Ser i a l N o.486 O c t ober.2009现代矿业M ORDEN M IN ING总第486期2009年10月第10期何巡军,400030重庆市。
某露天矿高边坡极限平衡法对比分析何巡军赵洪宝王俯标李小双(重庆大学资源及环境科学学院)摘要:介绍了3种基于极限平衡理论边坡稳定分析方法的基本原理,并利用SLOPE/W程序对某露天矿边坡典型勘探线剖面在当前开采境界和计划开采境界下进行了稳定性分析。
通过分析计算,获得了分别采用B ishop法、Janbu法和Sar m a法在自然状态、考虑水和地震作用3种工况下边坡安全系数。
分析结果表明:当前开采境界下,边坡处于稳定状态;计划开采境界下,边坡处于非稳定状态,不可按原计划进行开采;水和地震的作用将对边坡稳定性产生重要的影响。
关键词:高边坡;B ishop法;Janbu法;Sar m a法;拟静力法中图分类号:TD854.6文献标识码:A文章编号:1674-6082(2009)10-0055-03Co m parative Analysis of Li m it Equilibriu m M ethods for H igh Slope at an Open P itM ineH e Xun j u n Zhao H ongbao W ang Fub iao L iX i a oshuang(C ollege o fResource and Env ir onm enta l Sciences,Chongq i n g Un i v ersity)Abst ract:The basic pri n ciples of t h ree kinds o f slope stability ana l y sis m ethods based on li m it equ-i li b ri u m theory are descri b ed.The stability o f typica l prospecting li n e secti o n of a sl o pe of an open pit m ine at current and planned m i n i n g boundary using SLOPE/W is ana l y zed.Through analysis and ca lcu-lation,the sl o pe sa fety coefficients considering natural sta te,w ater and earthquake effects are gained by B ishop m ethod,Janbu m ethod and Sar m a m et h od.The resu lts i n dicate t h at t h e slope is stab le at curren t m ining boundary;the slope is unstable at planned m ining boundary and the m ining plan needs change. W ater and earthquake have i m portant effects on sl o pe stab ility.K eyw ords:H igh slope;B ishop m ethod;Janbu m ethod;Sar m a m ethod;Pseudo-static m ethod1引言在我国金属矿山中,有相当一部分矿山采用的是露天开采方式[1,2]。
随着开采规模的不断扩大,开采深度不断增加,形成了一些高陡露天边坡。
据不完全统计,在我国露天矿山中,不稳定边坡或具有潜在不稳定边坡占总边坡长度的15%~20%,个别的高达30%以上[3]。
边坡失稳已经成为影响、困扰矿山安全作业和矿工生命安全的重要问题。
笔者以极限平衡法为理论基础,运用三种不同的极限平衡方法,在三类工况下进行了某露天矿边坡的稳定性计算分析。
2极限平衡法基本原理正确评价分析露天矿边坡稳定性对矿山安全生产具有重要意义[4]。
目前,在露天矿边坡分析中使用最为广泛的方法仍然是极限平衡法[5]。
这种方法是以M ohr-Coulo m b强度理论为基础,其表达式为:S f=c c+R c tan U c(1)式中:S f为破坏面上的剪应力;R c为破坏面上有效法向应力;c c为土的有效粘聚力;U c为土的有效内摩擦角。
极限平衡方法的基本特点是,将边坡视为刚体,只考虑静力平衡条件和土的摩尔-库伦破坏准则。
也就是说,通过分析土体在破坏时的力学平衡来求得问题的解。
但在大多数情况下,通过这些条件建立的方程组是静不定的。
极限平衡方法处理是对某些多余的未知量作一定简化假定,使问题变得静定可解[6~8]。
边坡土条受力见图1。
由图1知,土条受力包括:重力W i;作用在土条体底部的法向力N i和切向力T i;作用在侧面的法向力X i和切向力S i。
55图1 土条受力图2.1 三种极限平衡方法的比较在极限平衡法理论体系形成的过程中,通过对土条力学条件简化或假定,得到了一系列的计算方法,如Fe llenious 法、B ishop 法、Janbu 法、M orgenstern &Price 法以及Sar m a 法等。
表1为B ish -op 法、Janbu 法和Sar m a 法三种极限平衡计算方法在假设条件、平衡条件、适用条件等方面的比较。
通过表1的比较可知,B ishop 法考虑了土条间的作用力,且在每条的滑裂面上满足极限平衡条件,单个土条在y 方向(竖直)上静力平衡,总体对圆表1 三种极限平衡法的比较方法简化条件滑面形状平衡条件整体力矩各条力矩各条垂直力各条水平力适用条件B i shop 法忽略条间切向力圆弧满足不满足满足不满足土质、软岩质及碎岩边坡Janbu 法假定条块间水平作用力的位置任意满足满足满足满足各种介质的边坡Sar m a 法假定在每一土条重心作用着一个水平体积力任意满足满足满足满足特别适合含各种结构面的边坡心O 力矩平衡,建立相应的关系式并最终得到安全系数,可表示为:F s =21m H i(C c i b i +W i tan U c i )2W i si n H i(2)式中,m H i =co s H i +si n H i tan U c iF sJanbu 法是一种严格的条分法,对每一土条在滑裂面切向、法向和土条水平向,建立力学平衡,对土条底面中点建立力矩平衡,共计4个条件方程式,利用迭代法求出安全系数。
安全系数表达式为:F s =21m H i[(C c i b i +(W i +$S i )tan U c i )]2(W i +$S i )si n H i (3)式中,m A i=1+tan H i tan U c i /F ssec H iJanbu 法计算较繁琐,需用计算机才能搜索出最小安全系数和临界滑动面。
此法对各种介质的边坡,甚至复合介质边坡均能适用[9]。
Sar m a 法假设在每一土条重心作用着一个水平体积力K c W i 。
通过假定一系列的安全系数F,使得K c 为零时的F 即为边坡安全系数。
Sar m a 法可用于各种形状滑动面的边坡稳定分析,在我国露天矿边坡稳定性分析中被广泛采用[1]。
2.2 地震力的考虑B ishop 法、Janbu 法和Sar m a 法均考虑了地震力的影响,特别是Sar m a 法更将地震惯性力视为影响土坡稳定的决定因素。
目前在常用的边坡抗震稳定性分析方法中,拟静力法是一种广为采用的方法,即将最大地震加速度产生的地震惯性力作为一种静力来考虑,以最不利的组合作用于滑体[8]。
具体地说,水平地震力方向取顺坡方向,大小一般采用经验公式,如5水工建筑物抗震设计规范6(DL5073-2000)中就提供了考虑地震的具体公式。
3 工程实例分析该边坡为某露天金矿边坡,最大坡高达380m,基岩为反倾岩层,主要由钙质板岩、页岩以及复成分页岩组成。
滑体主要为碎石土,不同高度位置碎块石成份不同,主要有泥质灰岩、页岩、角砾岩(角砾成分为糜砾岩夹少量页岩),风化严重,局部泥化严重。
露天采场边坡在当前开采境界下处于稳定状态。
为了追求更大的经济效益,矿区计划增大边坡角,以降低剥采比。
本算例主要就边坡在当前开采境界下和计划开采境界下的稳定性分析。
边坡稳定分析采用功能强大的岩土分析软件SLOPE /W 。
3.1 模型的建立通过工程地质分析,边坡计算剖面选取边坡11#和15#勘探线剖面,按1B 1建立模型,将边坡主要断层简化为SLOPE /W 程序提供的拉裂缝处理,各边坡剖面稳定分析模型见图2和图3。
在自然状态(不考虑水和地震)、考虑水和考虑地震三种工况条件下进行稳定计算分析。
计算饱水率分别为30%和50%时的边坡稳定性。
地震计算采用拟静力法,矿区地震设防烈度为8级,施加的水平加速度为0.2g 。
边坡稳定性需要的岩土体参数通过对现场大剪56总第486期 现代矿业 2009年10月第10期试验和室内常规物理力学试验结果分析选取,如表2所示。
各岩土层均采用M ohr-Cou lo mb 准则。
表2边坡岩土体计算参数岩石名称风化程度密度/(g/c m3)抗剪强度«/(b)C/M Pa复成分、钙质页岩新鲜2.67493.72钙质板岩新鲜2.6946.62.27钙质页岩新鲜 2.7494.36含矿带板岩新鲜 2.745.52.5复成分、钙质页岩强风化2.6235.70.465钙质板岩强风化2.6433.40.284钙质页岩强风化2.6535.70.545含矿带板岩强风化 2.7340.38断层角砾岩强风化 2.6280.053.2模型求解及结果分析采用了3种极限平衡法对边坡进行稳定性评价。
地下水的存在对边坡的稳定性有很大影响,而SLOPE/W程序能够方便地更换分析方法和考虑地震和地下水对边坡稳定性的影响。
各种方法所得安全系数比较见表3、表4。
表311#勘探线剖面各工况安全系数计算方法当前开采境界自然状态地震饱水率30%饱水率50%计划开采境界自然状态地震饱水率30%饱水率50%B is hop1.7221.168 1.513 1.4621.2660.9441.1681.127 Janbu1.5161.070 1.403 1.3581.1370.8281.0461.010 Sar m a1.6301.160 1.505 1.4531.2220.9011.1211.078通过对表3、表4的计算结果分析可知,B ishop 法的计算结果与Sar m a法计算结果差别较小,且采用B ishop法所得的安全系数均大于Sar m a法所得的安全系数;采用Janbu法计算结果与Sar m a法所得结果差别较大,且所得安全系数均小于Sar m a法所得的安全系数。