福州大学2012～2013学年第一学期期末考试卷（A）
今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能=___________________。

5 一个半径为
R 的接地导体球，原来不带电。

今将一点电荷q 放在球外距球心距离为r 的地方，则导体球上的感应电荷总量=________，导体球内部的电场强度=___________。

6静电场对闭合回路的积分（环流）=_______________。

7 如图所示，边长为a 的正三角形导线中通有电流I ，
则图中P 处的磁感应强度的大小为_________________，方向_________________。

8 如图所示，一半径为R ，通有电流I 的圆形回路，位于Oxy 平面内，圆心为O 。

一带正电荷为q 的粒子，以速度v
沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的磁力的大小为_____________，作用在带电粒子上的磁力的大小为________________。

9 如图所示，在半径为R 的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，并以dB/dt 的速率增加，则在离轴线a (a <R )的a 处的感生电场的大小Ea = ____ ；图中所示杆①和杆②的感应电势ε1= ；ε2= 。

10 原子从某一激发态跃迁到基态，发射光子的中心波长为λ，谱线宽度为∆λ。

根据不确定关系E h τ∆≈，原子在激发态上的寿命τ约为__________________。

波长为λ的光子的质量m=______________，静止质量m 0=_________________。

I
o
x
y
z
v
q
第8题图
第7题图
第9题图
第3题图
五、一半径为R的塑料圆盘均匀带电，电荷面密度为σ，圆盘绕通过圆盘中心且垂直于盘面的轴以角速度ω转动。

（1）求圆盘中心处的磁感应强度；（2）将该转动圆盘放在磁感应强度为B的磁场中，磁场方向和圆盘平面的法线垂直，求圆盘受到的磁力矩的大小。

得分评卷人
六、载有恒定电流I的长直导线旁有一半圆环导线cd，半圆环半径为R，环面与直导线垂直，且半圆环两端点连线的延长线与直导线相交，如图所示。

（1）当半圆环以速率v（如图）沿平行于直导线的方向平移时，求半圆环上的感应电动势，c和d两点，哪点电势高？（2）当半圆环以速率v沿纸面向上平移时，求半圆环上的感应电动势。

得分评卷人
七、如图所示，截面为矩形的螺绕环总匝数为N。

（1）求此螺绕环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导线，求直导线与螺绕环的互感系数。

得分评卷人
福州大学2012～2013学年第一学期期末考试卷（A）答案
4在真空中有半径分别为R 和2R 的两个同心球面，其上分别均匀带电+q 和-3q ，今将一电量为+Q 的带电粒子从内球面处由静止释放，则该粒子到达外球面时的动能=______
08Qq R
πε______。

5 一个半径为R 的接地导体球，原来不带电。

今将一点电荷q 放在球外距球心的距离r 的地方，则导体球上的感应电荷总量=_Rq
r
-_，导体球内部的电场强度=_____0____。

6静电场对闭合回路的积分（环流）=____0____。

7 如图，边长为a 的正三角形导线中通有电流I ，则图中P 处的磁感应强度的大小为_
092I
a
μπ，方向_垂直纸面向里_。

8 如图，一半径为R ，通有电流I 的圆形回路，位于Oxy
平面内，圆心为O ．一带正电荷为q 的粒子，以速度v
沿z 轴向上运动，当带正电荷的粒子恰好通过O 点时，作用于圆形回路上的磁力的大小为_____0______，作用在带电粒子上的磁力的大小为_____0________。

9 在半径为R 的圆柱形区域内，磁感应强度保持均匀，并以dB/dt 的速率增加，则在离轴线a (a <R )的a 处的感生电场的大小Ea = _
2a dB
dt
；图中所示杆①和杆②的感应电势ε1= 22a dB dt ；ε2= 28R dB
dt
π 。

10 原子从某一激发态跃迁到基态，发射光子的中心波长为λ，谱线宽度为∆λ。

根据不确定关系E h τ∆≈，原子在激发态上的寿命τ约为____2/c λλ∆____。

波长为λ的光子的质量m=____/h c λ___，静止质量m 0=_____0_____。

I
o
x
y
z
v
q
（方向向右）
第 11 页 共 11 页 六、载有恒定电流I 的长直导线旁有一半圆环导线cd ，
半圆环半径为R ，环面与直导线垂直，且半圆环两端点
连线的延长线与直导线相交，如图所示。

（1）当半圆环
以速率v （如图）沿平行于直导线的方向平移时，求半圆环上的感应电动势，c 和d 两点，哪点电势高？（2）当半圆环以速率v 沿纸面向上平移时，求半圆环上的感应电动势。

解：（1）连接cd ，=cd cd εε弧直
()a R cd a R v B dl ε+-=⨯⋅⎰弧02a R a R I v dr r μπ+-=⎰0ln 2Iv a R r a R
μπ+=- d 点电势高 （2）半圆环没有切割磁力线，半圆环上的感应电动势为0.
七、如图，截面为矩形的螺绕环总匝数为N 。

（1）求此螺绕
环的自感系数；（2）沿环的轴线拉一根直导线，求直导线
与螺绕环的互感系数。

解：（1）设螺绕环通电流I ，通过一匝线圈的磁通量为
210021
ln 22R R NI NIh R hdr r R μμϕππ==⎰ 自感系数 2021
ln 2N h R N L I R μϕπ== （2）设螺绕环回路通电流I 1，则通过直导线回路2的磁通量为
2
101012211ln 22R R NI NI h R hdr r R μμϕππ==⎰ 互感系数 021211
ln 2Nh R M I R μϕπ== 或设流直导线回路通电I 2，则通过螺绕环回路1的磁链为
2102022121ln 22R R I NI h R N hdr r R μμϕππ==⎰
互感系数 012221ln 2Nh R M I R μϕπ==。