杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m预应力混凝土连续箱梁管道摩阻试验报告铁科院(北京)工程咨询有限公司杭州湾跨海大桥五合同监理工程师办公室2005年5月1试验概况后张法预应力混凝土梁预应力张拉是一道极为重要的工序，在后张法预应力混凝土梁施工过程中如何准确将设计张拉力施加于梁体直接影响梁的耐久性、安全性、刚度及矢拱高度。

后张梁管道摩阻是引起预应力损失的五个主要因素（混凝土收缩徐变、预应力筋松弛、锚头变形及预应力筋回缩、摩阻、混凝土弹性压缩）之一。

由于施工过程中诸多不确定因素及施工水平的差异，张拉前应对重要的梁部结构进行管道摩阻现场测试，并根据测试结果对张拉力及管道进行调整，将设计张拉力准确施加至梁体。

杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m预应力连续箱梁为后张法预应力混凝土结构，纵向预应力按照美国ASTM A416-97（270级）标准采用直径为φj15.24mm钢绞线，抗拉标准强度byR1860MPa，弹性模量Ey＝1.95×105MPa的高强度低松弛钢绞线，钢绞线的公称截面积为1.4cm2。

本桥纵向预应力均采用12-7φ5钢绞线，钢束的锚下控制张拉力为2344kN。

12-7φ5钢绞线采用内径φ76mm的波纹管制孔，15-12锚具锚固。

除部分端孔顶、底板合拢束采用单端张拉，其余纵向束采用两端张拉。

本次试验箱梁纵向预应力束布置及管道相关参数见表1.1。

表1.1 预应力束钢束规范要求塑料波纹管内截面面积与钢绞线截面面积比至少为2～2.5。

实际所用直径不同的波纹管与钢绞线的截面面积关系见表1.2。

表1.2 波纹管内截面面积与钢绞线截面面积关系表设计管道局部偏差影响系数k=0.0015、摩擦系数μ=0.25。

预应力束沿试验节段梁长通长布置，其中腹板弯束采用12-7φ5钢绞线，锚固在试验节段梁两端腹板上。

2 试验依据(1)《杭州湾跨海大桥专用施工技术规范》；(2)《公路桥涵施工技术规范》（JTJ 041-2000）；(3)《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)；(4)《杭州湾跨海大桥北引桥(50+80+50)m 预应力连续箱梁施工图》；(5)其他相关资料规范。

3 基本原理3.1管道摩阻损失的组成后张法张拉时，由于梁体内力筋与管道壁接触并沿管道滑动而产生摩擦阻力，摩阻损失可分为弯道影响和管道走动影响两部分。

理论上讲，直线管道无摩擦损失，但管道在施工时因震动等原因而变成波形，并非理想顺直，加之力筋因自重而下垂，力筋与管道实际上有接触，故当有相对滑动时就会产生摩阻力，此项称为管道走动影响（或偏差影响、长度影响）。

对于管道弯转影响除了管道走动影响之外，还有力筋对管道内壁的径向压力所产生的摩阻力，该部分称为弯道影响，随力筋弯曲角度的增加而增加。

直线管道的摩阻损失较小，而曲线管道的摩擦损失由两部分组成，因此比直线管道大的多。

3.2 管道摩阻损失的计算公式根据《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)第6.2.2条规定，后张法构件张拉时，预应力钢筋与管道壁之间摩擦引起的预应力损失，可按下式计算：[])(1μθσσ+--=kx con S e (3-1)式中on C σ———张拉端钢绞线锚下控制应力(MPa)；μ——— 预应力钢筋与管道壁的摩擦系数；θ——— 从张拉端至计算截面曲线管道部分切线的夹角之和(rad)； k ——— 管道每米局部偏差对摩擦的影响系数；x ——— 从张拉端至计算截面的管道长度，可近似地取该段管道在构件纵轴上的投影长度(m)。

根据式(3-1)推导k 和μ计算公式，设主动端压力传感器测试值为P1,被动端为P2，此时管道长度为l,θ为管道全长的曲线包角，考虑式(3-1)两边同乘以预应力钢绞线的有效面积，则可得：]e1[)-(k l 121μθ+-=-P P P 即： ）（μθ+=k x -12e P P (3-2) 两边取对数可得：)/ln(kl 21P P -=+μθ (3-3)令)/ln(y 21P P -=,则：y =+kl μθ由此，对不同管道的测量可得一系列方程式：kl kl 0kl kl 0kl kl 222222111111=-+=+=-+=+=-+=+n n n n n n y y y y y y μθμθμθμθμθμθ即即即由于测试存在误差，上式右边不会为零，假设nn n n F y F y F y ∆=-+∆=-+∆=-+kl kl kl 22221111μθμθμθ则利用最小二乘法原理，同时令∑=∆=n i i F 12)(q 有∑∑==-+=∆=ni i i i n i i y kl F 1212)()(q μθ (3-4)当 ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=∂∂=∂∂00kq u q (3-5)时，∑=∆=ni i F 12)(q 取得最小值。

由式(3-4)、(3-5)可得：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-+=-+∑∑∑∑∑∑======00n 1n 12n 1n 1n 1n 12i i i i i i i i i i i i i i i i l y l k l y l k θμθθθμ (3-6) 式中：i y 为第i 管道对应的())/(ln -21P P 值，i l 为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线长度(m)，i θ为第i 个管道对应的预应力筋空间曲线包角(rad)，n 为实测的管道数目，且不同线形的预应力筋数目不小于2。

解方程组(3-6)得k 及μ值。

4 试验内容和方法4.1测试内容本次试验为管道摩阻试验，进行管道摩阻试验的连续梁悬浇段为32号墩右幅2号块及31号墩左幅4号块，试验管道为腹板高侧N13、N15和低侧N13、N15四个管道。

试验主要通过测定这四个管道张拉束主动端与被动端实测压力值，根据规范规定的公式计算摩擦系数μ和偏差系数k 。

4.2测试仪器及元件试验时所用的张拉设备与实际施工时所用设备相同：350t 千斤顶2台；压力传感器采用2台湖南长沙金码公司的量程为6000kN 、灵敏度为1kN 的JMZX-3360AT 智能六弦数码穿心式压力传感器。

测试仪器为湖南长沙金码公司的JMZX-2006综合测试仪。

4.3管道摩阻测试方法试验时采用一端张拉，应用两台压力传感器。

主动端、被动端均有一台千斤顶，试验时仅主动端千斤顶进行张拉，被动端不张拉。

张拉前应标定好试验用的千斤顶和高压油泵，并在试验中配套使用，以校核传感器读数。

高侧N13、N15和低侧N13、N15四个管道12-7φ5预应力钢绞线分5级加载。

试验时根据千斤顶油表读数控制张拉荷载级，并校核数据，以确保试验数据的可靠性。

安装传感器与千斤顶时，应确保两者中线位置与锚垫板保持一致，使之张拉时与钢绞线脱离接触。

安装示意图见图4.1、4.2。

分级测试预应力束张拉过程中主动端与被动端的荷载，并通过线性回归确定管道被动端和主动端荷载的比值，然后利用二元线性回归的方法确定预应力管道的k、μ值。

以一端作主动端，一端作被动端逐级加载，两端均读取传感器读数，并测量钢绞线伸长量，分别对每个管道张拉。

5试验数据处理分析试验分别于2005年4月26日及5月2日进行。

所得的高侧N13、N15和低侧N13、N15四个管道的基本数据，包括主动端读数P1、被动端读数P2、以及管道摩阻实测损失值的结果列于表5.1、5.2、5.3、5.4中。

根据表5.1中被动端与主动端的实测数据，通过线性回归确定其比值，数据回归分析结果见图5.1。

图5.1高侧N13束线性回归分析根据表5.2中被动端与主动端的实测数据，通过线性回归确定其比值，数据回归分析结果见图5.2。

图5.2低侧N13束线性回归分析根据表5.3中被动端与主动端的实测数据，通过线性回归确定其比值，数据回归分析结果见图5.3。

图5.3高侧N15束线性回归分析表5.4低侧N15束测试结果根据表5.4中被动端与主动端的实测数据，通过线性回归确定其比值，数据回归分析结果见图5.4。

图5.4低侧N15束线性回归分析整理图5.1～5.4中被动端和主动端比值的回归值见表5.5，并与设计及规范情况下相比较。

表5.5管道摩阻测试计算结果由表5.5中P2/P1实测回归值结果，根据式3-6按最小二乘法原理计算管道摩阻系数μ和k值，计算过程及分析结果见表5.6、5.7、5.8。

表5.6管道摩阻系数计算表表5.7管道摩阻系数计算结果表5.8管道摩阻计算结果比较表从表5.7可见，实测的管道局部偏差影响系数k、摩擦系数μ分别为0.00138、0.268，这与设计值0.0015、0.25极为接近。

从表5.8所计算的管道摩阻力，实测和设计相比较看，四个管道按实测值计算平均比按设计值计算大0.995%，实测管道摩阻力较设计略大，差值影响是在工程允许范围之内的。

6结论1．实测管道局部偏差影响系数k值为0.00138，管道摩擦系数μ为0.268。

2．根据表5.6中计算实测管道摩阻力和设计计算管道摩阻力比较来看，二者非常接近，按实测值计算平均比按设计值计算大0.995%。

表明管道整体线形较为顺畅，满足设计要求。

3．据此，建议在正式张拉按设计管道摩阻系数进行计算。

附件1 测试记录表格表1孔道摩阻试验记录表工程项目主动端传感器编号读数仪编号施工单位被动端传感器编号钢束编号记录时间日期表2锚口和锚垫板摩阻损失记录表工程项目主动端传感器编号读数仪编号施工单位被动端传感器编号锚具编号记录时间日期。