中山市2017-2018学年上学期期末水平测试试卷
八年级数学
（测试时间：100分钟，满分：120分）
一、单项选择题（共10个小题，每小题3分，满分30分）
1. 下列图形中不是轴对称图形的是（ ）
A B C D
2.PM2.5是指大气中直径不大于0.0000025米的颗粒物,将0.0000025用科学记数法表示为
A.2.5×105
B.2.5×106
C.2.5x10-5
D.2.5x10-6
3.以下列各组线段的长为边长,能组成三角形的是（ ）
A.2,3,5
B.3,4，5
C.3,5,10
D.4,4,8
4.下列运算正确的是（）
A.a 2·a 3=a 6
B.(a 3)2=6
C.(2ab 2)2=2ab 4
D.(-a)5÷a 2=a 3
5.如图的两个三角形全等,则∠α的度数是（ ）
A.72°
B.60°
C.58°
D.50°
6.分式2
2−x
可变形为（ ） A 、11−x B 、−1
x +1C 、−2
2+x D 、−2
x−2
7.下列说法正确的是（ ）
A.四边形具有稳定性;
B.如果一个三角形三个内角的度数比为1:2:3,则这个三角形是直角三角形;
C.点(2,-3)关于x 轴对称的点的坐标是(-2,-3);
D.一个等腰三角形的两边长为3和7,则它的周长为13或17;
8．若 x +3 x +n =x 2+mx −15,则m 的值为
A 、-5
B 、-2
C 、5
D 、2
a a
b b
c c 58° 72° α
2 /
2 9．已知a,b,c 是△ABC 的三条边，且满足a ²-b ²=c （a-b ）,则△ABC 是
A.锐角三角形
B.钝角三角形
C.等腰三角形
D.等边三角形
10.在△ABC 中，∠BAC=115°，DE 、FG 分别为AB 、AC 的垂直平分线，则∠EAG 的度数为
A.50°
B.40°
C.30°
D.25°
二、填空题（共6个小题，每小题4分，满分24分）
11.计算: b 2a −3
= .
12.计算: 12 −2− 3.14−π 0= .
13.一个多边形的内角和是其外角和的3倍,则此多边形的边数为 .
14.如图,在△ABC 中,∠B=45°,∠C=30°,AD ⊥BC 于点D,BD=4cm,则AC 长
为 cm.
15.如图,在△ABC 中,∠A=70°,点O 到AB,BC,AC 的距离相等,连接BO,CO,则
∠BOC=°.
16.如图，从边长为(a+5)cm 的正方形纸片中剪去一个边长为(a+2)cm 的正方形（a ＞0）,剩余部分沿虚线拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为cm ²
第10题图
17.因式分解：x3-2x2+x.
18.已知多项式A=（x+1）²-（x²-4y）.
（1）化简多项式A.
（2）若x+2y=1,求A的值.
19.如图，点A,D,C,E在同一条直线上，AB∥EF，AB=EF，
∠B=∠F，AE=10,AC=6,求CD的长.
四、解答题（二）（共3个小题，每小题7分，满分21分）
20.先化简，再求值：（a−2a
a+1）÷a
a2+2a+1
,其中a=2.
21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高；
（1）尺规作图：作△ABC的角平分线AE，交CD于点F(不写做法，保留作图痕迹)
（2）求证：△CEF为等腰三角形
22.如图，在△ABC中，点D是AB的中点，点F是BC延长线上一点，连接DF,交AC于点E,连接BE,∠A=∠ABE.
（1）求证：DF是线段AB的垂直平分线；
（2）当AB=AC,∠A=46°时，求∠EBC及∠F的度数.
23.某项工程有三种施工方案:①甲队单独做这项工程刚好如期完成;②乙队单独做这项工程要比规定工期多用6天;③甲、乙两队合作5天,余下的工程由乙队单独做也正好如期完成,已知施工一天,需付甲队工程款2万元,乙队工程款1.6万元,在不耽误工期的
情况下,哪一种施工方案最节省工程款?
(1)图中等腰三角形有个,分别是
(2)求证:△BCF≌△EDF;
(3)如果四边形ABFE的周长是12,求五边形ABCDE的周长
25.如图,在△ABC中，AB=AC，BC=9,点P从点B出发沿线段BA向点A移动,点Q
同时从点C出发沿线段AC的延长线移动,点P与点Q移动的速度相同,线段PQ与线段BC相交于点D
(1)如图①,当∠A=60°,QP⊥AB时,求证:AP=2CD.
(2)(2)如图②,过点P作PE⊥BC于点E,求ED的长.
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