1、 基于DTCWT 变换的图像融合方法
DWT 变换和Contourlet 变换都存在同样的缺陷，即不具备平移不变性。

这意味着信号的微小平移将导致各尺度上的小波系数的能量分布有较大变化。

一种实现平移不变性的方法是在小波分解时不进行下采样。

但是这样做不仅会导致计算量的增大，而且输出信息中有很大的冗余。

复小波变换虽然可以克服上面的问题，但是它存在另外一个问题。

由于超过一层分解的复小波变换的输入形式是复数形式，所以要构造它完整的重构滤波器非常困难。

为了解决这个问题，1998年，Kingsbury 首先提出了一种新的解析小波变换的方法，叫做双树复小波变换(The Dual-Tree Complex Wavelet Transform ，DTCWT)。

它既满足完全重构条件，又保留了复小波的其它优点。

DTCWT 变换作为一种性能较优秀的多尺度几何分析工具，近几年来得到了国内外研究学者的广泛关注，并在图像处理领域取得了较为显著的研究成果。

DTCWT 使用解析的(analytical)复小波函数基设计一对小波函数()h t ψ和()g t ψ，使其满足Hilbert 变换对要求，则由这两个函数分别作为实部和虚部的复小波系数()()()h g t t j t ψψψ=+是近似解析的。

Tree 1: Real Part
图2.5 一维双树复小波变换的实现结构
图2.5给出了一维双树复小波变换的示意图，它包含两个平行的小波树，即Tree1和Tree2，Tree1给出了变换的实数部分，Tree2给出了虚数部分。

其中0()h n ，1()h n 为 ()h t ψ对应的低通和高通滤波器，0()g n ，1()g n 为()g t ψ对应的低通和高通滤波器。

如果滤波器0()g n 和1()g n 与滤波器0()h n 和1()h n 之间的延迟恰好是一个采样值的间隔，那么就可以确保Tree2的第一层的向下采样取到Tree1中因隔点采样而舍弃的采样值。

为了保证线性相位而采用双正交小波变换，Kingsbury 要求一树的滤波器为奇数长，另一树的滤波器为偶数长。

如果在每树的不同层次间交替采用奇偶长滤
波器，那么这两树就会呈现良好的对称性。

此后，Kingsbury又提出了Q-shift双树复小波变换，以更巧妙的方法实现两树对应滤波器之间的半采样周期延迟。

如果不强调线性相位，双树复小波变换可以采用正交小波组完成，这样就不再需要采用奇偶长滤波器，并且能够保证更好的幅频特性。

双树复小波变换的近似的平移不变性可以解决小波变换因信号平移而导致各尺度上能量分布发生变换的问题。

其良好的方向选择性使其在每一尺度上可以分解为8个子带，2个低频子带和6个高频子带。

6个高频子带分别描述，，方向的细节信息，所以它能反映出灰度图像在不同分辨率下沿更±±±
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多方向的变化情况，从而更好地描述图像的方向特征。

双树复小波不仅保持了传统的实小波变换多分辨率特性和时频局部化的分析能力，而且具有更好的方向选择性、平移不变性、有限的数据冗余和高效的计算效率，同时，它还具有完全的重构特性。