ua ucr uch
若保持前轮的转角不变，随着汽车的行驶速度的增大， 而仍要保持原来的半径作圆周运动时就显得前轮转角不足， 呈现不足转向的特性。
汽车理论
r
K 0
K 0
r
1 u 0 2 1 Ku L
K 0
ua
ucr uch
汽车理论
ma 2 1 u b Lbk2 m a b 2 L 1 2 u L k 2 k1 ma 2 1 u b Lbk2 2 1 Ku L ma 2 1 u b Lbk2 0 2 1 Ku L ma 2 b u ) 0 中性转向下： (1 Lbk2 L
汽车理论
汽车稳态响应
稳态下汽车平面运动方程为
1 (k1 k 2 ) (ak1 bk2 )r k1 mur u 1 2 (ak1 bk2 ) (a k1 b 2 k 2 )r ak1 0 u 消去v后，得： 1 ma u 2 b Lbk2 m a b 2 L 1 2 u L k 2 k1
u—车速；δ —前轮转角； m—汽车质量；L —轴距； a，b — 汽车质心到前后轴的距离； k1，k2 — 前后轮侧偏刚度。
汽车理论
汽车稳态响应的类型
稳定性因数K是表征汽车稳态响应的一个重 要的参数。
随着汽车行驶车速的变化，汽车的稳态响应 可以按照稳定性因数K的数值分为：
中性转向
不足转向
过度转向
汽车理论
三种稳态响应
R u 1 Ku 2
r

L
汽车理论
汽车中性转向（Neutral Steer,NS）
P136页图
汽车理论
汽车过多转向
Over Steer OS
K<0称为过多转向。过多转向汽车加速时，和 中性转向相比，稳态横摆角速度增益较大，但 R= u / ，故转向半径随车速增大而减小。显然， / 。这时较小的前轮转 u 1/ K 当 时， = 角都会导致激转而翻车。 为了保持良好的操纵稳定性，汽车都应当具 有适度的不足转向。
汽车理论
---前轮转角(车轮旋转
平面与汽车纵向的夹角)
a b ---汽车前后轴到质
2.1 二 自 由 度 汽 车 模 型
心的水平距 r ---横摆角速度 ---质心处的侧偏角 α1 α2---分别为汽车前、后 车轮上的侧偏角(车轮的旋
转平面与车轮行驶速度方向之 间的夹角)
汽车理论
汽车理论
实际上：车轮都不是刚性的，车轮存在侧向弹性，因此，即 使侧向力Fy没有达到车轮与地面之间的附着极限，车轮的行驶 方向也将偏离车轮平面的方向，即发生侧偏现象。
汽车理论
轮 胎 的 侧 偏 现 象
具有侧向弹性的车轮在垂直载 荷的作用下，车轮中心受到侧向 力Fy，地面有相应的侧偏力Fy时 具有下面的两种情况： 车轮静止不滚动：轮胎胎面接 地印迹的中心线与轮胎平面分开 一个距离Δh，且平行。 车轮滚动：接地印迹的中心线 与轮胎平面错开，且有一夹角 (侧偏角)，此时，车轮沿接地印 迹的中心线方向滚动。
1 u r m a b 2 L 1 2 u L k 2 k1
汽车理论
u/L r s 1 Ku 2
m a b K 2( ) L k 2 k1
式中：
r / — 稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度；
K—稳定性因数（s2/m2）(K值与汽车的质量、质心位置以
汽车理论
汽车操纵稳定性评价方法
汽车理论
汽车理论
人--车闭环系统
汽车理论
汽车试验的两种评价方法
客观评价法 客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能， 且能通过分析求出其与汽车结构参数间的关系。 主观评价法 主观评价考虑到了人的感觉，能发现仪器不能 测试出的现象，是操纵稳定性的最终评价方法， 但很难给出定量评价数据。
汽车理论
汽车理论
预备知识
汽车转向系的功能、 组成、构造及工作原 理。
中心思想
首先介绍操纵稳定性的 基本概念（评价指标、 轮胎侧偏特性），然后 分析线性二自由度的汽 车模型，最后介绍汽车 行驶时的侧车理论
汽车的操纵稳定性是指在驾驶者不感到过分紧张、疲劳的 条件下，汽车能遵循驾驶者通过转向系及转向车轮给定的方 向行驶，且当遭遇外界干扰时，汽车能抵抗干扰而保持稳定 行驶的能力。 汽车的操纵稳定性不仅影响到汽车驾驶的操纵方便程度，也 是影响汽车安全性的重要因素之一。 汽车的操纵稳定性包括两个相互关联的部分，即操作性和稳 定性。
y 式中，k称为侧偏刚度 （N/rad）。为曲线在=0处 的斜率。按轮胎坐标系，侧 偏力和侧偏角总是反号，故 侧偏刚度总是负值。
F k
汽车理论 侧偏力与侧偏角的关系
汽车理论
影响轮胎侧偏特性的主要因素
影响轮胎侧偏弹性的主要因素是： 轮胎结构参数 轮胎的使用参数 具体包括侧偏角、外倾角、垂直载荷、在接地印迹 上的分布、路面附着系数、轮胎的纵向滑移率等
汽车理论
2.2 瞬态响应、稳态响应
汽车的时域响应可分为:不随时间变化的稳态响应 和随时间变化的瞬态响应。汽车等速直线行驶是一种 稳态，给汽车以转向盘角阶跃输入，一般汽车经短暂 时间后便进入等速圆周行驶，这也是一种稳态，称为 转向盘角阶跃输入下进入的稳态响应。 在等速直线行驶与 等速圆周行驶这两个稳 态运动之间的过渡过程 便是一种瞬态，相应的 瞬态运动响应称为转向 盘角阶跃输入下的瞬态 响应。
汽车理论 垂直载荷增大，k增大；但垂直载荷过大，轮胎与
地面接触区的压力变得极不均匀，k反而减小。
汽车理论
轮胎形式和结构参数的影响 a. 子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。 b. 扁平率（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏 刚度大。
汽车理论
c. 胎压大，则侧偏刚度大，但胎压太大侧偏刚度基 本不变。试验时，可能通过改变减少胎压改变稳态 试验结果。
一定侧偏角下，驱动力 或制动力增加时，侧偏力 逐渐有所减小，这是由于 Fx 轮胎侧线弹性有所改变的 关系。当纵向力相当大时， 侧偏力显著下降，接近附 着极限时，切向力已耗去 大部分附着力，而侧向力 能利用的附着力很小。
附着椭圆
FY
侧偏角
FY Fb 或Fx
Fy
FY
汽车理论
车轮中心沿Y轴方向若作用有侧向力Fy，相应地在地 面上产生地面侧向反作用力FY， FY也称为侧偏力。当有 地面侧向反作用力时，若车轮是刚性的，则可能发生两 c c 种情况：
u
Fy
Fy
u
u′
△
FY l Fz
u
c c
没有侧向滑移 有侧向滑移 图 有侧向力作用时刚性车轮的滚动
FY l Fz
汽车理论
r
K 0
K 0
r
1 u 0 2 1 Ku L
K 0
ua ucr uch
汽车理论
r
u/L 1 Ku 2
u L
ucr
u
汽车理论
过多转向的汽车当行驶速度达到临界车 速时将失去稳定性(因为在临界车速附近时，横
摆角速度增益趋于无穷大，只要极其微小的前轮转角 便会产生极大的横摆角速度)。
二自由度汽车的运动微分方程：
1 (k1 k 2 ) (ak1 bk2 )r k1 m(v ur ) u 1 2 (ak1 bk2 ) (a k1 b 2 k 2 )r ak1 I zr u
式中：u，v -汽车质心速度在x,y轴上的分量; -前轮转角； k1，k2-前、后轮胎侧偏刚度； a，b -汽车前后轴到质心的水平距离 ； r -横摆角速度 -质心处的侧偏角
操纵性是汽车能够确切地响应驾驶员指令的能力。
稳定性是汽车抵抗改变其行驶方向的各种外界干扰(路面扰 动或风扰动)，并保持稳定行驶而不失去控制，甚至翻车或侧 滑的能力。
汽车理论 车辆坐标系和汽车主要运动形式
沿X方向：纵向运动；绕x方向：侧倾运动； 沿Y方向：侧向运动；绕y方向：俯仰运动； 沿z方向：上下运动；绕z方向：横摆运动。
汽车理论
第二节
汽车理论
轮胎坐标系
地面作用在轮胎上的主要力和力矩：
沿x方向：地面切向反作用力(纵向力)Fx;
沿y方向：地面侧向反作用力(侧向力)Fy;
沿z方向：地面法向反作用力Fz; 绕x轴：翻转力矩Mx；
绕y轴：滚动阻力矩My；
绕z轴：回正力矩Mz；
汽车理论
轮胎的侧偏现象
汽车在行驶中由于受转向、路面倾斜、风力等引 起的侧向力的作用，使轮心速度方向偏离车轮平面的 现象。 转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总 是位于和侧偏力指向相反的一侧。
由于过多转向的汽车易失去稳定性，故 汽车都应具有适度的不足转向特性。
汽车理论
例P159
6-8
知识点回顾：
u/L r s 1 Ku 2
m a b K 2( ) L k 2 k1
式中：
r / — 稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度； K—稳定性因数（s2/m2）； r — 横摆角速度；
Fb
Fb 或Fx FY
路面对侧偏特性的影响
路面干湿程度的影响 路面越湿，最大侧偏 力越小。 薄水层的影响 路面有薄水层时，轮 胎可能会完全失去侧偏 力，这称为“滑水”现 象。
回正力矩 Z T
侧偏角


回正力矩 Z T
汽车理论
第二节
汽车理论
汽车模型的简化
*忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入。 *不考虑振动、侧倾、俯仰运动，认为汽车只作平行 于地面的运动； *不考虑轮胎切向力、外倾角、空气阻力的影响； *忽略左右轮胎载荷变化引起的侧偏特性变化； *忽略轮胎回正力矩； *认为轮胎侧偏特性处于线性范围； *认为汽车沿x轴速度不变。