马赫-曾德尔干涉仪的设计
一、实验目的：
1．掌握MZI 的干涉原理
2．掌握MZI 干涉仪的基本结构和仿真方法
二、实验原理：
MZI 干涉原理基于两个相干单色光经过不同的光程传输后的干涉理论。

MZI 主要由前后两个3dB 定向耦合器和一个可变移相器组成。

最终使不同的两个波长分别沿两个不同的端口输出。

其结构示意图如下所示：
图1 MZI 干涉原理简图
马赫－曾德干涉结构可用做光调制器，也可用做光滤波器。

1、马赫－曾德干涉仪的分光原理：
设两耦合器的相位因子分别为12,ϕϕ,当干涉仪一输入端注入强度为0I (以电场强度表示为0E )光波时，可以推出两个输出端的光场强度12,I I (以电场强度分别表示为12,E E )分别为：
22
22110121222222201212cos ()sin(2)sin(2)sin (/2)sin ()sin(2)sin(2)cos (/2)I E E L I E E L ϕϕϕϕβϕϕϕϕβ⎡⎤==++⎣⎦⎡⎤==-+⎣⎦ 式中，β为传输常数；12∆=-L L L 为干涉仪两臂的长度差，它在干涉仪两臂之间引入的相
位差：2/2/∆=∆=L n L C F βπυπυ。

（υ为光的频率；n 为光纤纤心的折射率：C 为真空中的光速；/=∆F C n L 为马赫一曾德干涉仪的自由程。

当构成干涉仪的两耦合器均为标准的3 dB 耦合器(即分光比为1：1)时，两耦合器的相位因子为045，可以得到干涉仪输出端的强度传输系数分别如下： [][]2
1
1120022
2220011cos(2/)211cos(2/)2===-===+E I T F I E E I T F I E πυπυ
图2给出了强度传输系数随输入光频率的变化曲线：
图2 马赫－曾德干涉仪强度传输系数随频率变化曲线
从图2可以看出，两个输出端的强度传输系数正好是反相的，也就是说，当在干涉仪的一个输入端注入单一频率的光波时，调节干涉仪使一个输出端输出光强度达到最大时，则另一输出端输出光强度将达到最小。

另外，根据图2，还可以得到一个重要的结论：当在干涉仪一个输入端同时注入两个频率分别为12,υυ的光波时，如果二者的频差
21∆=-υυυ与干涉仪自由程F 满足关系式(1/2)∆=+K F υ (0,1,2,=⋅⋅⋅K )，则可以实现两
个频率不同的光波分别在不同的输出端输出，即实现不同频率光波的分离。

2、马赫－曾德干涉仪的滤波原理
马赫－曾德滤波器结构如图3所示：
图3 马赫－曾德干涉仪滤波器原理图
输入光功率i P 经第一个3dB 耦合器等分为1i P 和2i P 两部分，他们分别在长度为1L 和2L 的光波导中传输后，经过第二个3dB 耦合器合在一起。

设输入光功率i i i P E E *∝•，则输入光的电场强度可以表示为：
i t i l E Ae i ω=
其中l i 表示光的偏振方向上的单位矢量。

经过第一个3dB 耦合器将输入光分成两束，每束光功率可表示为：
2122
i i A P P == 假设经过1L 和2L 的传输后，两束光的偏振方向保持不变，则他们的电场强度分别
为：
12(/)(/)12; 22
i t L v i t L v l l E i E i ωω--== 式中v 为波导中光的传播速度。

经过第2个耦合器后，总电场强度为：
12(/)(/)12E ]2
i t L v i t L v E E e e ωω--=+=
+ 输出光功率： 2221212()[1cos ]cos [()]2o A L L P E E A L L v v ωπυ*
-∝⋅=+=- 三、实验内容：
利用OptiBPM6.0设计已和MZI 干涉仪，并分析仿真结果。

四、实验方法：
1、创建材料库：
Materials－Diffused：
Crystal name: Lithium_Niobate
Crystal cut :Z
Propagation direction:Y
Materials－Dielectric1：
Name: air
Refractive index：1.0
Profiles－Diffusion-Ti:LiNbo3
Name: TiLiNbO3
Group I－lateral diffusion length :3.5
Group I－Diffusion length in depth 4.2
2、晶体参数：
Waveguide Properties参数：
Width：8.0
Profile：TiLiNbO3
Wafer Dimensions参数：
Length: 33000
Width:100
2D Wafer Properties参数：
Material：Lithium_Niobate
3D Wafer Properties参数：
Cladding—Material: air
Cladding—Thickness: 2
Substrate—Material: Lithium_Niobate
Substrate—Thickness: 10
3、添加波导和输入平面：
所需波导参数如下：
在完成波导参数设置后需要分配监控路径，并且插入输入面。

输入面的参数中将Z position的值设置为0.0000。

4、仿真：
仿真参数：
Global Data页面－
Reference Index: Modal
Wavelength m: 1.3
2D页面－
Polarization: TM
Mesh—Number of points: 500
BPM solver: Paraxial
Engine: Finite Difference
Scheme Parameter: 0.5
Propagation Step: 1.3
Boundary Condition: TBC
在设置完仿真参数后运行仿真并观察仿真结果。