高中数学《向量的加法》教学设计
高三数学组
教 材 分 析
学 情 分 析
教 学 目 标
教学 重点 难点
教 法 设 计
（1）本节内容位于高中数学教材必修 4 第二章《平面向量》的第二节第一课。向 量的加法是我们在学习完向量的基本概念后首先要掌握的一种运算，本节内容的学习
既能够加深对向量概念的深层次理解，也能为以后学习向量减法，实乘向量及平面向
学生经历由唐僧师徒三人搬石头的小故事到向量加法问题的提出的过程，能感
受到数学问题来自于客观现实，感受到学好数学有利于解决实际问题。学生经
情感 历用三角形法则与平行四边形法则进行向量求和的作图过程，不仅深刻理解了
目标 物理中的力、速度的合成分解的作图方法，体现出数学的实用性，还感受到了
数学和物理的合作，从而感悟出一种合作精神，迁移到同学们的学习和生活中，
理解力上，学生能够从生活中的一些实际例子对向量加法有一定的感性认识，
能力 方面
在直观上能体会向量的加法与数量的加法之间有明显的不同，能分辨出二者具 有很大差异性，但是这种差异在学习本课之前是学生难以表述清楚，如果学生 能够将物理中学习过一些矢量的合成分解和这节课的内容联系起来，就完全能
够做到实现物理中的矢量和数学中的向量之间的正迁移。
教学内容
1．复习回顾 （1）向量的定义、表示方法； （2）平行向量的概念； （3）相等向量的概念。 2．启发引入 问题：向量能否和数一样进行加法运 算？两向量的和是什么？试举例说 明： 多媒体演示： （1）2003 年春节探亲时，由于台湾 和祖国大陆之间没有直达航班，某老 先生只好从台北经过香港，再抵达上 海，这两次位移之和是什么？ （2）有两条拖轮牵引一艘驳船，它们 的牵引力均为 3000 牛，牵绳之间的夹
知识 掌握向量的加法定义，会用向量加法的三角形法则和平行四边形法则作出两个
目标 向量的和向量；掌握向量加法的运算律，并会用它们进行向量计算。
能力 目标
使学生经历向量加法法则的探究和应用过程，体会数形结合、分类讨论等数学 思想方法，进一步培养学生归纳、类比、迁移能力，增强学生的数学应用意识 和创新意识。
中经历知识的形成过程；通过层层深入的例题与习题的配置，引导学生积极思考，灵
活掌握知识，使学生从“懂”到“会”到“悟”，提高思维品质，力求把传授知识与
培养能力融为一体。
采用计算机辅助教学，通过直观演示体现形、动、思于一体的教学效果，优化课堂 结构，提高教学 引 入
概 念 形 成
量基本定理等知识奠定基础，因此，本节内容起着承上启下的重要作用。
（2）由于之前物理里面也学习过力、速度等矢量的分解，因此学生对向量的加法
具有一定的基础，在向量的加法学习过程，学生能够与物理中学习过的内容联系起来，
对于新课学习很有帮助。
（3）向量加法的三角形法则和平行四边形法则是一个本节课最重要的内容，讲授 时应一次到位。不仅要讲述清楚、表述规范，还有通过问题的解决加以强调，并要求
学生亲自实践以加深理解。
（4）向量加法的运算律也是本节课的重点内容。其结论不应简单的给出，而应该 让学生按照加法法则作图检验。
知识 方面
本节课学习之前，学生学习了向量的概念，对向量的方向性有了一定的认识。 更重要的是学生在物理中的学习过一些矢量的正交分解（如力的正交分解）概 念，这为学习向量的加法作了最好的铺垫。
示。
运算律，得出向量加法的运
算律，培养学生的类比、迁
移能力，同时再次渗透分类
讨论的思想。
学习活动 教师提问，学生思考回 答。
学生举例，教师归纳， 并选取两个实例进行多 媒体演示。
学生思考并回答，教师 鼓励学生发表自己的见 解。
学生阅读课本中的定 义，教师利用多媒体演 示两向量相加。
学生讨论，然后师生共 探。
设计意图
使学生对本节课所必备的 基础知识有一个清晰准确 的认识，分散教学难点。
问题设在学生的“最近发展 区”内，可引发学生的积极 思维，使学生根据新的学习 任务主动提取已有知识。 从学生熟悉的实际问题引 入，并借助多面体辅助作 用，让学生在具体、直观的 问题中观察、体验，形成对 向量加法概念的感性认识， 为突破难点奠定基础。
例 1 已知向量 a，b（如图），求作向
令学生迫切想解决的问题
量 a+b。
中。
及时巩固新知识。
a
学生独立完成，教师用 熟悉求两个向量的和向量
多媒体演示。
的几何作图技能，并通过例
b
题总结求和作和的方法和
技巧。
问题 1：向量的加法满足哪些运算 学生动生验证，教师演 引导学生类比实数加法的
律？试用图形进行验证。
便能体会出团结协作尤为重要。
重点 向量加法的两个法则及其应用；
对向量加法定义的理解。
难点 突破难点的关键是抓住实例，借助多媒体动画演示，不断渗透数形结合的思
想，使学生从感性认识升华到理性认识
结合学生实际，主要采用“问题探究”式教学方法。通过创设问题情境，使学生对
向量加法有一定的感性认识；通过设置一条问题链，引导学生在自主学习与合作交流
角 =60°。如果只用一条拖轮来牵
引，而产生的效果跟原来的相同，试 求出这条拖轮的牵引力的大小和方 向。 1．让学生自己抽象概括出定义。 可能会有学生用三角形法则定义，也 可能会有学生用平行四边形法则定 义，还可能会有其他的想法，语言叙 述也许会不准确。于是，学生会迫切 地想知道向量的加法究竟如何定义？ 2．通过阅读课本中的定义，学生完善 自己的想法，并会用数学语言描述。 向量加法的定义就是向量加法的三角 形法则。 3．教师引导学生提出问题。 问题：两种求和法则有什么关系？向 量加法的三角形法则与平行四边形法 则是一致的，但两个向量共线时，三 角形法则更有优势。
把探求新知的权利交给学 生，为学生提供宽松、广阔 的思维空间，让学生主动参 与到问题的发现、讨论和解 决等活动中来。 进一步培养学生良好的学 习习惯。 通过多媒体动画演示，使静 态的知识以鲜活的面容呈 现在学生的面前，既帮助学 生理解定义，又渗透了数形 结合、分类讨论思想。 在比较中掌握知识，为灵活 应用公式打下基础。 对向量加法定义的理解是 本节课的难点，通过层层深 入的问题设置，将难点化解 在三个符合学生实际而又