2y
14000
fy 235
(4 64)
b

I1 I1 I 2
，I1、I 2分别为受压翼缘和受拉
翼缘对y轴
的惯性矩；
（2）T形截面（M绕对称轴x作用）
①弯矩使翼缘受压时：
双角钢T形截面：
b 1.0 0.0017 y
fy 235
剖分T型钢和两板组合T形截面：
b 1.0 0.0022 y
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0
2、悬臂构件: βmx =1.0
补充：*** 单轴对称截面
为此应满足：
N－
mxM x
f
A

xW2x (11.25
N NE x
)
(4 86)
式中：
W2x 对无翼缘端（受拉边缘 ）的毛截面模量； 其余符号同前。
面内失稳适用公式
N
mx M x
• 边缘屈服准则
M max

mM
mM
1 N NE
考虑初弯曲的影响 mM Ne0


N A
M max Wx

fy
1 N NE


N A
mM Ne0
Wx (1 N N E )

fy
(4 73)
当M=0时，其承载能力为：
N Nx x Afy


Af yx
x 弯矩作用平面内轴压构件的稳定系数；
M x 计算区段的最大弯矩； W1x 在弯矩作用平面内对较大受压纤维的毛截面模量；
x 塑性发展系数；
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时：
mx

0.65

0.35
M2 M1
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否
A

Af yxe0
Wx (1 Af yx
NE)

fy
考虑构 件缺陷 的等效 偏心率
(b)
N
mM
x A Wx (1x N
NE)
fy
(4 75)
• 最大强度准则法
考虑构件存在L/1000的初弯曲和实测的残余应力分布， 算出近200条压弯构件极限承载力
N
mx M x
f
x A
（3）仅有横向荷载时：βmx =1.0
横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件
（1）没有横向荷载作用时：
mx

0.65

0.35
M2 M1
M1、 M2为端弯矩，无反弯点时取同号，否
则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85

xW1x
(1

0.8
N NE x
)
(4 85)
4、实腹式压弯构件在弯距作用平面内稳定计算的适用公式（掌握）
N
mx M x
f
x A

xW1x
(1

0.8
N NE x
)
式中：
(4 85)
N 压弯构件的轴线压力；
NE x NEx 1.1，NEx 2EA 2x
0.8 修正系数;
截面影响系数，闭口截 面 0.7(b 1.0)，其余截面 1.0；
βtx—等效弯矩系数，取平面外两相邻支承点间构件为
计算单元，取值同βmx ；
b 均匀弯矩作用时构件的整体稳定系数，对于一般工字形
截面和T形截面压弯构件均可直接用近似公式(4.63)至 (4.67)计算 注意：
则取异号，｜M1｜≥｜M2｜
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时：
（2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
使构件产生同向曲率时: βmx =1.0 使构件产生反向曲率时: βmx =0.85Βιβλιοθήκη 横向 荷载横向 荷载
规范βmx对作出具体规定：
1、无侧移框架柱和两端支承构件 （1）没有横向荷载作用时： （2）有端弯矩和横向荷载同时作用时:
• 当φb > 0.6时，不需要换算，因已经考虑塑性发展； • 闭口截面φb=1.0。
b 均匀弯曲受弯构件的整体稳定系数，计算如下：
（1）工字形（含H型钢）截面
双轴对称时： b 单轴对称时：
1.07

2y
44000

fy 235
(4 63)
b

1.07

W1x
2b 0.1Ah
fy 235
②弯矩使翼缘受拉，且腹板宽厚比不大于 18 235 f y 时：
y
e
x
N y
x
MN
面内失稳
面外失稳 z
4.5.1 压弯构件在弯距作用平面内的稳定性 压弯构件在弯距作用平面内的失稳现象（面内失稳)
极值点失稳；
偏心压杆的临界力与其相对偏心率 e 有关， W A 为截面核心矩， e 大则临界力低。
极限承载力计算：
实用计算公式：借用压弯构件在弹性状态截面边缘 纤维屈服准则的相关公式，但考虑了各种初始缺陷 、压力对弯距的增大影响和部分截面的塑性发展
第4章 单个构件的承载能力——稳定性
§4.1 稳定问题的一般特点 §4.2 轴心受压构件的整体稳定性 §4.3 实腹式柱和格构式柱的截面选择计算 §4.4 受弯构件的弯扭失稳 §4.5 压弯构件的面内和面外稳定性及截面
选择计算 §4.6 板件的稳定和屈曲后强度的利用
§4.5 压弯构件的稳定计算
(压弯构件的面内和面外稳定性及截面选择计算)
f
x A

xW1x
(1

0.8
N NE x
)
对单轴对称截面，补充：
(4 85)
N－
mxM x
f
A

xW2x (11.25
N NE x
)
(4 86)
[例题4-8] I10Q235钢。 N=16kN, Mx=10kN.m 验算如图 (a),(b),(c）三 种受力情况构件 的承载力。
实用计算公式的推导： • 挠曲线方程
EIy Mx M Ny
• 挠曲线方程及解
EIy Mx M Ny y v sin πx • 近似解 l
弯距放 大系数
M max
M 1 N
NE
M
(4 72)
等效弯 距系数
M max mM
利用等效弯距系数可以在面内稳定计算中，将各种 荷载作用下的弯距分布形式转化为均匀受弯看待。
4.5.2 压弯构件在弯距作用平面外的稳定性
弯矩作用平面外稳定的机理与梁失稳的机理相同，因此其失 稳形式也相同——平面外弯扭屈曲。
实腹式压弯构件在弯距作用平面外的实用计算公式
N txM x f 式中: y A bW1x
(4 96)
y 弯矩作用平面外轴压构 件的稳定系数；