第9卷　第3期强激光与粒子束V o l.9,N o.3 1997年8月H IGH POW ER LA SER AND PA R T I CL E BEAM S A ug.,1997　强激光等离子体耦合效应的数值模拟屠琴芬　俞汉清　陈志华Ξ(西北核技术研究所,西安69信箱15分箱,710024) 摘　要　研究了高强度(1012～1014W c m2),纳秒脉冲(高斯型)激光与A l、CH等离子体的耦合效应。

采用一维双温、单流体力学方程组,数值模拟研究激光强度和波长对靶表面能量沉积和对等离子体特征参数的影响。

激光等离子体耦合的主要机制有:轫致辐射、逆轫致辐射吸收、热扩散和电子、离子之间碰撞能量交换。

给出了电子最高温度与光强的近似定量关系。

关键词　强激光　等离子体　耦合效应　数值模拟 ABSTRACT　T he coup ling effect of h igh2in ten sity nano second laser pu lse w ith A l o r CHp las m as are studied u sing the hydrodynam ical equati on s w h ich are one2di m esi onal,doub le2tem2peratu re,single2flu id.T he effects of laser in ten sity and w avelength on energy depo siti on in thetarget su rface and p las m a param etes are num erically investigated.T he m ain m echan is m oflaser p las m a coup ling includes the free2free b rem sstrah lung em issi on,inverse b rem sstrob lungab so rp ti on,the heat diffu ssi on and energy exchange betw een electron s and i on s.T he ap rox i2m ate scales of m ax i m um electron temperatu re give ou t w ith respect to the laser in ten sity. KEY WOR D S　h igh in ten sity laser,p las m a,coup ling effect,num erical si m u lati on 对垂直入射靶表面的高强度激光的能量沉积过程,以及激光与等离子体的耦合效应进行了数值模拟。

激光波长为0.25～1.06Λm,强度为1012～1014W c m2。

脉冲形状为高斯型,半高宽为1n s。

靶表面激光能量沉积率、质量烧蚀率和等离子体的特征参数均与入射激光强度、波长和靶材的性质有关。

考虑等离子体是由离子、电子组成,并假设等离子体是电中性的。

对电子和离子的压力、温度和热传导系数分别给予考虑。

并利用近似的“co ronal”态方程求解电离度[2]。

激光等离子体相互作用的主要机制包括:自由2自由轫致辐射,逆轫致吸收、电子2离子碰撞能量交换、热传导和激光能量沉积等。

对上述物理模型过程,采用一维双温、单流体力学方程组,由显、隐式耦合的差分方程进行数值模拟。

计算给出电子最高温度与激光强度的近似定量关系;等离子体特征参数的时空变化;等离子体特征参数与入射光强、波长、靶材性质的关系。

同时,还给出靶表面能量沉积随时间的变化关系。

整个模拟清晰地展现了激光等离子体耦合效应的物理过程。

我们的计算结果与国内外理论和实验结果吻合[1,2,4]。

1　模型 一束高斯型激光(半高宽为1n s,波长分别为Κ=1.06Λm,Κ 2,Κ 3,Κ 4,光强为1012、1013、1014W c m2)入射到A l和CH靶上,将靶置于真空环境中。

Ξ国家863惯性约束聚变领域资助项目。

1997年3月4日收到原稿,1997年7月3日收到修改稿。

屠琴芬,女,1941年5月出生,副研究员。

由于入射激光强度很高,脉宽很窄,忽略靶的加热、熔化过程,认为激光辐照靶的瞬间,靶即开始喷射。

喷射率由文献[1]给出。

2　双温单流体力学方程 一维平面守恒方程5R5t=u(1)5R 5x=Θ0Θ(2)5u5t=-c V 5p5R(3)p=p i+p e+q a(4)q a=l22Θ5u5x-5u5x[2](5)Θ=AN An i(6)式中R为欧拉坐标,x为拉格朗日坐标,Θ为密度,c V为比容,q a为人造粘性,p i、p e分别为离子、电子压力,A为原子量,N A为阿伏加德罗常数。

对电子、离子的能量守恒方程分别为55t(cΜe T e+E B)=-(55R Q e+p e55R u)-E ei-ΕT+k L I a(7)55t(c v i T i)=-55R Q i+p i55R u)+E ei(8)E B为电子束缚能,Q e为电子热传导贡献,E ei为电子2离子碰撞能量交换,ΕT为轫致辐射,k L I a 为激光能源项。

在计算热通量中,均进行限流计算[3]Q=m in k j 5T5R,f n TTm e1 2sgn5T5R(9)式中,k j为热传导系数,j=e为电子热传导系数,j=i为离子热传导系数,f的取值为0103～016。

在如此高的强激光照射下,电子温度T e和离子温度T i迅速上升,在极短时间内电子温度可达到几个eV以上,而密度又很稀薄(小于10-3g c m3)因而它们满足理想气体方程。

激光能量沉积计算方面,只考虑激光从法线方向入射,设介质是吸收介质,到达临界面时则发生反射,反射后激光再次被等离子体吸收。

不考虑激光的动量沉积和等离子体的反射和反常吸收。

并假设激光在临界面是全反射的,当所有点的电子密度低于临界密度时,称此时为介质被激光烧穿的时刻。

3　结果 根据基本方程和参数方程的性质,对能量方程采用隐式差分,对运动方程采用显式差分格式,模拟激光与等离子体的耦合过程。

根据稳定性条件要求,选取时间和空间步长。

根据上述模型,编制了一维双温流体力学激光打靶程序,模拟计算激光辐照A l、CH靶生成等离子的物理过程。

计算出等离子体特征参数的时空分布;图1给出激光辐照铝靶时,靶面能量沉积随时间的293强激光与粒子束第9卷变化。

图中曲线1为Gau ss 脉冲激光I (t ) I 0,曲线2为靶面能量沉积∫t 0I (t )d t ∫0.250I (t )d t ),曲线3为入射激光能量∫t 0)(t )d t ∫Σ0)(t )d t (I 0=1013W c m 2,Κ=0.248Λm ,Σ=2n s )。

图2给出不同激光强度下,归一化电子数密度n e n c (n c 是临界密度)、电子温度T e 的空间分布,图中,曲线1,2,3激光强度I m ax 分别为1012、1013、1014W c m 2,Κ=1.06Λm ,半高宽(FW HM )为1n s 。

由图2可见,对低强度的激光,其空间分布形状接近梯形,随强度的增加分布形状逐渐展开。

图3给出强度为1013W c m 2,Κ=0.53Λm 辐照铝靶条件下,空间某一固定点的电子数密度n e 、电子温度T e 随时间变化。

图4给出等离子体速度的时空分布,最大速度可以达到约107c m s 的量级。

F ig .1　Energy ab so rp ti on on target vs ti m e .T he nom al p rofiles of Gau sslaser pu lse (1),energy depo siti on rate (2),and inciden t laser energy (3).图1　靶面能量沉积随时间变化F ig .2　E lectron den sity n e n c and temperatu re T e p rofilesat the peak of the laser pu lse(1)I m ax =1012W c m 2;(2)1013W c m 2;(3)1014W c m 2图2　峰值时刻电子数密度n e n c 、电子温度T e的空间分布F ig .3　T i m e dependence of electron den sity and temperatu re p rofiles at a po in t of spatial (I 0=1013W c m 2,Κ=0.53Λm )图3　空间某一固定点电子数密度n e 、电子温度T e 随时间变化F ig .4　T i m e and spatial p rofiles of p las m a velocity 图4　等离子体速度的时空分布 在我们考虑的激光强度范围内,激光辐照铝靶时所产生的等离子体厚度为16～200Λm 。

随着入射激光强度增加,等离子体厚度变大。

在相同激光强度下,波长越短,等离子体厚度越小。

根据电子温度的空间分布,可以粗略地分为四个区(以1013W c m 2,Κ 2为例),在15～60Λm 区间,可以视为欠密区,在该区,等离子体的特征参数n e 、n i 、T e 、T i 和u 的变化平缓;在0～15Λm 区可视为电子热传导、碰撞能量交换区,一般称为电子热传导区,在该区,上述各特征参数变化剧烈。

从0～-0.221Λm 称为吸收区,在该区,靶物质吸收能量,喷射汽化等离子体,最后一个为未扰动区。

这个现象与文献[5]、[6]对稳态激光与等离子体作用过程的分析类似。

393第3期屠琴芬等:强激光等离子体耦合效应的数值模拟 表1、表2分别给出不同激光强度辐照A l、CH靶时,电子最高温度与波长的关系。

可以看出,单位面积烧蚀的质量、深度均随入射激光强度、波长的变化而变化。

烧蚀质量随入射光强、波长的变化在高斯脉冲激光辐照下,定标规律不是简单的指数关系,在我们考虑的范围内,均有极值出现,但是,烧蚀质量与光强的关系不如它与波长的关系变化明显。

电子最高温度与光强的定标关系可以近似地表示为T e m ax∝I0.38～0.42,但随波长的变化难以以指数关系给出。

对I0 =1013W c m2,Κ=0.248Λm的激光在2.5n s辐照期间,其时间、空间平均电子温度T-e为26112eV。

表1　不同激光强度辐照A l靶时,烧蚀质量及深度(Σ=2n s,Κ=1.06Λm)Table1　M ass and depth of ablation for A l target surface vs laser i n ten sity and wavelengthab lati on param etes1012W c m21013W c m21014W c m2ΚΚ 2Κ 3Κ 4ΚΚ 2Κ 3Κ 4ΚΚ 2Κ 3Κ 4m ass Λg c m-27.5614.318.511.49.4537.270.277.89.7249.1129231 dep th 10-2Λm2.85.36.94.33.513.826.028.83.618.248.085.6表2　电子最高温度T e max(keV)随入射光强、波长的变化Table2　M ax i m u m electron te mp.T e max keV vs i n ten sity and wavelengthΚΚ 2Κ 3Κ 4 1012W c m-2(A l)0.58360.35600.24730.14161013W c m-2(A l) (CH)1.52191.39190.87440.7223 0.98720.68140.57620.50961014W c m-2(A l)3.69343.81753.6422.6717 表2给出Κ=1.06Λm,I0=1013W c m2,A l,CH靶的最高电子温度T e m ax随波长变化的关系,总的来说,低Z靶比高Z靶的最高电子温度要低。