 gL G1 G2 1 K ( ) k1 k2 gL 式中 故 mgb mga G1 G2 L L m b a K 2 ( ) s 2 /m 2 k1 k2 L
有时也写 : K
m L
2
a b ( ) ,此时k1, k2均为负值。 k2 k1
r 表示在单位前轮转角下的输入 s
1. 横向倾翻的最大坡度 2. 横向倾翻的最大车速 3. 纵向行驶稳定性
1.横向倾翻的最大坡度
Gsinθ 静态受力分析 如右图示：
Gcosθ
G
Fzl Fzr θ hg
当α角增大到重力G通过A点时的α角称为横向倾翻的极限 坡度，此时得
tg max B/2 B hg 2hg
实际上，大多数汽车在未达到αmax时就开始滑动，主要是由 于驱动轮与地面的附着力Fφ不够造成的。
2 2
0
50
100
va/(km·-1) h
150
r 1 vch 称为特征车速(characteristic speed )，其 ~v k 是一条低于中性转向增益的曲线，此时转向特性为不足转向
(under steer )。
r ) 当K 0, 其增益分母小于1，
20 轴距L＝3m
过多转向K＝ 0.0019s2/m2
设汽车以中速或高速转向时，在汽车质心 上产生一个离心力。为了平衡离心力，路面对 轮胎产生相应的侧向反作用力，即侧偏力 (cornering force)。轮胎在侧偏力的作用下将产 生侧偏，形成相应的侧偏角。 假设：忽略地面切向反力对侧偏特性影响， 忽略空气阻力的影响，忽略左右轮受载荷变化 的影响，于是汽车简化为由前、后两个轮胎支 承，具有侧向和横摆两个自由度汽车模型。
b1
f e d c b a c1 e1
W e
f
FY b1′ c1 ′ d1 ′ α e1 ′ f1′
d c b a b1 c1 d1 e1 f1
FY
d1
f1
α
2）轮胎的侧偏现象、侧偏特性曲线 轮胎侧偏角(side-slip-angle)： 轮胎接地中心的引进方向与车轮中心平面 方向间的夹角。 侧向力与产生的侧偏角α的关系曲线，称为 车轮的侧偏特性。当α不超过4°~5°时，Fy与α 成线性关系Fy∝α，即：Fy=kα Fy－α曲线在α=0°处的斜率称为侧偏刚度 k(cornering stiffness)，其单位为 N/rad (或N/(º )） 其值为负值，因负的侧偏力产生正的侧偏角。 因此，侧偏刚度为负值，即Fy=-FY，Fk=-kα。
比中性转向时的增益要大，其
中性转向 K＝0
r ~ v 曲线是随速度的增加向
上弯曲的曲线, 当达到某一特定 车速使增益的分母趋近于零。
10
不足转向K＝ －0.0006s2/m2
vcr
vch
150
0
50
100
va/(km·-1) h
即1 Kv 2 0, 其增益为无穷大,则：vcr 1 , vcr 称为临界车速(critical speed )，此时 K 转向特性为过多转向(over steer )。
图5－3 轮胎的坐标系与地面作用于轮胎的力和力矩
z
正外倾角γ
正回正力矩Tz
y
正TY
车轮行驶方向
α
正侧偏角
x
正翻转力矩TX 正地面切向 反作用力FX
O
车轮旋转轴线 正地面法向 反作用力FZ 正地面侧向反作用力FY
垂直载荷对k的影响： G↑，Fφ↑，侧滑倾向↓，k↑ 轮胎结构对k的影响： 轮胎宽度↑， k ↑；轮胎气压↑，k ↑；子午胎： k ↑。 必须注意：轮胎的侧偏现象的产生是由于轮 胎的侧向弹性变形，与轮胎在道路上的侧滑有本 质的区别。 轮胎的侧偏现象不仅影响车轮的运动轨迹， 而且加剧轮胎的磨损；轮胎的侧向变形使滚动阻 力增加。
3.纵向行驶稳定性
汽车的纵向行驶稳定性决定于重心高度和重心 至前轴（或后轴）的距离。 tgαmax=a/ hg tgαmax=b/ hg 分析从略，与横向分析方法相同。 z 汽车坐标系及汽车的主要
运动形式： 前进速度v：质心速度 沿X 轴的分量； 侧倾角速度ωp(roll velocity)：质心绕X 轴旋转 角速度。