山东省滨州市沾化县九年级（上）期末数学试卷
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）
A．B．C．D．
2．（3分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a＝0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）＝﹣6，则a的值为（）
A．﹣10B．4C．﹣4D．10
3．（3分）将二次函数y＝x2﹣2x+3化为y＝（x﹣h）2+k的形式，结果为（）A．y＝（x+1）2+4B．y＝（x+1）2+2C．y＝（x﹣1）2+4D．y＝（x﹣1）2+2 4．（3分）在同一坐标系中，一次函数y＝﹣mx+n2与二次函数y＝x2+m的图象可能是（）
A．B．
C．D．
5．（3分）如图，⊙C与∠AOB的两边分别相切，其中OA边与⊙C相切于点P．若∠AOB ＝90°，OP＝6，则OC的长为（）
A．12B．C．D．
6．（3分）如图，A，B，C三点在已知的圆上，在△ABC中，∠ABC＝70°，∠ACB＝30°，D是的中点，连接DB，DC，则∠DBC的度数为（）
A．30°B．45°C．50°D．70°
7．（3分）兴化市“菜花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2015年约为20万人次，2017年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A．20（1+2x）＝28.8
B．28.8（1+x）2＝20
C．20（1+x）2＝28.8
D．20+20（1+x）+20（1+x）2＝28.8
8．（3分）△ABC在如图所示的平面直角坐标系中，将△ABC向右平移3个单位长度后得△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°后得到△A2B2C2．则下列说法正确的是（）
A．A1的坐标为（3，1）B．＝3
C．B2C＝2D．∠AC2O＝45°
9．（3分）如图，P A、PB分别与⊙O相切于A、B两点，若∠C＝65°，则∠P的度数为（）
A．65°B．130°C．50°D．100°
10．（3分）如图，将⊙O沿弦AB折叠，圆弧恰好经过圆心O，点P是优弧上一点，则∠APB的度数为（）
A．45°B．30°C．75°D．60°
11．（3分）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是的中点，则下列结论：①OC∥AE；②EC＝BC；③∠DAE＝∠ABE；④AC⊥OE，其中正确的有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
12．（3分）二次函数y＝a（x﹣4）2﹣4（a≠0）的图象在2＜x＜3这一段位于x轴的下方，在6＜x＜7这一段位于x轴的上方，则a的值为（）
A．1B．﹣1C．2D．﹣2
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．（4分）如图所示，△ABC中，∠BAC＝33°，将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°，对应得到△AB′C′，则∠B′AC的度数为．
14．（4分）若实数a，b满足（2a+2b）（2a+2b﹣2）﹣8＝0，则a+b＝．
15．（4分）已知二次函数y＝2x2﹣6x+m的图象与x轴没有交点，则m的值为．16．（4分）公路上行驶的汽车急刹车时的行驶路程s（m）与时间t（s）的函数关系式为s ＝20t﹣5t2，当遇到紧急情况时，司机急刹车，但由于惯性汽车要滑行m才能停下来．
17．（4分）在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）（a＞2），半径为2，函数y＝x的图象被⊙P截得的弦AB的长为，则a的值是．
18．（4分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c图象的一部分，图象过点A（﹣3，0），对称轴为直线x＝﹣1，给出以下结论：
①abc＜0；②b2﹣4ac＞0；③4b+c＜0；④若B（﹣5，y1），C（2，y2）为函数图象上的两
点，则y1＞y2；⑤当﹣3≤x≤1时，y≥0，其中正确的结论是．（填序号）
三、解答题（共60分）
19．（10分）（1）解方程：x2﹣2（x+4）＝0．
（2）解方程：x（x﹣1）＝3（2x﹣1）．
20．（10分）如图，将小旗ACDB放于平面直角坐标系中，得到各顶点的坐标为A（﹣6，12），B（﹣6，0），C（0，6），D（﹣6，6）．以点B为旋转中心，在平面直角坐标系内将小旗顺时针旋转90°．
（1）画出旋转后的小旗A′C′D′B′；
（2）写出点A′，C′，D′的坐标；
（3）求出线段BA旋转到B′A′时所扫过的扇形的面积．
21．（10分）如图1，⊙O的半径为r（r＞0），若点P′在射线OP上，满足OP′•OP＝r2，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．
如图2，⊙O的半径为4，点B在⊙O上，∠BOA＝60°，OA＝8，若点A′，B′分别是点A，B关于⊙O的反演点，求A′B′的长．
22．（10分）2016年3月国际风筝节期间，王大伯决定销售一批风筝，经市场调研：蝙蝠型风筝进价每个为10元，当售价每个为12元时，销售量为180个，若售价每提高1元，销售量就会减少10个，请回答以下问题：
（1）用表达式表示蝙蝠型风筝销售量y（个）与售价x（元）之间的函数关系（12≤x≤30）；（2）王大伯为了让利给顾客，并同时获得840元利润，售价应定为多少？
（3）当售价定为多少时，王大伯获得利润W最大，最大利润是多少？
23．（10分）如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，直线EF经过点C，AD⊥EF于点D，∠DAC＝∠BAC．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，∠ACD＝30°，求图中阴影部分的面积．
24．（10分）如图，在直角坐标系中，抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），其对称轴与x轴相交于点M．
（1）求抛物线的解析式和对称轴；
（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使△P AB的周长最小？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）连接AC，在直线AC的下方的抛物线上，是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由．
山东省滨州市沾化县九年级（上）期末数学试卷
参考答案
一、选择题（每小题3分，共36分）
1．B；2．C；3．D；4．D；5．C；6．C；7．C；8．D；9．C；10．D；11．C；
12．A；
二、填空题（每小题4分，共24分）
13．17°；14．﹣1或2；15．m＞；16．20；17．；18．②③⑤；
三、解答题（共60分）
19．；20．；21．；22．；23．；24．；。