ｗｉ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｏ ｕ ｓｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ａ ｉ ｂ ｅ ｔ ｔ ｈ ｅ ｅ ａｕ ｅａ ｄ ｖ ｌ ｍｅａ ｅ ｅ ｄ ｎ ｒ ｌ ｎ ｖ ａ
Ｋ ｅ ｗ ｏ ｄ ： ｈ ｍ ｉａ ｈ ｒ ｏ ｙｎ ｍ ｉｓ ｒ ｓｄ ａ ｐ ｏ ｅｔ ； ｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ａ ｉｂ ｅ ｙ ｒ ｓ ｃ ｅ ｃ ｌ ｅｍ ｄ ａ ｃ ； ｅ ｉ ｕ ｌ ｒ ｐ ｒｙ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｒ ｌ ｔ ｖ ａ
２ １ 年 第 ５期 ０１
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第 ３ 卷 总第 ２ ７ ８ １ 期
化 工 热 力 学剩 余 性质 推 导
胡光 辉 ， 潘 湛 昌，魏 志 钢
（ 广东工业大学 轻工化工学院 ，广东 广州 ５００ ） ０６ １
【 要】 绍 了剩 余性 质 的概念 及其 数 学表达 ，在 以压 力 、温 度为 独 立变量 的剩 余性 质公 式 的基础 上 ，推 导 了以温 度 、体 积 为独立 变 量 的剩 摘 介 余 性质 公 式 。由于 多数热 力 学状态 方程 以压力 为显 函数 ，即 ｐ ｐＴ ） ＝ （ ，Ｖ ，因此推 导 以温度 、体 积为 独立 变量 的剩 余性 质公 式具 有应 用意 义 。 【 词】 工热 力学 ；剩余 性 质 ；独立 变量 关键 化 ［ 图分类 号］ ４ 中 Ｇ ［ 献标 识码 】 文 Ｂ ［ 章 编￣］ ７１６（０ １ ５０ ５—１ 文 －ｍ０—８ ５２ １） 。２ ４０ ｏ
：
［］ ］ ： 导 ＋ 。 筹 ｒ
‘ ６ ’
ｌ —筹 ｆ］ 筹 ｌ 筹一： ］
Ｐ ） 一
在 恒定温度条件 下 ，公式（） 以如下变化 ： ３可
１ 以压 力 和 温 度 为 独 立 变 量 的剩 余 性 质
根据热力学性质基 本关系 ：
ｄ ＝Ｖ ｐ Ｓ Ｇ ｄ ｄＴ ・ Ｇ ＝Ｈ —Ｔ Ｓ
Ｇ ：
ｆ（ ｊ （Ｄ ｆｆ ｖ Ｐ ｗ： ｖ 一 ｖ
ｌ Ｐ ｎ ｎ 一 ＿ Ⅳ ｆ
Ｇ＝ 而 ｆ ） Ｒｆ Ｒ （ ｄ Ｖ ＝ ｖ
‘
吉布斯 函数 Ｇ是温度 的函数 ，故 ：
【 ）Ｔ 熹 而（—ｒ熹ｄ 导 Ｒ ｒＲＶ Ｓ） Ｔ Ｒ＝ Ｔ ＝ ｄ Ｒ Ｒ 丁 １ｄ Ｔｐ Ｔ 旦 ｄ ， 苦咖 熹
＝
式中 Ｖ 为理 想气体 的摩尔体积 。 压力看成 是温度与体 把 积 的函数 ，则公式（） ８进一步推导如下 ：
Ｄｅ ｄｕｃｉ ｎ ｏ ｓｄｕａ ｏ ｒ ｙｏ ｈ ｍ ｉ ａ ｔｏ ｆＲｅ ｉ ｌ Ｐｒ ｐｅ ｔ ｆＣ ｅ ｃ ｌ Ｔｈｅ ｍ ｏ ｙｎａ ｉｓ ｒ ｄ ｍ ｃ
Ｈｕ Ｇｕ ｎ ｈ ｉ Ｐ ｎ Ｚ ａ ｃ ａ ｇ Ｗ ｅ ｈ ｇ ｎ ａ ｇ ｕ， ａ ｈ ｎ ｈ ｎ ， ｉ ｉａ ｇ Ｚ
Ａｂ ｔ ａ ｔ ｔｗａ ｎｒ ｄ ｃ ｄ ｔ ａ ｏ ｃ ｐ ｆｒ ｓｄ ａ ｐ ｏ ｅ ｔ ｎ ｔ ｍ ａｈ ｍ ａｉ ｘ ｒ ｓ ｉｎ Ｂａ ｅ ｎ ｅ ｕ ｔｏ ｓ ｏ ｅ ｉ ｕ ｌｐ ｏ ｅ ｔ ｉ ｒ ｓｕ ｅ ａ ｄ ｓ ｒ ｃ ：Ｉ ｓ ｉｔｏ ｕ ｅ ｈ ｔｃ ｎ ｅ ｔ ｏ ｅ ｉ ｕ ｌ ｒ ｐ ｒｙ ａ ｄ ｉ ｔ ｅ ｔ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｓ ｃ ｓ ｄ ｏ ｑ ａｉ ｎ ｆｒ ｓｄ ａ ｒ ｐ ｒｙ ｗ ｔ ｐ ｅ ｓ ｒ ｎ ｈ ｔｍ ｐ ｒ ｔ ｒ ｓｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ａ ｉｂ ｅ ｗ ｅｄ ｄ ｃ ｄ ｔ ｅ ｅ ｐ ｅ ｓｏ ｆ ｅ ｉ ｕ ｌ ｒ ｐ ｒ ｔ ｅ ｅ ａｕ ｅａ ｄ ｖ ｌ ｍｅ ａ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ａｉ ｂｅ Ｂｅ ａ ｓ ｆ ｒ ｓ ｕ ｅａ ｅ ｅａ ｕ ｅ ａ ｎ ｅ ｅ ｄ ｎ ｒａ ｌ， ｅ ｕ ｅ ｘ ｒ ｓ ｉ ｎ ｏ ｓｄ ａ ｐ ｏ ｅｔ ｗｉ ｔ ｍｐ ｒ ｔ ｒ ｎ ｏ ｕ ｓｉ ｄ ｐ ｎ ｅ ｔ ｒａ ｌ． ｃ ｕ ｅ ｏ ｅ ｓ ｒ ｓａ ｖ ｈ ｒ ｙ ｈ ｖ ｐ
化 工 热 力 学 性 质 ｕ，Ｈ，Ａ，Ｇ，Ｓ函 数 的 绝对 值 是 多 少 ， 在实 际应用 ｔ我们并不关心 ， ｔ ｔ 只要能得到它们随状态 的变化值 就够 了。 计算热力学函数变化时 ， 常用到剩余性质或者偏离 函 数 的概念 ＿ Ｊ Ｉ 。剩余性质是指在相 同温度 、压力下 ，真实气体 与理 想气体 的热力学性质 的差值 ； 偏离 函数与剩余性质 的差异 主要是作参考态 的理想气体压力 不同。 文章主要讨论 用状态 方 程法计算热力学性质 时，剩余性质 的计算公 式推导 。
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（ａ ｕｔ ｆ ｈ ｍｉａ Ｅ ｇｎ ｅｉｇａ ｄＬｇ ｔｎ ｕｔ ， ｕ ｎ ｄ ｎ ｉ ｒｉ ｆ ｅ ｈ ｏｏ ｙ Ｆ ｃ ｌ ｏ ｅ ｃｌ ｎ ｉｅｒ ｎ ｉｈ ｄ ｓ ｙ Ｇ ａ ｇ ｏ ｇ ｙ Ｃ ｎ Ｉ ｒ Ｕｎｖ ｓｙｏ ｃ ｎ ｌｇ ， ｅ ｔ Ｔ
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